Casse-tête 4

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Énigme C31: Le premier carré magique premier °°

Les carrés magiques n'ont maintenant plus de secret pour vous! Alors essayez ceci pour vous distraire: pouvez vous former un carré magique de 3 x 3 avec 9 nombres premiers? Essayez de trouver le carré dont les éléments sont les plus petits possibles et tous différents évidemment! Le zéro n'est pas autorisé! Et la constante doit aussi être un nombre premier!


Énigme C32 : Le Tour de France °°

Prenez les six coins de la France (six car elle est assimilée à un hexagone). Ceux-ci sont disposés de telle sorte que jamais plus de deux points se retrouvent sur la même ligne. Il existe de nombreuses manières de relier ces six points sans lever le crayon, en ne passant qu'une et une seule fois par chaque point, en faisant en sorte que le point de départ et le point d'arrivée soient confondus et sans jamais passer deux fois sur le même trait. Combien en existe-t-il exactement?


Énigme C33 : Le syntémachion d'Archimède °°°

Archimède était fasciné par la géométrie, c'est bien connu. Ainsi, on lui doit la figure ci-contre. Il a divisé un carré en 14 morceaux de sorte que chacun des morceaux obtenu est dans un rapport rationnel (une fraction) avec le carré d'origine. Pourriez vous indiquer quel est le rapport de chaque morceau avec le tout?





Énigme C34 : Un carré écorné °°°

Soit un carré de 8 cases de côté, donc 64 cases. Est-il possible de recouvrir entièrement ce carré auquel on a enlevé les 2 coins diamétralement opposés (il reste donc 62 cases) par des rectangles de 2 cases chacun? Si oui, comment? Si non, prouvez-le!






Énigme C35 : Vive la technologie numérique °°°

Sur la figure suivante se trouve un écran d'affichage digital carré de 5 segments de côté. Est-il possible d'afficher tous les chiffres de 0 à 9 sur cet écran de sorte que jamais un même segment ne soit commun entre deux ou plusieurs chiffres? Si non, pourquoi, si oui, comment?





Énigme C36 : Les 3 maisons °°°

Sur la figure ci-contre on peut voir 3 maisons A, B et C nouvellement construites. Toutes les 3 doivent être reliées au gaz, à l'eau et à l'électricité. Cependant, tous ces raccordements doivent impérativement avoir lieu dans un même plan et les câbles et autres canalisations ne peuvent pas se croiser. Comment doit-on s'y prendre pour relier les 3 maisons à l'eau, au gaz et à l'électricité?


Énigme C37 : Un jeu de stratégie °°°

Voici un jeu amusant pour tester votre esprit stratégique et celui d'un ami! Prenez un damier classique (soit 10 cases de côté) comme sur le dessin et des pions en suffisance. A chaque coup, un joueur choisit une case du damier et dispose autour de cette case 4 pions comme indiqué sur le dessin. Le vainqueur est celui qui occupe la dernière case libre avec un pion. Essayez, c'est très amusant! Mais pourriez vous me dire combien minimum de coups il faut pour remplir toute la grille?







Énigme C38 : Mastermind, vous connaissez? °°

Voici un petit énoncé de mastermind. Dans chaque ligne, une et une seule pastille est à la bonne place. Pouvez vous en déduire la combinaison secrète de pastilles?















Énigme C39 : Un gros cube, un p'tit cube... °°°

Vous souvenez-vous de la sculpture d'art moderne formée à base de cubes? Et bien, la sculptrice auteur de cette oeuvre d'art est aussi peintre! Elle assemble ainsi un certain nombre de petits cubes pour former un grand cube dont elle peint un certain nombre de faces, puis elle désassemble le grand cube et disperse les petits cubes. Son petit garçon (un futur génie!) entra dans son atelier et se mit à compter le nombre de petits cubes qui avaient au moins une face de peinte (il y en avait moins de 100). A la fin de son comptage il était très contrarié de ne pas pouvoir déduire la taille du grand cube et le nombre de faces de peintes, mais lorsqu'il remarqua qu'un et un seul petit cube avait 3 faces peintes, son visage s'éclaira et il sut dire immédiatement la taille du grand cube (en nombre de petits cubes de côté), et le nombre de faces qui avaient été peintes! Pouvez-vous faire de même?


Énigme C40 : En avant toute! °°

Voici le plan du vaisseau spatial du capitaine Krik, premier prototype capable d'explorer les trous noirs, chacune des longues branches formant le vaisseau pouvant produire des champs d'antigravitation. Mais cette forme particulière du vaisseau pose problème, en effet, des intrus y pénétrant pourraient aisément se cacher dans les recoins du navire. Comme le matériel d'antigravitation coûte très cher, le budget pour les autres dispositifs est minimum. Ainsi, vous devez placer le minimum de détecteurs de présence afin de couvrir toute la superficie du vaisseau. Combien en faut-il et où les placer?

Remarque : le détecteur de présence peut détecter un intrus s'il se trouve dans son champ : celui-ci se propage dans toutes les direction en ligne droite, à une portée infinie, mais il ne traverse pas les murs.


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