Arithmétique 9

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Énigme A81: Le sens des affaires... bis °

JP et Jennifer ont cette fois envie de s'acheter du chocolat!

- Si j'ajoute la moitié de mon argent au tien, dit JP, nous pourrons acheter deux tablettes de chocolat!
- Et si j'ajoute la moitié de mon argent au tien, dit Jennifer, combien de tablettes pourrons-nous acheter?
- Une, répond JP.

Combien JP possède-t-il d'argent?


Énigme A82: rencontre fortuite °

Fred va au ciné tous les 4 jours, Julie tous les 5 jours, Marc tous les 7 jours et Corinne tous les 9 jours. Tous les combien de jours se retrouveront-ils ensemble au cinéma?


Énigme A83: La chenille redémarre °°

C'est l'équinoxe de printemps! Dès l'aube, une chenille grimpe au soleil le long d'un mur vertical à la vitesse de 30 cm/h, puis s'endort une fois le soleil couché. Durant son sommeil, elle dérape vers le bas à la vitesse de 15 cm/h. Le mur a une hauteur de 9m. Au bout de combien de temps la chenille atteindra-t-elle le sommet du mur?


Énigme A84: Question d'humidité °°

La sphaigne est une plante bien connue pour sa capacité à contenir de grandes quantités d'eau. Ainsi, une chargement de 1000 kg de sphaignes arriva à l'entrepôt. Après test, on remarqua qu'elles contenaient 99% d'eau. Quelques jours plus tard, une autre test montra qu'elle ne contenaient plus que 98% d'eau. Quel est alors le poids du chargement?


Énigme A85: Un chien affectueux (et sportif!) °°°

Michel et Juliette sont en vélo, séparés d'une distance de 1 km. Ils pédalent l'un vers l'autre, Michel à 15km/h et Juliette à 10km/h. Au même moment, Woufy, leur chien, quitte Michel et cours à toute vitesse, soit 30km/h, vers Juliette. Une fois arrivé près de Juliette, il fait demi-tour et fonce vers Michel, une fois arrivé à Michel, il refait demi-tour et repart vers Juliette, et ainsi de suite jusqu'à ce que Michel et Juliette se soient rejoints. Quelle est la distance parcourue par Woufy?


Énigme A86: L'école de cambriolage °

Quand on veut devenir cambrioleur, on doit apprendre à se servir d'un trousseau passe partout. Un cambrioleur se retrouve avec un trousseau de 10 clés, chaque clé ouvrant une et une seule porte des 10 chambres d'hôtel qu'il doit cambrioler. Quel est, au pire des cas, le nombre maximal d'essais nécessaires pour savoir quelle clé ouvre quelle porte?


Énigme A87: Un pêcheur sachant pêcher... °°

Un pêcheur est en train d'exercer sa passion à bord d'une barque. Comme attendre que ça morde peut parfois prendre du temps, ce pêcheur a avec lui une bouteille de vin. Las d'attendre, il prend sa bouteille, en boit la moitié et puis la remet non pas dans sa barque, mais dans l'eau! Alors pris d'une envie sportive, il commence à ramer avec une vitesse de 3km/h (vitesse qu'il aurait sur un plan d'eau calme) dans le sens du courant dont la vitesse est de 2 km/h. Une demi-heure plus tard, il se rend compte que sa bouteille de vin n'est plus là! Il fait donc demi-tour et toujours à la même cadence, il retourne en arrière pour aller rechercher sa bouteille. Combien de temps lui faudra-t-il pour retrouver sa bouteille?


Énigme A88: Le tour du monde en une seconde! °°°

Dans un futur plus ou moins proche, un milliardaire a une idée farfelue: installer un câble de fibres optiques encerclant totalement la terre! Mais le seul câble mis au point pour réaliser cette prouesse ne peut être plié ou tordu, même légèrement plus que ce qu'il doit être plié pour faire le tour de la terre. Ainsi, des calculs très compliqués ont été faits pour trouver à chaque point où va passer le câble l'altitude à laquelle il faut l'installer pour qu'il ne soit jamais plié ou tordu sur tout le tour de la terre. Mais voilà, ce câble passe, au ras du sol, en plein milieu d'une exploitation de poulets qui sont terrorisés par ce câble. Ils refusent de passer par dessus, et comme la nourriture se trouve de l'autre côté du câble, ils sont voués à une mort certaine. L'exploitant refusant tout déménagement de ses poulets ou de son exploitation exige que ce câble soit relevé de 50 cm pour que ses poulets puissent passer en dessous. Pas très content, le milliardaire, malgré sa fortune, est bien décidé à faire payer les frais à l'exploitant car il faudra soulever le câble de 50cm sur toute la circonférence de la terre vu qu'il ne peut ni être plié, ni tordu! A son grand étonnement, l'exploitant accepta de payer, à condition qu'il ne paye que la longueur de câble supplémentaire, et que ce soit le milliardaire qui paye l'installation. Le milliardaire accepta. Au prix de 20 euros par mètre de câble, combien le fermier devra-t-il payer?


Énigme A89 : Les mathématiques dans la peau! °°°

Raoul rencontre dans la rue un de ses vieux camarades de classe qui est devenu un brillant mathématicien!

- Ça par exemple, Raymond! Ça fait un bail! Toujours les maths? Comment vont tes fils? Tu en as trois je crois?
- Raoul, pour une surprise! oui, j'ai bien trois fils. Le produit de leurs âges est égal à 36, et la somme de leurs àges est égal au nombre de fenêtres du bâtiment au coin de la rue derrière toi!
- Euh, je ne peux pas déduire leurs âges avec ces informations tu sais...
- Ah oui, pardon, j'oubliais! Le plus âgé de mes fils est roux!
- Ok! Tes fils ont donc... Tuuuuuuuuuuuuuuuttttttttt!!!

Ce coup de klaxon d'une voiture m'a empêché d'entendre la réponse de Raoul. Pouvez-vous me dire quel âge ont les trois fils de Raymond?


Énigme A90: Une petite démonstration! °°°°

Démontrez que le nombre (n²-1) où n est un nombre premier différend de 2 et 3 est divisible par 24.


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