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Énigme A161 : La culture universitaire belge °°
En Belgique, certains étudiants sont adeptes de la guidaille, dont le but premier est d'ingurgiter le plus de bière possible. Les étudiants de première année, les bleus, ont chacun un parrain, chargé de les éduquer dans cette pratique. Ainsi, un soir, 4 bleus se retrouvent avec leur parrains respectifs dans un bon bistrot. Les quatre bleus : Jeff, Jérémy, Jean et Julien ont bu respectivement 5, 4, 6 et 2 chopes. Les parrains, Benjamin, Yannick, Sébastien et Quentin, ont eux bu respectivement trois fois plus, deux fois plus, cinq fois plus et autant de chopes que leur bleu. On sait que le nombre de chopes bues sur toute la soirée se termine par 5. Qui sont les parrains des 4 bleus?
Énigme A162 : Les gains du lotto °°
Une loterie exceptionnelle a eu lieu à Trou-Perdu-la-Vallée! La cagnotte fut distribuée entre les 7 vainqueurs tirés au sort de la manière suivante : on s'est arrangé pour que chaque somme d'argent versée soit une fraction de la cagnotte initiale dont le numérateur est 1 et dont le dénominateur est de plus en plus grand au fur et à mesure des tirages. Ainsi, le premier tiré gagnait le gros lot, les suivant gagnaient des sommes chaque fois moins importantes. A la fin du 7e tirage, l'ensemble de l'argent de la cagnotte fut distribué. Pouvez-vous en déduire la somme contenue dans la cagnotte avant le début du partage, sachant que le dernier a gagné 1/216 de celle-ci et que le 3e a gagné 18 euros?
Remarque : le dénominateur de plus en plus grand ne signifie pas forcément que ses valeurs sont consécutives.
Énigme A163 : A la queuleleu... °
Dans une classe d'école primaire constituée de 21 élèves, dont 2/3 de filles et 1/3 de garçons, la maîtresse fait l'expérience suivante. Elle demande à une fille d'aller écrire au tableau un nombre donné. Ensuite, elle demande à toutes les filles d'aller, l'une après l'autre, écrire le nombre consécutif à celui écrit précédemment jusqu'à ce que toutes les filles aient écrit un nombre. Ensuite, elle demande la même chose aux garçons : le premier garçon doit écrire le nombre succédant au dernier nombre, les autres garçons doivent écrire les nombres suivants de la même façon que l'ont fait les filles. A la fin de cette manipulation, 21 nombre se trouvent écrits au tableau. Chose étonnante, si on additionne tous les nombres écrits par les filles d'une part, et tous les nombres écrits par les garçons d'autre part, on obtient la même somme. Quel est le premier nombre de cette série?
Énigme A164 : Remembrement °°
Une grande opération de redistribution plus équitable des terres d'élevage dans la pampa argentine se déroula de la façon suivante : Tout d'abord, les anciennes propriétés furent rassemblées en un immense territoire continu. Puis on divisa ce territoire de façon irrégulière en 34 grandes propriétés. Chacune de ces grandes propriétés fut divisée en 10 grandes parcelles. Enfin, certaines de ces parcelles, jugées encore trop grandes par rapport à d'autres (à cause de la découpe irrégulière) furent elles-même divisées en 10 petites parcelles. A la fin de cette opération, le nombre total des parcelles frôle de très près les 2000, sans toutefois dépasser cette valeur. Combien de parcelles ont été ainsi délimitées?
Énigme A165 : Les jeux d'été °°°
Vous connaissez tous les jeux de l'été! Ces jeux géants construits en
mousse ou en cahoutchouc... Et bien voici une nouvelle formule qui fit fureur lors de
l'été 2145. Un homme est devant un tapis en caoutchouc hyper extensible de 5m de
long. Toutes les minutes, il a le droit de faire un pas. Le reste de la minute, 4 malabars
étirent le tapis en caoutchouc jusqu'à ce qu'il mesure 5m de plus. Ensuite,
le joueur a le droit de faire un pas de plus. Le but est de ne pas tomber évidemment!
Un petit garçon assistant à l'amusant spectacle interpella soudain sa maman :
"Maman, maman, il n'arrivera jamais au bout le monsieur!"
"Mais si mon bonhomme, s'il ne tombe pas, il arrivera au bout!"
"Mais non! Si on suppose que le monsieur fait des pas de 1m, avant le premier étirement,
il est à 1m de son point de départ et à 4m de l'arrivée. Mais
après le premier étirement, il est à 2m de son point de départ,
mais à 8m de l'arrivée! Même s'il fait un pas de plus il sera à 3m de
son point de départ mais à 5m de l'arrivée! Soit plus loin que ce qu'il
était avant! Il n'arrivera jamais!"
Qui a raison? La mère ou l'enfant? Si c'est l'enfant, pourquoi? Si c'est la mère,
en combien de temps le type arrivera au bout du tapis, si on suppose qu'il ne tombe pas?
Énigme A166 : Un calculateur exceptionnel? °°
Jo est un calculateur qui se prétend exceptionnel. En effet, quel que soit le nombre
qu'on lui propose, il est capable en un temps record de donner le résultat des
opérations suivantes effectuées à partir de ce nombre :
- Multiplication du nombre de départ par 2.
- Soustraction de 7 au résultat obtenu.
- Division par le nombre de départ augmenté de 1.
Si vous ne lui dites pas stop, il recommence cette série d'opérations à
partir du résultat obtenu après la division, aussi longtemps qu'il le faudra
jusqu'à ce que vous l'arrêtiez.
Notre ami Jo est-il vraiment un calculateur exceptionnel? Pourquoi?
Énigme A167 : Un fraction infime des curiosités mathématiques! °
Voici une simplification de fraction bien étrange, et pourtant correcte!
ABBBBBBB/BBBBBBBC = A/C
Pouvez-vous retrouver la fraction de départ sachant qu'un même lettre remplace un même chiffre?
Énigme A168 : Le syndicat des mendiants °°
Dans une grande ville dont je tairai le nom, les sans-abris se sont réunis en un véritable syndicat de mendicité! Ainsi, on recense 2000 membres qui mettent en commun la somme récoltée au cours de la journée. Les mendiants ont des fortunes diverses, ainsi, lors d'une journée extraordinairement régulière, une partie des mendiants ramenèrent deux euros chacun, une deuxième partie 3 euros chacun et enfin une dernière partie 4 euros chacun. La somme totale récoltée s'élevait en fin de journée à 5495 euros. Sachant que deux des trois groupes étaient composés du même nombre de mendiants, combien de mendiants ont ramené exactement 3 euros?
Énigme A169 : Une équation énigmatique °
5abcdefghijklmnopq / 2 = abcdefghijklmnopq5
Chaque lettre remplace un chiffre de 0 à 9. Deux lettres identiques remplacent le même chiffre. Deux lettre différentes peuvent remplacer le même chiffre
Énigme A170 : J'en riz encore! °°
La spécialité de Mr Baguette, boulanger-pâtissier de Trou-Perdu-la- Vallée, est la tarte au riz. Les ingrédients nécessaires à la réalisation d'une tarte au riz lui coûtent 2,5 euros. Il voudrait réaliser un bénéfice de 40% mais si une tarte est invendue le jour de sa cuisson, il la revend à une banque alimentaire au quart de son prix grand public. Mr Baguette sait qu'un quart de ses tartes iront ainsi à la banque alimentaire. A quel prix doit-il mettre sa tarte pour atteindre son objectif?