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Énigme A71: Dieu vous le rendra! °°

Une vielle dame très généreuse dit à son mari en rentrant chez elle: "j'ai donné sept pièces à chaque mendiant que j'ai vu aujourd'hui et il me reste 24 pièces. Mais il m'en manquait 32 pour pouvoir en distribuer 9 à chacun." Combien y avait-il de mendiants et combien la vieille dame possédait-elle de pièces?

Énigme A72: Les chats °

Madame Toutou possède deux chats dont un est un mâle. Sachant qu'un des chats est le parent de l'autre, quelle est la probabilité que le 2^e chat soit aussi un mâle?

Énigme A73: Le partage °°

Jean et Philippe ont été cueillir des cerises dans un verger (sans autorisation évidemment!). Au moment de se partager la récolte, Jean s'écria: "ce n'est pas juste, tu as trois fois plus de cerises que moi!". Philippe, en bon copain, lui donna 10 cerises. Mais Jean s'écria de nouveau: "Ce n'est toujours pas juste, tu as encore deux fois plus de cerises que moi!". Combien Philippe doit-il donner de cerises à Jean pour qu'ils en aient le même nombre chacun?

Énigme A74: Quel âge ont-ils? °

Deux frères ont 11 ans à eux deux, l'un a dix ans de plus que l'autre, quel âge ont-ils chacun?

Énigme A75: Rien de tel qu'un dîner au resto entre amis! °°

Un groupe d'amis passe la soirée au restaurant. Ils décident de se partager équitablement l'addition qui s'élève à 120 euros. Or, deux pique-assiettes se sont sauvés avant de payer. Chacun de ceux qui restent se voit contraint de payer 5 euros de plus. Combien d'amis y avait-il dans ce groupe au départ?

Enigme A76: Une petite addition °

Quelle est la somme de tous les nombres de 1 à 1000?

• Il existe bien évidemment une formule mathématique pour cela, mais ce serait trop facile de bêtement l'appliquer et de me donner la réponse! Je demande un raisonnement de pur logique arithmétique. Bref, vous devez m'expliquer comment vous avez procédé en supposant que je ne connaisse pas la formule ni la moindre notion de mathématique!

Enigme A77: Une équation mystérieuse °°

Chaque lettre remplace un chiffre dans l'équation qui suit. A, B et C représentent chacun un nombre différent (de un ou deux chiffres). X, Y et Z représentent un chiffre de 1 à 9 pour X et de 0 à 9 pour Y et Z. Déterminez quels sont les trois nombres A, B et C, quels que soient les chiffres X, Y et Z, grâce à l'équation suivante:

XYZXYZ / (A x B x C) = XYZ

• Il va de soi que XYZXYZ est un nombre du style 123123. Les 6 chiffres ne se multiplient pas.
• A, B et C restent constants dans absolument tous les cas possibles.

Enigme A78: 0,99999...... = 1 °°

Soit 3 x 1/3 = 1 jusque là, rien de bien particulier.
Or, 1/3 = 0,333333...... et 3 x 1/3 = 0,999999......
Cela voudrait-il dire que 0,999999...... = 1? Est-ce exact? Pourquoi?

Enigme A79: Une expérience à New-York °°°

Du haut d'un building de exactement 180m de haut, John laisse tomber une balle qui a pour particularité de rebondir à une hauteur qui vaut un dixième de sa hauteur de chute (à chaque rebond, elle s'élève à une hauteur qui vaut 1/10 de la hauteur qu'elle est tombée). Quelle est la distance que va parcourir la balle avant de s'arrêter de rebondir? Bien entendu, on ignore tous les frottements et autres déperditions d'énergie...

Enigme A80: Le sens des affaires... °

Jean-Pascal et Jennifer aimeraient bien s'acheter un CD! Seulement, il manque 24 euros à JP et 2 euros à Jennifer. Alors, ils décident de mettre leur argent en commun pour acheter un CD pour eux deux, mais malgré cela, ils n'ont toujours pas assez d'argent! Combien coûte un CD?

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