Trefwoorden

 

80 m. dipool

invloed TL

aanpassing

berekening

parallel R

serie R

overzicht

praktijk

P in trafo

uitvoering

metingen

kopen

gebruik

 

 

Voorbelaste antenne-aanpassing

(Eerder gepubliceerd in Electron #8 en #10 van 2007)

 

 

 

Inleiding

 

Weerstanden in de antenne of antenne aanpassing roepen meestal veel weerstand op in radio-amateur kringen, waar men zuinig moet omspringen met elke beetje HF vermogen, ook al omdat de overheid ons hier beperkingen oplegt. Hoewel er verschillende voorbeelden zijn van antenne systemen waarin toch weerstanden worden toegepast zoals bij deBeverage antenne (ca 500 Ohm), de Rhombic antenne (ca 800 Ohm) en de Terminated Folded Loop (T2FD, 400 - 700 Ohm), doet het idee van energie 'verspilling' toch steeds de rillingen over de ruggen lopen. We zullen in dit verhaal aantonen dat een beetje energie verlies toch een zeer nuttige toepassing kan hebben en (antenne-)deuren opent, die anders gesloten zouden blijven.

 

 

Enkele kenmerken van dipool systemen

 

Als radio-zendamateur zijn we voor onze communicatie aangewezen op een overgang van draad-geleide energie in ons zend-ontvang toestel naar de uitbreiding van de elektromagnetische golven in de ruimte. Zo'n overgang van de ene vorm van energie / transport naar de andere noemen we een transducent en onze antenne is daar een goed voorbeeld van. Een transducent werkt doorgaans over een meer of minder ruim gebied van de belangrijkste parameters en onze antenne is daarop geen uitzondering. Kijken we eens naar het voorbeeld in figuur 1, dan worden de wat cryptische begrippen uit het voorgaande meteen een stuk duidelijker.

 

 

Figuur 1. Antenne eigenschappen

 

.

Figuur 1 geeft als belangrijkste curven de weerstand (blauwe lijn) en de impedantie (vector som van de reŽle en imaginaire delen; groene lijn) weer van een dipool antenne van twee maal twintig meter lengte, die op tien meter hoogte is opgehangen boven 'gemiddelde grondsoort'.

De roze lijn geeft de relatieve antenne winst van deze antenne weer t.o.v. een (imaginaire) monopool antenne, dus in dBi. De andere figuren en lijnen uit deze grafiek komen verderop nog aan bod.†††

 

In figuur 1 kijken we als eerste naar de blauwe curve, die het verloop aangeeft van de reŽle (Ohmse) waarde die de aansluitimpedantie van onze antenne zal aannemen bij iedere frequentie tussen 1 en 30 MHz. Gezien de lengte van de antenne werd deze kennelijk ontworpen om te resoneren in de tachtig-meter band (3,6 MHz), en hier vinden we dan ook de laagst voorkomende aansluitwaarde van ca 50 Ohm. Ook de (groene) curve van de impedantie is hier minimaal en zelfs gelijk aan de blauwe curve, en dat betekent dat er geen reactieve component in serie met de aansluitweerstand (stralingsweerstand) meer is.

 

De antenne winst (paarse curve) op de fundamentele resonantie frequentie van de antenne (3,6 MHz) bereikt de mooie waarde van ca 6 dBi en hiermee hebben we dan een goede antenne in onze handen, die ook goed is aangepast op een coaxiale transmissielijn (van 50 Ohm, b.v. RG58) en op onze transceiver, die bij 50 Ohm afsluiting zijn maximale energie af geeft. Deze maximale energie zal bij oplopende frequentie niet steeds in dezelfde richting worden uitgestraald. Afhankelijk van de frequentie zullen er meerdere golflengen op de antenne 'passen', waardoor het stralingsmaximum zich zal bewegen tussen een richting loodrecht op de antenne en een hoek van zestig graden hiermee. De stralingsrichtingen zijn doorgaans behoorlijk breed zodat er toch voldoende energie over de ruimte wordt verdeeld, al was het maar omdat bij hogere frequenties meerdere stralings-'lobben' ontstaan, met diepe 'nullen' daar tussen in.

 

Ook de opstralingshoek zal variŽren met de frequentie en wel tussen loodrecht omhoog bij de laagste amateur band tot ca 12 graden bij de hoogste HF amateur frequentie. Deze opstralingshoek hangt voor een belangrijk deel samen met de hoogte van de antenne boven de grond, maar dat valt verder buiten het kader van dit verhaal.

 

De gunstige waarde voor de maximale antennewinst van 6 dBi, valt binnen de eerste, roodomrande rechthoek, die ongeveer het bereik aangeeft van de tachtig-meter amateur band. Ook de andere rode rechthoeken geven amateur banden aan, al is het op deze schaal niet goed mogelijk om ook de werkelijk breedte hiervan naar verhouding weer te geven; bij benadering kloppen deze 'rechthoeken' echter redelijk.

 

Als we met deze antenne alleen op de tachtig meter amateur band willen uitkomen zijn we geheel geslaagd in onze missie en hoeven we niet verder te kijken / lezen. In de grafiek zien we echter in de roze lijn het verloop van de antennewinst over het gehele HF bereik en hieruit blijkt dat deze antenne eigenlijk een steeds hogere antennewinst oplevert naarmate de frequentie hoger wordt. Dat niet iedere dipool daarmee ook bruikbaar is als universele breedband antenne blijkt uit de onderste rode lijn, evenwijdig aan de x-as. Deze lijn geeft de grens aan voor de aanpassingwaarde voor de meeste transceivers, want is getrokken bij een staande golf verhouding van SWR 1 : 2.In de figuur zien we dat onze 2 x 20 m. antenne alleen op de fundamentele resonantie frequentie binnen de 80 m. band onder deze waarde blijft, en op alle andere frequenties hier in meer of mindere waarden bovenuit rijst. Ook op de hogere resonantie frequenties vertoont de antenne weleenswaar een lage weerstand, maar de totale impedantie komt niet meer beneden deze SWR 1 : 2 lijn. Verder valt op dat bij de meeste amateur banden de antenne aansluitimpedantie zelfs vele honderden tot duizenden Ohm bedraagt, omdat de hogere harmonischen van deze antenne helaas niet gelijk vallen met de meeste amateur frequenties.

