Krachten, een spoedcursus

Deze spoedcursus is geschreven voor wie van Fysica Vandaag 3.1 naar Fysica Vandaag 4.2 overschakelt. Dit zijn de leerlingen die geen wetenschappen volgen maar wel in een A-richting zitten.

Definitie

Elke uitwendige oorzaak die de vorm of de bewegingstoestand van een voorwerp kan veranderen, noem je kracht.

Een kracht is dus slechts waar te nemen door haar uitwerkingen:

  • Statisch: als de vorm van het voorwerp verandert,
  • Dynamisch:
    • een lichaam van rust in beweging brengen
    • een lichaam vanuit beweging tot rust brengen
    • een lichaam sneller of trager laten bewegen
    • een lichaam zijn bewegingsrichting wijzigen

Voorbeelden

Enkele voorbeelden van uitwerkingen van krachten, bedenk zelf over welke kracht het gaat:

  • Je rekt de veer van een balpen uit
  • Een balletje valt
  • Je slaat op een kneedgom
  • Je gooit een bal in de lucht

En welke kracht kunnen we hier aan het werk zien?

Elementen van een kracht

Algemeen

Een kracht is een vectoriële grootheid, dat wil zeggen dat een kracht niet enkel wordt bepaald door haar grootte. De elementen zijn:

  • grootte
  • richting (voorbeeld: horizontaal, verticaal)
  • zin (voorbeeld: op horizontale richting naar rechts)
  • aangrijpingspunt (punt waar de kracht op aangrijpt)

We kunnen dit dan ook met een pijl voorstellen. Deze pijl lijkt erg sterk op geörienteerde lijnstukken uit de wiskunde. Het enige verschil is dat een kracht het vierde element aangrijpingspunt heeft en natuurlijk een begrip is uit de fysica en niet uit de wiskunde.

Voorbeeld:

kracht

In het voorbeeld werken twee krachten op een paal. Beschouwen we even de kracht uitgeoefend door de rode tractor. Deze wordt getoond met de rode pijl.

  • Het aangrijpingspunt is het begin van de pijl. Het bevindt zich op de paal. Daar zal de kracht haar effect hebben.
  • De lengte van de pijl drukt uit hoe groot de kracht is. In dit geval zijn de krachten dus even groot.
  • De richting van de kracht is de lijn waarop de tractor rijdt. Met andere woorden, het is de rechte waarop de pijl zich bevindt.
  • De zin is naar waar de tractor rijdt op de lijn. Hier voorgesteld door de pijlpunt.

Eenheid

Krachten drukken we uit in Newton:

Dus:

Zwaartekracht

Definitie: Een voorwerp dat niet ondersteund wordt, valt onder invloed van de aantrekking van de aarde. We zeggen dat de aarde op het voorwerp een kracht uitoefent. Deze kracht noemen we de zwaartekracht. We stellen haar voor door:

Met behulp van een eenvoudige proef kunnen we aantonen dat de grootte van de zwaartekracht recht evenredig is met de grootte van de massa waarop de zwaartekracht werkt. Hieruit volgt:

Hierin:

  • m is de massa
  • g is de veldsterkte op aarde, een constante die we aan de hand van proeven kunnen vastpinnen op 9,81 N/kg. Je moet deze constante van buiten kennen.

Notatie

In bovenstaande kon je zien dat we een kracht soms met pijl en soms zonder pijl schrijven.

  • Als de pijl erbij staat bedoelen we de kracht zelf, als vectoriële grootheid. Dat wil zeggen dat het op zowel grootte, richting, zin als aangrijpingspunt slaat.
  • Zonder de pijl bedoelen we enkel de grootte van de kracht.

Als we het willen hebben over de grootte (zoals in formules en berekeningen) mag je dus geen pijl noteren. Je moet dan weer een pijl noteren in tekeningen en in vergelijkingen van de vectoriële grootheid zelf.

Enkele voorbeelden:

  • Grootte => geen pijl

  • Formule => geen pijl

  • Vergelijking van de vectoriële grootheid => wel een pijl

Dit betekent: kracht 1 is even groot als kracht 2, maar heeft een tegengestelde zin.

Oefeningen

Met deze kennis kunnen we nu enkele simpele oefeningen maken.

  1. Een stukje koper heeft een massa van 75,0 g. Bereken de grootte van de inwerkende zwaartekracht.

  2. Herschrijf de formule van de zwaartekracht met behulp van de formule voor massadichtheid.

  3. Een waterdruppel hangt aan een kraan, welke krachten werken op de druppel?

    • Alleen de adhesiekracht en de cohesiekracht
    • Alleen de adhesiekracht en de zwaartekracht
    • Alleen de cohesiekracht en de zwaartekracht
    • De adhesiekracht, de cohesiekracht en de zwaartekracht

Veerkracht

Probleemstelling

Hoe kunnen we de uitrekking van een veer beschrijven onder invloed van een kracht?

Of nog: zoek een formule waarmee je kan uitrekenen hoe je met een gegeven veer een bepaalde uitrekking verkrijgt.

Proef

Beschouw volgende proefopstelling:

veerconstante

  • Aan een veer hangen we telkens een andere massa,
  • We meten telkens met welke verlenging de veer uitrekt en noteren de massa en de verlenging,
  • We zetten deze koppels uit in een grafiek en zoeken de beste lijn doorheen de meetpunten

Resultaat

De punten vormen een rechte door de oorsprong. Dit impliceert een recht evenredig verband tussen de gemeten grootheden m en ∆l

We kunnen dus besluiten:

Deze constante noemen we de veerconstante:

of nog:

We noemen dit de Wet van Hooke.

Dus de eenheid van k:

We berekenen de grootte van deze constante voor de uitgevoerde proef.

Verschillende veren komen verschillende constanten uit. Hoe groter deze constante hoe sterker de veer. Er is immers meer kracht nodig voor eenzelfde verlenging.