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Énigme A151 : La récolte des carottes °°°
Maman Lapin apprend comment déterrer des carottes à son fiston Lapino. Au fur et à mesure des jours, leur technique s'affine et ils récoltent chacun une carotte de plus par jour en commençant par une carotte le premier jour. Mais Lapino n'a pas le courage de sa maman et arrêtera la récolte une semaine avant sa maman. Fier de son travail malgré tout, Lapino s'exclama : "on a de quoi passer l'hiver! Ensemble, on a récolté 836 carottes !". Et Maman Lapin de répondre "ah non, tu as fait une erreur dans ton comptage! Mais il n'y a toujours pas de problème pour l'hiver"! Comment Maman Lapin a-t-elle pu se rendre compte de l'erreur de Lapino aussi vite, alors qu'elle n'avait pas encore pris le temps de compter les carottes? Combien de carottes ont-ils effectivement ramassées si Maman Lapin a travaillé 16 jours?
Énigme A152 : Math et pirateries °°°
Les pirates du bateau "Carave L." débarquent sur une terre qu'ils n'avaient pas encore explorée (mais néanmoins pas déserte!) et par chance, y découvrent un trésor: un coffre rempli de pièces d'or! Ils décident de répartir équitablement le trésor entre les pirates présents lors de la découverte, soit quatre personnes. Mais ayant d'autres tâches à accomplir pour le moment, ils reportent la répartition au lendemain. Pendant la nuit, un premier pirate, qui n'a pas confiance en ce qui a été dit, partage le tas de pièces en quatre tas équivalents et il lui reste une pièce en main qu'il jette dans la mer en faisant un voeu. Il emporte un des quatre tas et reforme un tas avec les trois petits tas. Dans la nuit, les trois autres pirates agiront de la sorte et à chaque fois, ils se retrouveront avec une pièce en trop qu'ils jèteront à la mer. Le lendemain, les pièces restantes sont partagées en quatre et il n'y en a pas de trop cette fois. Quel est le nombre minimum de pièces que contenait le coffre au départ?
Énigme A153 (anc. V32) : Énigme de Caracal : Comme dirait Maïté: "je tâte..." °°
Deux melons de même espèce sont à vendre. L'un mesure 60cm de circonférence, l'autre 50cm. Le premier est une fois et demie plus cher que l'autre. Lequel est le plus économique?
Énigme A154 (anc. V33) : Énigme de Caracal : concours de casseroles (mais ne chantez pas trop faux!) °°
On a deux casseroles de cuivre de forme identique et aux parois de même épaisseur. La première a une capacité 8 fois supérieure à celle de la seconde. Combien de fois est-elle plus lourde que l'autre? NB: on ne tient compte ni des poignées, ni du contenu!
Énigme A155 (anc. V34): Énigme de Caracal : Démonstration trompeuse °
Étape 1 : partons de l'équation suivante :
x2+ x + 1 = 0 (1)
Étape 2 : écrivons cette équation sous la forme
x + 1 = - x2 (2)
Étape 3 : reprenons l'équation (1) et écrivons-là sous la forme
x(x+1)+1 = 0 (3)
Étape 4 : remplaçons dans l'équation (3) le facteur x+1 par sa valeur
trouvée par l'équation (2)
x(-x2)+1 = 0 (4)
Étape 5 : soit en réécrivant cette équation (4)
-x3+1 = 0 (5)
Étape 6 : ou encore x³= 1 (6)
Étape 7 : d'où on en déduit la solution x = 1 (7)
Étape 8 : en remplaçant cette solution dans l'équation (1) de départ,
on obtient bien :
1+1+1 = 0 soit 3 = 0 !
Mais où est l'erreur?
Énigme A156 (anc. V36) : Énigme de Groucho : suite de la suite °
Une des énigmes était: compléter la série 1 11 21 1211 111221... Mais il y a plus intéressant: quel sera le chiffre qui commence le nième nombre (avec n>5)?
Énigme A157 (anc. V38) : Énigme de Harry Potter : Annie aime... les trains °°
Annie est en retard, elle court pour attraper son train et ...ouf ! elle a juste le temps de sauter à l'arrière du dernier wagon. Le train étant bondé, elle laisse sa valise dans le soufflet juste au moment où elle passe devant l'hôpital. Elle traverse le train à une vitesse constante pour atteindre, cinq minutes plus tard, la voiture de tête. N'ayant pas trouvé de place libre, elle retourne, à la même vitesse constante, jusqu'à sa valise, en traversant les onze wagons de 27 mètres de longueur. A ce moment précis, elle passe devant l'usine de caramels qui se trouve à exactement cinq kilomètres de l'hôpital. A quelle vitesse avance le train?
Énigme A158 (anc. V39) : Énigme de Caracal : Le compte est bon °
Écrire 1000 avec 8 chiffres identiques (on peut les accoler ex: 33+3..).
Énigme A159 (anc. V40) : Énigme de Caracal: L'âge du cap... heu, du grand-père °
En 1982, j'avais exactement l'age donné par les 2 derniers chiffres de ma date de naissance. Mon grand-père me dit, surpris, que lui aussi. Quel est mon âge et celui de mon grand-père?
Énigme A160 : L'école : Les résultats de la mixité °°°
La remise des bulletins fut assez étonnante lors d'une année dans l'histoire de notre école! En effet, en dernière année, les filles ont obtenu une moyenne de 57,14% et les garçons seulement 54,55%; et en avant-dernière année, les filles ont obtenu 66,66% tandis que les garçons n'atteignaient une moyenne que de 64,71%. Pourtant, si on calculait la moyenne des garçons dans les deux dernières années, elle était supérieure à celle des filles (60,71% contre 60,00%)! Pourriez vous en déduire un exemple plausible de nombre de garçons et de nombre de filles qu'il y avait dans les deux dernières années cette année là?