 

Gelukkig is de amateurwereld al heel lang bekend met dit 'weerbarstige' antenne gedrag, en is de antenne tuner bedacht om 'willekeurige' antenne impedanties terug te brengen naar waarden die aanvaarbaar zijn voor de transceiver. De transceiver is daarmee 'beschermd' en de antenne komt opnieuw in aanmerking voor gebruik op meerdere amateur HF banden.

 

 

Invloed van de transmissielijn

 

De meeste antennes bevinden zich om voor de hand liggende redenen op enige hoogte boven de grond, reden waarom de signalen van en naar de antenne getransporteerd moeten worden. Hiervoor wordt een transmissielijn gebruikt. Onze 2 x 20 meter dipool vertoonde op de fundamentele resonantie frequentie een aansluitwaarde rond de 50 Ohm, en daarom is een coaxiale transmissielijn met een karakteristieke impedantie van 50 Ohm een uitstekend transportmiddel voor de antenne signalen. Zo'n kabel heeft op 3,5 MHz. een demping van 2,76 dB / 100 meter (RG58A). Als onze antenne met een transmissielijn van 15 meter lengte is aangesloten op de set zal hierin dus ook niet meer dan 0,4 dB van het signaal verloren gaan bij karakteristieke afsluiting van deze kabel.

 

Zoals wellicht bekend is de kabeldemping echter (ook) afhankelijk van de mate van misaanpassing, zie b.v. ook het artikel "Waar blijft de PEP". Bij een SWR 1 : 19 aan de antenne is de misaanpassing al zo groot dat de helft van het vermogen in de kabel zelf wordt gedissipeerd. Ons tegenstation bemerkt dit doordat het signaal een halve S-punt minder sterk wordt ontvangen dan zonder deze demping. Wij zelf vinden aan de ingang van de kabel hiervan overigens maar SWR 1 : 10 terug, zodat we ons wellicht nog niet zoveel zorgen maakten.

In figuur 1 vinden we de paarse lijn, die aangeeft bij welke aansluit impedantie al de helft van het vermogen in deze RG58A transmissielijn verloren gaat. Komen we boven deze lijn dan gaat er al meer energie verloren. In de grafiek zien we nu dat, behalve op de 80 meter, 30 meter en 17 meter banden, op alle verdere radio-amateurbanden al (soms veel) meer dan de helft van de energie verloren gaat bij het signaal transport van en naar de antenne. Met de antenne tuner hebben dus de set wel beschermd tegen onjuiste aanpassingen, maar gaat er zoveel energie in het transport verloren dat onze antenne met goede 'winstverwachtingen' toch minder bruikbaar is dan we hoopten.

†††

Men zal wellicht tegenwerpen dat dit energieverlies veel minder is bij gebruik van open voedingslijn, en dat is natuurlijk ook zo. Behalve dat deze open voedingslijn zich vaak wat minder gemakkelijk laat verwerken (langs de muren, dakgoten, shack invoer etc) schuilt er echter nog een addertje onder het gras. Doordat bij gebruik van zo'n open lijn gewerkt wordt (kan worden) bij veel hogere impedanties, zal ook de (symmetrische !) tuner in staat moeten zijn om deze hoge impedanties om te zetten naar de lage waarden die vereist zijn bij de transceiver. Hierbij zijn vaak hoge waarden van zelfinductie in de tuner vereist, waardoor er in een spoel met een redelijke Q-waarde (b.v. 100) toch snel veel energie verloren zal gaan. Het lagere verlies in de open voedingslijn wordt bij hogere impedanties dus deels weer teniet gedaan door een hoger verlies in de symmetrische, hoog-Ohmige tuner.

 

 

Vormen van antenne aanpassing

 

Een goede conclusie uit het voorgaande kan zijn, dat een antenne tuner dus eigenlijk direct bij de antenne dient te worden aangebracht, zodat het signaaltransport van en naar de antenne kan plaatsvinden over een karakteristiek afgesloten transmissielijn met (daarom) de minste verliezen. Deze gedachte is verder uitgewerkt door fabrikanten van z.g. automatische antenne units, waarvan Alinco (EDX 2), ICOM (IC AH 2,3,4) en SGC (SG 211, SG237) enkele voorbeelden zijn. Deze systemen worden direct aan de antenne aangesloten en vaak van voeding voorzien via de (coaxiale) transmissielijn. Prijzen vanaf $ 300,- tot S 800,- en meer.

 

Na bovenstaande beschouwing zouden we kunnen besluiten om dan maar geen universele HF antenne te ontwerpen en ons toevlucht te nemen tot een gespecialiseerde, resonante antenne voor elke HF band, als goedkoop alternatief. Al deze antennes kunnen aangesloten worden op dezelfde balun, omdat alleen de antenne op de fundamentele frequentie een echt lage impedantie zal vertonen, en dus de meeste energie zal uitstralen (grootste stroom).

Andere oplossing zijn misschien nog de Duo-band antenne, de Multiband trap antenne, de G5RV of een van de 'Windom' antenne typen van Fritzel (zie FD3, FD4 etc). Al deze antennes zijn ontworpen om een zo goed mogelijke aanpassing te realiseren naar een standaard transmissielijn, doorgaans 50 Ohm coax, waardoor er weinig verliezen zullen optreden. Er zijn echter nog meer mogelijkheden, waar ik in het volgende deel wat dieper op in wil gaan.

 

 

De antenne transformator

 

Zouden we de 2 x 20 meter dipool antenne met de mooie, oplopende winst toch willen gebruiken als breedband antenne, dan dienen we iets te bedenken om de dan optredende, hoge impedanties terug te brengen tot waarden die een lagere dan SWR 1 : 2 opleveren ter bescherming van de set en ter voorkoming van (te grote) verliezen in de voedingskabel. De transformator dient dan wel rechtstreeks aan de antenne klemmen te komen, net als de automatische tuners die hiervoor al werden genoemd.

