Casse-tête 1

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Éngime C1: Le petit village basque °°°

Le petit village de Lecuona ne comporte qu'une seule rue sur laquelle s'échelonnent 9 grosses maisons particulières d'un côté, l'église, l'école et la mairie de l'autre.  La première maison est celle de la famille Etxeverry, 19m plus loin il y la maison de la famille Etxeparre, 11m plus loin la famille Etxechurri, 16m plus loin les Etxeto, 34m plus loin les Etxemendi, 12m plus loin des Etxegoyen, 32m plus loin les Etxeçaharetta, 65m plus loin les Etxeberrigaray et enfin, 59m plus loin, les Etxevers.

Le curé habite en face de l'église en un point tel que la somme des distances aux 8 autres maisons soit aussi faible que possible. Le maire habite en face de la mairie en un point tel que la somme des carrés des distances aux 8 autres maisons soit aussi faible que possible.  L'instituteur habite en face de l'école en un point tel que la distance à parcourir pour l'enfant qui habite le plus loin dans le village soit la plus courte possible. Comment s'appellent le maire, le curé et l'instituteur?

Énigme C2: Les élections, 2e tour °°

Soit une assemblée générale composée de 100 membres devant voter pour l'un des 4 candidats A, B, C, D à leur présidence.  17 membres sont partisans de C, mais si celui-ci ne devait pas être élu, ils préféreraient que ce soit A qui le soit, en tout cas, il ne veulent surtout pas que B soit élu.  De même, 32 membres sont partisans de A, à défaut, de B mais surtout pas de C.  34 membres sont partisans de D, à défaut, de B mais surtout pas de A et enfin, les 17 derniers membres sont partisans de B, à défaut, de A mais surtout pas de D.  Si on suppose que les élections se déroulent en trois tours opposant à chaque fois deux candidats (le vainqueur du premier tour passe au 2e et affronte un autre candidat, le vaincu est éliminé, et ainsi de suite jusqu'à ce qu'il n'en reste qu'un), les quatre candidats peuvent-ils gagner les élections en fonction de l'ordre des tours et des candidats qui y sont engagés? Si oui, donner un exemple de victoire pour chacun d'eux.

Énigme C3: Une jolie cible... °°

Un entrepreneur un peu fou décida un jour de construire une tour de 1km de haut.  Pour ce faire, il disposait d'un nombre impressionnant de grues et de 1000 plaques identiques de 1 mètre d'épaisseur faites dans un matériau révolutionnaire ultra léger (pas de limitation de poids pour les grues donc).  Le seul problème est que l'assemblage de deux plaques prenait du temps, et comme il construisait sans permis, il était obligé de faire vite...  Si assembler deux plaques une sur l'autre prend une semaine, si assembler une pile sur une autre prend également une semaine, et si assembler deux piles de plus de 100 mètres de haut prend deux semaines, quel sera le temps le plus rapide pour construire cette fameuse tour?

Énigme C4: Le tournoi de tennis °°°

Le petit village de Trou-Perdu-La-Vallée décidât un jour, pour sortir de l'anonymat, d'organiser un tournoi de tennis.  Hélas, seulement huit joueurs parfaitement inconnus sans références se présentèrent.  Comme organiser un championnat pour déterminer le classement entre ces 8 joueurs était trop long et trop coûteux pour cette bourgade, il leur fallut trouver un moyen de faire le tournoi le plus court possible.  Il décidèrent d'organiser des matches d'une heure sur un seul court.  En supposant que si A bat B et que B bat C, alors A battrait C (donc ce match ne serait pas organisé), Combien de temps doit durer le tournoi pour pouvoir déterminer sans équivoque le classement entre les 8 joueurs?

