Oefeningen variaties, permutaties, combinaties




Lees eerst dit:

Deze oefeningen steunen op de theorie welke uiteengezet werd op de pagina Variaties, permutaties, combinaties

De gegeven oplossing is niet 'DE' oplossing.
Er werd geen poging ondernomen om de meest elegante oplossing te geven.
Het wordt sterk aangeraden, tenminste eerst te zoeken naar een oplossing van het probleem, voordat je de gegeven oplossing leest.

Oefeningen variaties, permutaties, combinaties

Niveau 1 oefeningen


  1. Op hoeveel manieren kan je 7 boeken stapelen, zodat een bepaald boek B op de derde plaats ligt.


  2. Op hoeveel manieren kan je 3 knikkers nemen uit een doos met 15 verschillende knikkers?


  3. In een firma zijn er 20 arbeiders en 10 bedienden. Op hoeveel manieren kan men een vergadering samenstellen met 3 arbeiders en 2 bedienden.


  4. Op hoeveel manieren kan je, uit een kaartspel, 5 kaarten nemen met daarin tenminste 2 azen?


  5. Op hoeveel manieren kan je een groep van 13 personen in 3 personen en 10 personen?


  6. Hoeveel diagonalen heeft een regelmatige n-hoek


  7. Hoeveel getallen van 3 cijfers kan je vormen met de cijfers 0,1,2,3,4 ?


  8. Hoeveel deelverzamelingen kan je vinden van een verzameling van 10 elementen?


  9.  
    Bereken de coefficient van x2 in de uitwerking van ( x3  + 1/(2x) )10
    


  10. 1011011101 is een voorbeeld van een binair getal met lengte 10.
    Hoeveel binaire getallen met lengte 10 en eindigend op 111 bestaan er zodat er juist 2 nullen in voorkomen.

Niveau 2 oefeningen


  1. Op hoeveel manieren kan je m identieke stenen in k dozen plaatsen. Elke doos moet minstens 1 steen bevatten.



  2. Uit een spel kaarten nemen we 12 kaarten.
    • harten 1, 2 en 3
    • klaveren 1, 2, 3 en 4
    • ruiten 1, 2, 3, 4 en 5
    Op hoeveel manieren kan je nu hieruit 5 kaarten nemen zodat er minstens 1 van elke soort aanwezig is. De volgorde van die 5 kaarten is van geen belang.


  3. x, y en z zijn strikt positieve gehele getallen. Hoeveel oplossingen heeft de vergelijking x + y + z = 100


  4. Hoeveel termen heeft de uitwerking van (a + b + c)20 .


  5.  
    De term van de vorm  A .a10  b3  c7  komt voor in de uitwerking van
        (a + b + c)20  .
    
    Bereken de coefficient  A.
    
    




MATH-abundance - tutorial

Site adres is http://home.scarlet.be/math/nl/

Zend alle vragen, foutmeldingen en opmerkingen naar Johan.Claeys@ping.be
Het onderwerp of subject van de mail moet het woord 'wiskunde' bevatten omdat andere mails weggefilterd worden.