 

Nu is impedantie-transformatie zeker geen nieuw begrip in de wereld van de elektronica en bestaan er vele voorbeelden van impedantie transformatoren. Het gaat er nu om, een gunstige transformator te ontwikkelen, die een groot deel van de voorkomende impedanties terug kan brengen naar waarden die binnen het bereik vallen van de gemiddelde transceiver.

Als we hierbij zouden gaan tot een waarde van b.v. 1000 Ohm, dan zien we in figuur 1 datzeker de helft van het 'berglandschap' al begaanbaar wordt en dat alleen de 'hoogste bergen' nog onbereikbaar blijven.In eerste instantie richten we ons dus op een gewenste transformatie van ca 500 Ohm naar 50 Ohm, zodat de halve en dubbele waarde hiervan nog steeds beneden SWR 1 : 2 blijft. Een eenvoudige transformator in dit bereik heeft een wikkel (= spannings) verhouding van 1 : 3 en dus een transformatie verhouding van 1 : 9. Als we hierbij een beetje letten op de symmetrie, bouwen we meteen de functie van 'balun' er bij in. Een voorbeeld van zo'n transformator vinden we in figuur 2.

 

 

 

Figuur 2. De impedantie transformator

 

 

De transformator in figuur 2 zal dus de impedantie aan de hoge zijde (nt windingen) overzetten naar de lage zijde (n1 windingen) en heeft dus een transformatie factor: nt : n1 = 3 : 1. Voor het gemak schrijven we verder nt / n1 = n.

 

De factor 'k' is de koppelfactor, en we zorgen er door de juiste wikkelwijze, en flux concentrerende spoelkern voor dat deze factor zo dicht mogelijk bij de waarde '1' zal blijven: alle wikkelingen dienen daarom dezelfde flux te omvatten, hetgeen in de praktijk betekent dat elke spoel het hele veld moet omvatten; de spoelen moeten dan 'tussen elkaar in' worden gelegd (en dus niet naast elkaar). Bij verwaarlozing van dit principe zal een deel van de flux 'ontsnappen', waarmee dit deel van de transformator als minder gekoppelde spoel blijft werken. Dit noemen we 'lek'-zelfinductie, die er o.a. voor zorgt dat de transformator snel(ler) zal afvallen bij hogere frequenties.

 

 

Transformator berekening

 

We dienen er verder voor te zorgen dat de transformator zelf 'onzichtbaar' blijft. Hiervoor is gemakkelijk af te leiden dat dit al aardig het geval is wanneer de eigen impedantie van de wikkeling minimaal een factor vier hoger is dan de weerstand waarop deze is aangesloten. Wie dit wil nazien kan terecht bij het artikel: 'Spoelen en transformatoren'.

We willen graag een transformator ontwerpen voor alle HF banden, dus gebruiken we een ferriet kern- materiaal met een ferrimagnetische resonantie die boven de hoogste HF band ligt, maar niet te hoog omdat de permeabiliteit van ferriet een omgekeerd evenredig verband heeft met deze resonantie frequentie. Dit is de tweede beperkende factor voor het HF gedrag van de transformator. Bij een hogere ferrimagnetische resonantie, hebben we een lagere permeabiliteit en daarmee moeten we meer windingen toepassen voor dezelfde zelfinductie. Meer windingen betekent automatisch meer parasitaire capaciteit en dit is helaas de derde beperkende factor voor een grote bandbreedte. Het zal niemand daarom verbazen dat het 4C65 materiaal een goede keuze blijkt, met een ferrimagnetische resonantie op 45 MHz. en een μi van 125, hetgeen bij een 36 mm. ringkern neer komt op een wikkelfactor: Al = 170 nH voor een enkele winding; de zelfinductie van de totale spoel volgt dan uit het kwadraat van alle windingen.††

 

Als we stellen dat de systeemimpedantie gelijk is aan 50 Ohm aan de zijde van n1, dan wordt de impedantie van de transformator aan deze zijde daarmee dus 4 x 50 Ohm = 200 Ohm. Gaan we verder uit van een laagste werkfrequentie van 2 MHz., dan kunnen we de transformator uitwerken:

 

Zl = ώ . L =200 = 2 . p . 2 . 106 . L, waaruit volgt L = 16 μH. en hieruit,

 

L = 16 . 10-6 = n12 . Al = n12 . 170 . 10-9. waaruit volgt n1 = 9,6 (= 10) windingen.

 

Voor de hele auto-transformator: nt worden dat er dus 3 x 10 = 30 windingen, waarvan de windingen van n1 een onderdeel zijn. Denk er aan dat deze berekening altijd blijft gelden voor de primaire wikkeling van de transformator, ongeacht de uiteindelijke transformatie verhouding!

 

Het is interessant te bezien wat het gedrag van deze transformator wordt, als we de belasting aan de hoge zijde gaan variŽren over het bereik van de voorbeeld antenne. Hiervoor kijken we naar figuur 3.

 

Figuur 3. De antenne aanpassing in eenvoudigste vorm

 

 

We hebben nu inderdaad een aangepast toepassingsbereik gekregen voor de 2 x 20 m. dipool antenne van ons uitgangspunt, die nu over het bereik van 225 Ohm tot 900 Ohm beneden de rode lijn met SWR 1 : 2 blijft. Het toepassingbereik betreft een impedantie 'overpanning' met een factor (900 / 225 =) 4, en dat is natuurlijk gelijk aan het bereik wat we zonder deze transformator konden halen, n.l. 25 - 100 Ohm, ook 1 : 4; het gebied is nu alleen wat opgeschoven. Hiermee komt wel de toepassing van de antenne op de 30 meter band, 17 meter 12 meter en een (klein) stukje van de 10 meter band binnen bereik, hoewel we van deze laatste aan de onderkant helaas wat moeten inleveren (Rb > 225 Ohm).