 

Énigme C5 : Aide humanitaire °°

Suite à une catastrophe climatique sans précédent, la ville de Pékin est complétement paralysée.  Le monde entier se mobilise et Washington elle-même décide d'envoyer du matériel sur place (l'aéroport a été miraculeusement épargné), mais le problème est que les conditions ne permettent pas d'envoyer d'avions spéciaux, il faut utiliser les avions de ligne classiques et le matériel doit arriver le lendemain au plus tard.  Voici une liste de la quantité de matériel que peuvent embarquer les avions de ligne d'ici au lendemain:

De Washington à Berlin : 3 000 t
De Washington à Paris : 11 000 t
De Washington à Sydney : 3 000 t
De Washington à Londres : 10 000 t
De Sydney à Pékin : 13 000 t
De Londres à Moscou : 8 000 t
De Berlin à Moscou : 4 000 t
De Londres à Paris : 2 000 t
De Paris à Berlin : 10 000 t
De Paris à Pékin : 2 000 t
De Berlin à Pékin : 8 000 t
De Moscou à Pékin : 7 000 t

Quelle est la quantité maximale de matériel qui pourra arriver à de Washington à Pékin au plus tard le lendemain?

Énigme C6 : Vision architecturale °°°

Mettez vous dans la peau d'un architecte.  On vous demande de concevoir un bâtiment sans étage comprenant 31 pièces de 6m sur 6m.  De plus, 15 de ces pièces doivent comporter 3 portes et les 16 autres 1 seule porte.  Les couloirs sont interdits et on doit pouvoir passer d'une pièce à n'importe quelle autre sans ouvrir plus de 8 portes.  Enfin, il ne faut pas oublier qu'une des pièces à trois portes doit servir d'entrée.  Et pour couronner le tout, le bâtiment doit pouvoir être construit sur un terrain de 50m sur 50m!  Proposez un plan de ce bâtiment (évidemment, l'épaisseur des murs est considérée comme nulle!).

Énigme C7 : Le bug du téléphone °°°

Qui ne s'est jamais retrouvé au téléphone en train de s'excuser d'avoir fait un faux numéro à cause d'une bête inversion de chiffres?  Comment faire pour, dans une ville de 100 000 habitants où les numéros de téléphone sont à 6 chiffres, faire en sorte que le numéro soit non attribué si le composeur d'un numéro quelconque a inversé deux des 5 derniers chiffres (car généralement, on ne se trompe jamais sur le premier chiffre!)?

 

Énigme C8 : Le commando anti-terroriste °°°

Un groupe de trois commandos américains ont repéré Ben Laden, seul, à proximité d'un réseau de cavernes quelque part en Afghanistan.  Les ayant vus, Ben Laden ne s'est pas fait prier pour aller s'y réfugier.  Or, les commandos, bien renseignés, ont sur eux le plan de la grotte (voir schéma).  La salle du bas est l'entrée.  Il n'y a pas d'autres issues possibles pour Ben Laden, mais il a pu appeler des renforts qui arriveront d'ici 3 heures.  Les grottes sont sombres et il faut 20 minutes pour qu'un commando fouille une salle.  Enfin, Ben Laden connaît ces grottes par coeur, si les commandos lui laissent une occasion, il s'échappera sans hésiter.  Comment les commandos doivent visiter le réseau de cavernes pour être sûr de capturer Ben Laden en moins de 3 heures?

Énigme C9: Le convoi de la peur °°

La psychose du terrorisme est telle que, pour transporter leur nouvelle arme ultra-sophistiquée, les américains ont entrepris de la transporter en 10 pièces détachées (chacune ayant été reproduite un grand nombre de fois), et ce transport se fera en plusieurs convois. Mais ces convois doivent passer en terrain ennemi.  Le nombre de convois est de 5 maximum, et le risque maximum encouru est que deux de ces convois se fassent prendre.  Il ne faut évidemment absolument pas que les 10 pièces détachées arrivent en camp ennemi, et il faut malgré tout, même si 2 convois se font prendre, que les américains disposent des 10 pièces détachées.  Comment organiser le transport des pièces détachées pour que les américains puissent assembler leur arme sans risquer de voir les terroristes se l'approprier et ce même si 2 convois se font prendre?

Énigme C10 : Don de voyance? Certainement pas! °°°

Arrivez devant un ami et demandez lui de penser à un nombre compris entre 1 et 2000.  Comment, en maximum 12 questions, pouvez-vous deviner à coup sûr quel nombre il a choisi?

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