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Énigme A131 : Le train sifflera une seule fois! °°

Pour les besoins d'une cascade, il faut toujours que tout soit extrêmement précis. Ainsi, pour les besoins d'une séquence à suspense dans un film, on met en scène la situation suivante: un individu parcourt un tunnel ferroviaire jusqu'à arriver aux deux tiers de celui-ci quand soudain il voit arriver vers lui un train roulant à la vitesse de 45km/h. Là où est la précision de la cascade est qu'il peut s'enfuir au choix vers l'avant ou vers l'arrière, dans les deux cas il sera sorti du tunnel de justesse avant que le train n'ait pu le happer. Quelle doit être la vitesse de cet individu?

Énigme A132: Jeu de patience... °°

Jacob s'ennuyait terriblement lors de ses cours de math. Ainsi, durant toutes ses études, il s'est amusé à écrire tous les nombres consécutifs de 1 à 24 758 259 dans un cahier. Combien de chiffres a-t-il ainsi écrit?

Énigme A133: Le buffet des moutons °°°

Le mouton a la réputation, lorsqu'on le laisser dans une prairie, de manger l'herbe jusqu'à ce qu'il n'y ait plus rien du tout! Ainsi, 75 moutons broutent 60 ares d'herbe en 12 jours et 81 moutons broutent 72 ares d'herbe en 15 jours. En tenant compte de la pousse quotidienne de l'herbe, combien de moutons faut-il pour brouter 96 ares d'herbe en 18 jours?

• On suppose que la hauteur de l'herbe au départ est la même dans les trois prés et que l'herbe croît de manière uniforme.

Énigme A134: 2 x 2 = 3??? °

Un grand classique parmi les classiques : TWO x TWO = THREE

Chaque lettre différente remplace un chiffre différent, des lettres identiques remplacent un même chiffre. Quels sont les nombres et la réponse dans cette expression?

Énigme A135 : Allô, allô? °°

Une compagnie téléphonique est chargée d'attribuer un numéro différent à chaque poste téléphonique d'une ville nouvelle. Après quelques calculs, la compagnie s'est rendue compte que si on attribue à chaque poste un numéro à 6 chiffres contenant le nombre 34 dans n'importe quelle position, on obtient le nombre exact de postes téléphoniques de la ville. Combien y en a-t-il?

• Le 0 en tant que premier chiffre est autorisé.

Énigme A136 : Système kilo-métrique °

Soient A, B, C et D, 4 nombres quelconques. Alors si A=B et C=D, on a donc AxC=BxD.
Pourtant 1 kg = 1000 g et 0,5 kg = 500 g ; on en déduit que 1 x 0,5 kg= 1000 x 500 g et que donc 0,5 kg = 500000 g c'est à dire 0,5 kg = 500 kg ! Où est l'erreur ?

Énigme A137 : Encore une étrange démonstration! °

Soit X = Y, différents de zéro.
X² = (X * Y)
X² - Y² = (X * Y) - Y²
(X + Y) * (X - Y) = Y * (X - Y)
X + Y = Y
2 Y = Y
2 = 1
Où est l'erreur?

Énigme A138: Trois premiers et un multiple °°

Pouvez vous trouver le seul nombre de 3 chiffres répondant aux conditions suivantes:

• Chacun des chiffres composant le nombre doit être premier et différent de 0 et 1.
• Les 3 chiffres composant le nombre doivent être différents.
• Enfin, le nombre de 3 chiffres doit être un multiple de chacun des 3 chiffres le composant.

Énigme A139: Ne regardez pas le renard qui passe... °°

Un groupes de filles était en train de jouer au renard qui passe autour d'un rond central d'un terrain de football lorsque trois garçons arrivèrent et demandèrent pour jouer. Les filles ayant accepté, ils se répartirent au hasard autour du rond central. Un des garçons était particulièrement plus beau que la moyenne et les filles n'avaient d'yeux que pour lui. Ainsi, c'est toujours lui qui était désigné pour courir autour du rond. Il n'arrivait jamais à rattraper le renard mais il ne fut jamais attrapé lorsque c'était lui le renard. La partie se prolongea et il courut des dizaines de fois avant d'être complètement épuisé. Les deux autres garçons, qui n'ont pas bougé d'un centimètre depuis le début du jeu, s'étaient amusés à calculer quelle était la distance moyenne que le 3^e garçon courait autour du cercle avant qu'il ne passe derrière l'un d'entre eux. Pouvez-vous donner cette valeur moyenne exprimée en fraction de circonférence du rond central?

• Principe du jeu "le renard qui passe": les participants se disposent autour d'un cercle, face vers le centre du cercle. L'un d'entre eux (le renard) commence à courir autour du cercle avec un mouchoir en main. A un moment donné, il dépose le mouchoir aux pieds d'un des participants, ce dernier devant ramasser le mouchoir et courir après le renard avec pour but de le rattraper avant que celui-ci n'ait pris sa place. Le nombre de tours à courir avant de prendre la place est décidé à l'avance par les participants. S'il n'arrive pas à rattraper le renard à temps, il devient lui-même renard et dépose le mouchoir aux pieds d'un participant qui doit à son tour le rattraper et ainsi de suite!

Énigme A140: L'école 8: les championnats scolaires °°°°

Notre école très réputée que nous avons déjà eu l'occasion de visiter maintes fois est sur le point d'organiser les championnats scolaires. Ces championnats sont à la fois sportifs et intellectuels, déjà le choix des équipes demandait réflexion. Les étudiants des deux dernières années se réunissaient dans un grand hall. La tradition veut que deux équipes soient formées pour ces championnats, ces équipes devant être formées par groupes. Le premier groupe de chaque équipe était composé d'un seul étudiant: les 2 plus brillants étaient les deux capitaines d'équipe. Ensuite, chaque capitaine devait choisir un groupe de 3, puis un groupe de 5, puis un groupe de 7, etc jusqu'à ce qu'il n'y ait plus personne à choisir ou bien que le nombre d'étudiants restant soit insuffisant pour former un groupe. Cette année là, le nombre d'étudiants était parfait, car, malgré ce système de choix de groupes de plus en plus gros, aucun étudiant ne s'est retrouvé non choisi! Cependant, pour un soucis de facilité de classement, on alla chercher un certain nombre d'étudiants de l'année directement inférieure aux autres de sorte que le nombre total d'étudiants participant aux championnats soit un multiple de 100. Ces étudiants supplémentaires étaient équitablement répartis entre les équipes! Sachant qu'un seul groupe était composé de 5 fois le nombre de membres du jury de ces championnats, pouvez vous déduire combien d'étudiants de l'antépénultième année ont été ajoutés à ceux des deux dernières années?

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