 

 

Voorbelasting

 

We moeten ons er bij antennes van bewust zijn dat de aansluitwaarde, Rb, steeds een wisselend en complex karakter heeft. In figuur 1 zien we de curve voor 'weerstand' (blauw) en 'impedantie' (groen), waarbij de laatste de vector som is van diezelfde weerstand met een reactantie, die soms positief is (inductief) en soms negatief (capacitief). Daar tussenin gaat deze reactantie-curve door nul, hetgeen betekent dat op die plaats de antenne-impedantie zuiver Ohms is. Deze nuldoorgangen gebeuren steeds op, of vlak bij de extreme waarden van de impedantie curve, in figuur 1 bij ca 3,6 MHz., 7,0 MHz., 11,1 MHz., 14,8 MHz., 18,6 MHz., 22,1 MHz., 26,1 MHz. en 29,6 MHz. Op en rond deze frequenties is de antenne-aansluitwaarde een vrijwel zuivere weerstand en gelden alle navolgende afleidingen onverkort. Op alle andere frequenties dient eigenlijk met de complexe impedantie te worden gerekend, waardoor er uiteindelijk ook een kleiner deel van het toegevoerde vermogen wordt uitgestraald. Toch blijft er altijd ruim voldoende vermogen over om de voorbelaste antenne aanpassing tot een bruikbare component te maken, zoals de praktijk heeft bewezen.

 

Als we de transformator 'voorbelasten' met een vaste weerstand van een zodanige waarde, dat de parallelschakeling van deze weerstand 'R' met de hoogst voorkomende waarde van de antenne (b.v. 6 kOhm, zie figuur 1) juist een SWR 1 : 2 oplevert, zouden we een groter deel van het impedantie-'landschap' van onze antenne kunnen betreden. We berekenen deze weerstand als volgt.

 

De belasting Rb, getransformeerd naar de primaire zijde wordt:

 

Rb' =Rb / n2

 

Voor de totale belasting aan de ingang van de transformator geldt:

 

Rt = R // Rb' , om te werken tot: R = Rt . Rb / (Rb - Rt . n2)††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† formule 1

 

Volgens de definitie: SWR = Rt / Z0 (of omgekeerd; immers SWR > 1), kunnen we nu ook schrijven:

 

R = Z0 . SWR . Rb / (Rb - Z0 . SWR . n2)††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††† formule 2

 

We kunnen nu gaan invullen voor systeemimpedantie Z0 = 50 Ohm, een gewenste SWR 1 : 2 bij een maximale belastingsweerstand Rb = 6 kOhm (zie figuur 1):

 

R = 50 . 2 . 6000 / (6000 - 50 . 2. 9) = 118 Ohm

 

Het plaatje van figuur 2 wordt dan aangevuld tot figuur 3:

 

 

 

Figuur 3. De voorbelaste transformator

 

 

In de weerstand 'R' zal nu een deel van het totaal toegevoerde vermogen worden gedissipeerd en wel des te meer naarmate de antenne belastingsweerstand Rb hoger wordt. Dat er vermogen in een extra weerstand wordt gedissipeerd klink wellicht 'verkwistend', waarbij we ook moeten bedenken dat bij toepassing van een antennetuner ongemerkt al een (groot) deel van het toegevoerde vermogen verloren gaat in de antenne voedingskabel. De transceiver is goed beschermd, want steeds aangepast aan 50 Ohm, maar de coaxiale kabel dissipeert bij relatief lage antenne impedanties al de helft van het vermogen en vaak nog veel meer zoals we zagen in figuur 1, de paarse curve en het hele gebied er boven. Ook in een antenne tuner blijft wat vermogen achter, maar dat valt doorgaans in het niet bij de kabel verliezen.

 

We kunnen gemakkelijk berekenen hoe groot het relatieve vermogen in de antenne (Rb) wordt, bij verschillende waarden van deze impedantie. Het maakt niet uit of we het vermogen in Rb of in Rb' berekenen; de transformator werkt uitsluitend als omzetter maar dissipeert zelf geen vermogen. De afleiding wordt dan:

 

PRb' / PRt = ή = V2 / Rb' / V2 / Rt= Rt / Rb'

 

Zoals we hiervoor zagen geldt ook Rt = R // Rb' en Rb' = Rb / n2, zodat we kunnen schrijven:

 

ή =1 / (1 + Rb / (R . n2))††††††††††††††††††† ††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††formule 3

 

We kunnen nu grafisch uitzetten wat onze voorbelaste transformator gaat doen met de SWR en het relatieve vermogen, bij verschillende waarden van Rb, zie figuur 4.

 

 

Figuur 4. De voorbelaste transformator

 

 

In vergelijking met figuur 3 hebben we nu duidelijk iets bereikt. Kijken we eerst naar de groene lijn, de SWR curve. Het gebied waarbinnen de SWR 1 : 2 blijft is nu uitgebreid tot een bereik tussen 285 en 6000 Ohm en dit is een factor 21, te vergelijke met een factor 4 in het onbelaste en niet-getransformeerde geval.

Deze transformator kan nu dus zonder problemen alle impedantie variaties van de 2 x 20 meter dipool antenne omzetten naar een veilige waarde, mits we wegblijven uit het gebied met impedantie waarden beneden de 285 Ohm, d.w.z. beneden 4,1 MHz, tussen 10,8 en 11,5 MHz, tussen 18,2 en 19,1 MHz en tussen 25,6 en 26,6 MHz. Behalve de eerste waarde betreft het hier verder juist geen frequenties binnen een van de amateur banden, waarmee we onze dipool antenne dus effectief hebben aangepast voor echte breedband toepassingen.

 

Kijken we vervolgens naar de rode curve voor het relatieve vermogen in de belastingsweerstand (de antenne). Voor het gemak heb ik de uitkomsten van de formule voor dit relatieve vermogen even omgezet in dB, zodat we een direct verband kunnen leggen naar de praktijk. De prijs die we voor de breedband aanpassing hebben betaald blijkt dan erg mee te vallen omdat pas bij een belastingsweerstand van 3165 Ohm het relatieve vermogen hierin tot een waarde van -6 dB is gezakt en dit betekent het verlies van ťťn S-punt bij ons tegenstation. Deze waarde treedt alleen op in de 40 meter band bij onze voorbeeld antenne, zodat op deze frequenties wat minder effectief kan worden gewerkt.

 

Verdere bescherming

 

We zouden kunnen overwegen om de transformator helemaal 'veilig' te maken, door detransceiver ook te beschermen tegen SWR > 1 : 2 bij te lage antenne impedantie. We kunnen nu kiezen bij welke (laagste) waarde van Rb, de situatie SWR 1 : 2 opnieuw optreedt. De afleiding is weer eenvoudig:

 

SWR = Z0 / Rt, waaruit Rt = Z0 / SWR.(nu omgekeerd omdat we 'aan de andere zijde' van SWR 1 : 1 werken).

 

We vonden al eerder formule 1 voor de waarde van Rt, zodat we kunnen schrijven:

 

Z0 / SWR = R . Rb / (n2 . R + Rb), en dit werken we weer om tot:

 

Rb = Z0 . n2 . R / (SWR . R - Z0)††††††††††††††††††††† ††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††formule 4

 

Met de gewenste minimale waarde: SWR 1 : 2, de systeemimpedantie: Z0 = 50 Ohm, een transformator: n = 3 en de eerder gevonden waarde voor R (118 Ohm: let op, deze waarde volgde uit een andere (vrije !) keuze voor b.v. SWR 1 : 2 bij de hoogste waarde van de belastingsweerstand), berekenen we nu:

 

Rbmin = 50 . 9 . 118 / (2 . 118 - 50) = 285 Ohm.

 

In de antenne grafiek van figuur 1 vonden we een laagste waarde van de belastingsweerstand (Zant.min) van 50 Ohm. We kunnen nu aan de uitgang van de transformator een serie-weerstand 'Rs' opnemen ter grote van:

 

Rs = Rbmin - Zant.min =285 - 50 = 235 Ohm †††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††††formule 5

 

om de transceiver verder te beschermen tegen alle voorkomende lage impedanties van onze voorbeeld antenne. Het schema van figuur 3 veranderd dan in figuur 6.

 

 

 

Figuur 6. De 'veilige' antenne aanpas transformator

 

 

Natuurlijk gaat er in deze serieweerstand opnieuw vermogen verloren en we zullen voor ons zelf moeten uitmaken of deze extra veiligheid dit extra vermogensverlies waard is. Om een idee te krijgen hoe groot dit extra verlies is, heb ik de grafiek van figuur 4 opnieuw berekend, nu ook met de extra weerstand Rs van 235 Ohm. Kijken we naar figuur 7.

 

 

Figuur 7. De voorbelaste transformator met serieweerstand

 

 

We zien in figuur 7 dat we de extra bescherming hebben betaald met maximaal ca 1/2 S-punt in het gebied waar de transformator al bruikbaar was (tussen SWR 1 : 2 punten; donkere t.o.v. licht blauwe curve). Daarvoor hebben we het toepassingsgebied van de voorbeeld antenne kunnen uitbreiden tot de 80 m. band, die zonder serieweerstand nog buiten bereik was vanwege de hoge SWR. Het gebruik van deze laagste band hebben we wel weer 'moeten betalen' met het verlies van iets meer dan een S-punt t.o.v. een verliesvrije aanpassing.

Met deze laatste toevoeging hebben we nu wel een antenne systeem gecreŽerd dat we zonder omschakelen/ afregelen (sneller bij het contesten) kunnen gebruiken op alle amateur banden van 80 tot 10 meter, waarbij de transceiver overal beveiligd is doordat de SWR altijd onder SWR 1 : 2 blijft.

††

 

Meer mogelijkheden

Voor de volledigheid heb ik nog even gekeken of er misschien betere oplossingen te vinden zijn bij andere transformatieverhoudingenenzodanigeinwendige voorbelastingweerstand R,datsteedsgeldtSWR 1 : 2 bij

Rb = 6000 Ohm, en een weerstand in serie met de uitgang, zodat ook bij de laagste antenne impedantie: Rb = 50 Ohm, nog steeds geldt SWR 1 : 2.We krijgen dan figuur 7.

 

 

 

Figuur 7. Verschillende antenne aanpas mogelijkheden

 

 

In figuur 7 zien we wat er gebeurt als we de transformatie verhouding variŽren en steeds zorgen dat de transformator veilig blijft (SWR < 1 : 2) bij de hoogst en laagst voorkomende impedantie van de voorbeeld antenne en natuurlijk alle waarden daar tussen in. Kijken we eerst naar de extremen.

 

- De waarde n = 1 betekent eigenlijk dat er geen transformatie wordt toegepast en dat de antenne met een vaste weerstand van 102 Ohm wordt afgesloten. We zien hier de breedste SWR curve die ook de antenne op zijn ontwerp frequentie omvat, dus universeel geschikt is voor alle HF banden. Omdat de basis curve al inhoudt dat SWR < 1 : 2 bij 50 Ohm, hoeft hier ook geen serieweerstand te worden toegepast. We 'betalen' deze geweldige SWR specificatie echter met veel vermogensverlies; bij een belasting met 303 Ohm zijn we al een S-punt zwakker bij ons tegenstation en uit figuur 1 weten we dat dan de impedantie-'bergen' nog moeten komen.

 

- Bij een transformator met een overzet verhouding van 1 : 5 hebben we zelfs bij de hoogst voorkomende antenne impedantie nog maar een vermogensverlies van 4,5 dB en dat is natuurlijk erg prettig. Deze maal 'betalen' we de lage verliezen bij de hoogste waarde van de antenne impedantie met het verlies van 12 dB (2S-punten) bij de laagste antenne impedantie van 50 Ohm, en dat is natuurlijk wel jammer.

 

Een goed bruikbare transformator zal dus een overzet verhouding moeten hebben tussen n = 2 en n = 4, en dan lijkt de oorspronkelijke keuze van n = 3, helemaal zo gek nog niet, vooral omdat de curve voor het relatieve vermogen mooi symmetrisch ligt over het hele impedantie gebied tussen 50 en 6000 Ohm. In het impedantie gebied tussen even boven 100 en 2500 Ohm verliezen we minder dan een S-punt, en dat is te vergelijken met, of beter dan de verliezen in de coax met tuner bij een 'ongetemd' systeem over ditzelfde impedantie bereik. Door de antenne aanpassing dus bij de antenne aan te brengen en deze op een slimme manier te 'dempen' hebben we een vrijwel universeel antenne systeem gecreŽerd, waarmee we bovendien zonder tijdverlies (en afregeling) kunnen omschakelen van de ene naar de andere amateur frequentie (-band).

 

Praktische uitvoering

 

Na alle filosofie lijkt het goed om eens te zien of een dergelijke transformator zich ook laat realiseren. Ik heb daarom verschillende van deze trafo's gewikkeld en gemeten.

 

De wikkelingen

 

Zoals al eerder opgemerkt is het belangrijk dat alle wikkelingen in gelijke mate aan het totale, geÔnduceerde veld deelnemen. Een transformator waarin de wikkelingen naast elkaar zijn gelegd heeft een lossere koppeling en blijkt minder efficiŽnt en eerder af te vallen aan de hoge frequentiezijde. De beste methode is om de eerder berekende 10 windingen te verdelen over de gehele omtrek van de ringkern en de volgende wikkelingen al doorwikkelend daar tussen in te leggen. Het verdient verder aanbeveling om de ruimte tussen de windingen aan de binnenzijde van de kern zo gelijkmatig mogelijk te verdelen, zodat er steeds een zekere (kleine) afstand tussen de windingen blijft. Dit laatste zorgt voor een zo laag mogelijke parasitaire capaciteit.

 

De interne belastingsweerstand

 

Een volgend punt van aandacht is de interne belastingsweerstand, R. Deze hebben we steeds voorgesteld aan de ingang van de transformator, maar dat blijkt niet de optimale positie te zijn. Het beste resultaat verkreeg ik door de weerstand op te splitsen in een drie delen, die elk over een eigen deel van de transformator staan. In het geval van de n = 3 transformator zijn deze weerstanden alle gelijk, met elk drie maal de waarde van de berekende weerstand. Bij andere transformatoren worden de weerstanden ongelijk en krijgen een zodanige waarde dat deze na terugrekening aan de ingang weer ieder een gelijk deel van de belasting vertegenwoordigen.

 

Voor lage frequenties maakt het niets uit hoe de totale interne belastingsweerstand tot stand komt, maar aan de hogere frequentie zijde zorgt deze verdeling er voor dat de transformator gelijkmatig wordt belast waardoor de HF-stroom gedwongen wordt om in elk deel even sterk te zijn. Ook dit heeft een duidelijk effect op de SWR en overdracht boven 20 MHz.

 

Denk er om dat de weerstanden tezamen het vermogen opnemen dat niet in de belasting (antenne) wordt gedissipeerd. In figuur 7 kunnen we zien dat bij de grenzen van het toepassingsgebied (SWR < 1 : 2) ca - 8 dB van het totaal toegevoerde vermogen wordt uitgestraald, overeenkomend met ca 16 %. De andere 84 % gaat dan in de weerstanden en dit betekent in de praktijk dat de belastingsweerstanden tezamen berekend moeten zijn voor het volle vermogen van de transceiver. Deze eerste benadering geldt b.v. voor gebruik in de FM-mode, waarbij lange doorgangen worden gemaakt. Bij CW en SSB gebruik is het gemiddelde vermogen zeker een factor 2 lager, zodat het somvermogen van de weerstanden geschikt moet zijn voor het halve totale vermogen. In het geval van de n = 3 transformator wordt elk van de drie weerstand daarom berekend voor 1/2 x 1/3 = 1/6 van het totale vermogen van de transceiver.

 

De serieweerstand

 

Als wordt gekozen voor een uitvoering met een serieweerstand in het uitgangscircuit volgens de berekening van formule 5, geldt nog steeds de berekening over de grootte van de interne belastingsweerstand van hier boven, omdat er bij de hoogste antenne weerstand (6 kOhm) nauwelijks stroom zal vloeien, en dus ook nauwelijks vermogen wordt opgenomen in zo'n serie weerstand.

In het andere uiterste, als de antenne een belasting van 50 Ohm vertoont aan de transformator, zal de stroom veel groter zijn. Rekenen we de serie schakeling van Rs plus Rb terug naar de ingang, dan vinden we daar bij de n = 3 transformator een waarde van 285 / 9 = 31,7 Ohm

De waarde van de serieweerstand was berekend voor SWR 1 : 2, waardoor de totale ingangsimpedantie gelijk wordt aan 25 Ohm. Van het totaal aan deze impedantie toegevoerde vermogen, neemt de teruggerekende serie schakeling een deel 25 / 31,7 = 79 % voor zijn rekening, en hiervan de uitgangserieweerstand een deel 235 / 285 = 82 %. In totaal gaat er in de ongunstigste situatie dus 82 % van 79 % = 65 % van het totale vermogen naar Rs. Een richtlijn is dan om voor Rs het halve vermogen te nemen van hetgeen naar de interne belastingsweerstand R gaat.

 

Denk er verder aan dat alle weerstanden van het kool-composiet type moeten zijn, liefst voorzien van metalen bevestigingsflenzen, zodat de hierin ontwikkelde warme zo goed mogelijk verdeeld kan worden over het oppervlak van de (liefst wat ruimere) metalen doos, waarin het geheel opgeborgen gaat worden. Andere, b.v. draadgewonden weerstanden zullen niet voldoen vanwege de hoge zelfinductie, waardoor de impedantie op de HF banden veel hoger wordt dan de aangegeven weerstand waarde.

 

Het vermogen in de transformator

 

Nu we de grote en de maximale dissipatie van alle weerstanden kennen, blijft nog de vraag naar het maximale vermogen van de transformator. Voor dit soort ferriet materiaal blijkt op de HF banden niet de kern verzadiging, maar juist de dissipatie in de kernverliezen de hoofdrol te spelen. Deze verliezen zijn weer een functie van de frequentie, met de grootste verliezen bij de hoogste frequentie. Bij 4C65 materiaal kan op 30 MHz. op de toegepaste 36 mm. ringkern maximaal 24 Volt per winding worden toegestaan, voor een maximale eigen dissipatie van 4 Watt in deze kern, goed voor een temperatuurverhoging van ca 30 C. Voor de achtergrond hiervan zie het hoofdstuk: Het gedissipeerde vermogen

 

Bij onze transformator werden aan de 50 Ohm kant steeds 10 windingen toegepast, zodat de maximaal toegestane spanning wordt:

 

Vmax = Vwdg x Wind = 24 x 10 = 240 Volt, en dit is goed voor

 

Pmax = Vmax2 / Z0 = 2402 / 50 = 1152 Watt,

 

meer dan 1 kW. in een 50 Ohm systeem. De transformator zelf zal dus niet snel de beperkende factor vormen in dit antenne systeem.

 

 

Meten

††††

Een verder punt van aandacht betreft het meten van een dergelijke transformator. In figuur 3 zien we dat de ingang aan een zijde is geaard, ook al i.v.m. de coaxiale transmissielijn. Als we de uitgang ook met een van de aansluitingen aan aarde leggen, sluiten we een deel van de transformator kort en meten we niet wat we willen weten. Een goede methode om wel te kunnen meten is b.v. het 'rug aan rug' schakelen van twee gelijke transformatoren en de resultaten te verdelen over beide. Een andere methode is het 'ontkoppelen' van de geaarde ingangszijde m.b.v. een mantelstroom smoorspoel. Deze maken we door op een ringkern van wat laagfrequenter materiaal (b.v. 4A11, 3S4, zie Ferriet in EMC toepassingen) tenminste 8 windingen te leggen met een soepel coax materiaal (RG58 of dun teflon coax).

Deze smoorspoel komt in serie met de HF generator, waarna we een van de secundaire zijden weer aan aarde mogen leggen, zonder dat dit de meting beÔnvloedt.

 

 

Een voorbeeld van uitvoering

 

Verschillende transformatoren met diverse overzet verhoudingen, op verschillende kern materialen zijn onderzocht. In figuur 8 vinden we een aantal voorbeelden.

 

 

 

Figuur 8. Enkele voorbeelden van transformatoren

 

 

De transformatoren in figuur 8 werden als volgt geconstrueerd. De meest linkse transformator werd gewikkeld op een grote, 58 mm. diameter ringkern van het materiaal 3S4. Hierop liggen vier spoelen van 17 windingen, die quadrifilair werden gewikkeld, en per stuk werden afgemonteerd. Door verschillende doorverbinden kunnen meerdere overzet verhoudingen worden gecreŽerd. De middelste trafo is gewikkeld op een 36 mm. ringkern van 4C65 materiaal en van het 'doorgewikkelde type' met 5 + 10 + 5 windingen (n = 2). De rechtse transformator is wederom gewikkeld op een 36 mm., 4C65 ringkern (twee kleuren paars) en bevat 10 + 10 + 10 windingen (n = 3). Alle transformatoren kunnen gebruikt worden op de HF amateur banden, al geeft het 4C65 materiaal de grootste bandbreedte.

 

 

Trafo metingen

††

Als we alle eerder genoemde voorzorgsmaatregelen voor het wikkelen, samenstellen en meten van de transformatoren hebben genomen, is de meting verder eenvoudig.Als voorbeeld heb ik een n = 3 transformator gemeten, met voorbelastings-weerstand van 118 Ohm, onderverdeeld in resp. 330, 390 en 330 Ohm, om zo dicht mogelijke de berekende parallel waarde te kunnen benaderen, en zonder de serie-weerstand Rs.Het gedrag van deze transformator op de ingang (SWR meting) en bij de overdracht, bij verschillende belastingen van de uitgang (Rb) op alle frequenties in het bereik van de HF amateur banden, vinden we in figuur 9.

 

 

Figuur 9. Gedrag van een praktische transformator

 

 

In figuur 9 zien we dat de transformator zich keurig gedraagt volgens de voorspellingen uit figuur 4, let hierbij op de verschillende belastingsweerstanden en de bijbehorende SWR, b.v. bij 5 MHz. De transformatoren zijn bovendien mooi 'vlak' over alle frequenties vanaf 2 tot 30 MHz, en vaak nog verder. Bij de belasting van 270 Ohm loopt de frequentie karakteristiek iets omhoog aan de hoge frequentie zijde, maar dit blijft bij 30 MHz. beperkt tot SWR 1 : 2,3. Uit het verloop van de curven kunnen we wel voorspellen dat ook bij volledig onbelaste transformator, de reflectie maar juist boven SWR 1 : 2 uit zal komen, waarmee de transceiver effectief beschermd is voor alle antenne impedanties boven 270 Ohm en met serie weerstand ook daaronder.

 

In de rode lijn zien we de overdracht karakteristiek, gerelateerd aan de theoretische waarde uit het vorige model. De transformator werd belast met 600 Ohm, een waarde ongeveer uit het midden van het bruikbare SWR gebied. Het is duidelijk dat de transformator ook bij deze meting niet voor verrassingen zorgt en een vrijwel perfecte overdracht levert vanaf 1 MHz. tot ruim boven de 30 MHz. Het lijkt er op dat we met deze voorbelaste aanpassingstransformator een interessante component op het spoor zijn voor verschillende toepassingen.

 

 

Transformator en antenne

 

In het begin van dit artikel spraken we over de mogelijkheid om de antenne m.b.v. 15 m. RG58A coax kabel en een antennetuner aan te sluiten op de transceiver, zodat we alle 'moeilijke' aansluit impedanties van de antenne konden aanpassen en terug brengen naar de veilige situatie van SWR 1 : 1. Ook werd vermeld dat er vermogen verloren zou gaan in de, door de grote impedantie-variaties, veelal niet-aangepaste voedingskabel. Ik heb daarom eens uitgerekend wat het signaaleffect is van zo'n antennesysteem op alle frequenties tussen 3,5 en 30 MHz., als gemeten bij een tegenstation. Daarnaast heb ik hetzelfde gedaan met een van de voorbelaste transformatoren die we hiervoor hebben besproken. Het resultaat vinden we in figuur 10.

 

 

 

Figuur 10. De uiteindelijke signaal overdracht

 

 

In figuur 10 zien we in de groene curve dat het antenne systeem met de tuner effectief is op de ontwerp frequentie van de voorbeeld antenne: 3,6 MHz.; de signalen worden vrijwel zonder verlies doorgegeven (rechter schaal, signaal overdracht in S-punten). Op alle andere frequenties vanaf ca 4,5 MHz. is dit systeem zeker niet verlies-vrij, ondanks de steeds goede aanpassing aan de transceiver met SWR 1 : 1, na juiste afregeling.

 

In de licht-blauwe curve zien we het gedrag van de transformator: n = 3, R = 118 en Rs = 236Ohm, die niet hoeft te worden omgeschakeld en/of afgeregeld. We zien dat het gedrag van de laatste op de meeste frequentie zeker kan wedijveren met de tuner-in-de-shack, en doorgaans efficiŽnter werkt.

 

In dezelfde grafiek zien we ook de curve voor de SWR van de voorbelaste trafo (donker-blauwe curve). Hieruit blijkt dat het doel van dit onderzoekje is bereikt en dat, ondanks de hoge impedantie-schommelingen van de antenne, de veiligheid van de transceiver gewaarborgd blijft met SWR < 1 : 2.††

 

Het plaatje van figuur 10 ontstaat bij gebruik van de 2 x 20 m. dipool antenne, die we steeds als voorbeeld hebben gebruikt. Door hiervoor andere afmetingen te kiezen kunnen we de pieken met hoog rendement rond andere frequenties laten vallen, waardoor we het systeem van antenne-met-transformator helemaal naar onze hand kunnen zetten.

 

 

Fabrieksuitvoeringen

 

Het idee van een voorbelaste antenne aanpas-transformator blijkt niet nieuw en wordt ook uitgebracht door de firma Maxcom in de vorm van de 'Maxcom automatic antenna matcher'.

Dit blijkt een component die ontworpen is aan de zeer voorzichtige kant. De interne transformator is opgebouwd volgens het principe: n = 2, met een interne belastingsweerstand: R = 40 Ohm. Volgens de eerder ontwikkelde formules is dit goed voor SWR <1 : 1,25 voor alle (hoge) belastingen, tot het volledig ontbreken van een antenne aan toe. De transformator is verder tegen te lage aansluit impedanties beschermd met een serieweerstand van 800 Ohm, en dit zorgt voor SWR < 1 : 1,5 tot aan volledige kortsluiting. De frequentiekarakteristiek is net zo onberispelijk als we van de transformatoren hier voor hebben gezien, en zelfs nog bruikbaar voorbij 50 MHz. vanwege een interne resonantie.

Het is duidelijk dat deze component weleenswaar zeer 'veilig' is, maar daardoor een erg laag rendement zal vertonen: de overdracht is - 20 dB bij aansluiting op een 50 Ohm antenne (meer dan drie S-punten verlies), en -13 dB bij een antenne impedantie van 1000 Ohm (meer dan twee S-punten verlies). Desondanks kan het toch een bruikbare, want betrouwbare component zijn indien a-technische mensen met een transceiver moeten omgaan, in een omgeving waar reparatie niet goed mogelijk is.

 

Verder heb ik op internet nog de MN-100 van Icom gevonden, die gezien de specificaties, sterk lijkt op een van de modellen van hiervoor; n = 3, insertion loss 6 dB, SWR < 1 : 2. Zowel de Maxcom antenna matcher als de Icom MN-100 liggen in de prijsklasse rond Ä 300,- en dat lijkt wel wat veel, gezien de inhoud van de doosjes.

 

 

Gebruik

 

Hoe gebruiken we deze component in de praktijk.

We zijn uitgegaan van een antenne die op alle HF banden zou moeten werken. Dit is met meerdere van de aangeboden oplossingen mogelijk, waarbij steeds een hoog rendement wordt uitgeruild tegen gebruiksveiligheid bij te grote impedantie schommelingen. Deze komen ook inderdaad voor als we alle 'bergen en dalen' bezien uit het landschap van figuur 1.

 

Een meer efficiŽnte toepassing kan wellicht gevonden worden als we ons beperken tot een kleiner bereik (minder HF banden) en zorgen dat de allergrootste impedantie schommelingen dan buiten de gewenste banden vallen. Dit gaat het beste door verschillende mogelijkheden te simuleren met een van de antenne ontwerp programma's, b.v. Mmana. Gebruik bij twee naastliggende banden lijkt een goede eerste poging of bij drie banden, waarbij telkens de tussenliggende band wordt overgeslagen. In ieder geval moeten zeer lage impedantie worden vermeden, b.v. door een resonante antenne met een stukje draad te verlengen. Ook zeer hoge impedanties kunnen beter worden vermeden door zo'n zelfde verlenging toe te passen. Hoewel de set in alle gevallen is beschermd tegen te hoge SWR (bij mede toepassing van de serie weerstand), zullen extreme impedanties het rendement nadelig beÔnvloeden, hoewel het nog steeds goed mogelijk is om op deze banden uit te komen.††

 

Bob J. van Donselaar

mailto:on9cvd@amsat.org