|
Trefwoorden |
IJzerpoeder materialen in HF toepassingen (Eerder gepubliceerd in Electron #1, 2006) Inleiding Na mijn eerdere verhaaltjes over ‘Ferrieten in HF toepassingen’ ben
ik van verschillende kanten benaderd met vragen over ijzerpoeder materialen.
Dit materiaal wordt in diverse, vaak Amerikaanse apparatuur toegepast omdat
juist daar belangrijke ijzerpoeder fabrikanten aanwezig zijn. Het ijzerpoeder
materiaal blijkt ook in Europa regelmatig te worden toegepast, soms in
situaties waar dit beslist is af te raden in andere gevallen kan het de enige
keus zijn. Soms kom je echter ook publicaties tegen waarin de toepassing van
een ijzerpoeder kern gevaar oplevert voor de apparatuur (serieuze
misaanpassing) of de gebruiker (brand). Alles bijeen leek het daarom nuttig
alsnog iets te schrijven over deze ijzerpoeder materialen, in de hoop hiermee
ook enkele misopvattingen een beetje uit de weg te ruimen. Er zijn globaal 2 soorten poederijzer materialen te
onderscheiden : 1. Elektrolytisch ijzer De ijzerdeeltjes zijn plastisch vervormbare flodders, die
met een isolerende binder samengeperst worden tot hoge dichtheid. Hiermee
kunnen permeabiliteiten tot ongeveer 100 bereikt worden, maar de keerzijde is
dat er contactpunten tussen de ijzerdeeltjes voorkomen, waardoor de
wervelstroomverliezen relatief hoog worden. De verzadiging gaat in de
richting van de waarde van puur ijzer en is hoger dan van ferrieten. Toepassingen bij lage frequenties waarbij het voordeel
ligt in de hoge verzadiging (hoger dan bij ferriet materialen). Derhalve
vinden we dit materiaal in toepassingen met hoge gelijkstromen (maar lage
wisselstromen, vanwege kernverliezen), bijv in smoorspoelen in geschakelde
voedingen (Switched Mode Power
Supply, SMPS). Ferroxcube (voorheen Philips) ijzerpoeder ringkern
materialen zijn alle van het elektrolytisch-ijzer type, en dus uitsluitend
geschikt voor LF-gebruik (< 1 MHz). Informatie over deze materialen is
b.v. te vinden in het Ferroxcube Data boek. Voor het materiaal 2P40 vinden we
een mi: 40 en een Q: 16.7, altijd
gespecificeerd bij een frequentie van 10 kHz. Dit ijzerpoeder wordt alleen
bij lagere frequenties gebruikt. Staafjes van dit materiaal vinden we o.a. in
LF ontsteekspoelen voor bepaalde "licht"-applicaties. De
firma Micrometals (Amidon) heeft ook dergelijk materiaal, bekend als mix-26,
met de codering geel-wit en dit wordt veel gebruikt bij SMPS’s (schakelende
voedingen) . 2. Carbonyl-ijzer De ijzerdeeltjes zijn harde bolletjes (via een CVD
proces uit ijzer-tetracarbonyl), die ook met een isolerende binder
samengeperst worden, maar tot beperkte dichtheid. Hiermee kunnen alleen de
lagere permeabiliteiten bereikt worden, maar de verliezen zijn veel lager
door het vrijwel ontbreken van contactpunten. De verzadiging is beduidend lager dan van puur ijzer en geeft geen groot
voordeel t.o.v. ferrieten. Philips paste dit materiaal vroeger o.a. toe in
regelstiften voor afgestemde spoelen in bandfilters in telefonie. Andere
toepassingen vinden we bij hoogfrequent zelfinducties in filters, vaak in
staafvorm. De permeabiliteit hoeft daar niet extreem hoog te zijn en
verzadiging is in deze staafvorm ook niet snel een probleem. De Q-factor
blijft hoog tot frequenties boven de 10 MHz. In het algemeen is het zo dat een lage µ-waarde vooral
met kleine korrels wordt gehaald. Bij hogere uitsturingen gaan de grenzen van
de magnetische domeintjes (Bloch wanden) zich verplaatsen in het materiaal.
Wanneer deze Bloch wanden zich echter over de korrelgrenzen gaan verplaatsen,
zullen zij potentiaalputten ontmoeten, wat (extra) verliezen met zich
meebrengt. Dit is de reden dat ijzerpoedersoorten met lage µ's i.h.a. niet
zo'n hoge uitsturingen aan kunnen als de 'hogere-µ' ijzerpoeders; in ieder geval niet
vergelijkbaar met de gangbare ferrieten (in dezelfde permeabiliteit reeks). Algemene
eigenschappen van carbonyl ijzer Op de Amidon (Micrometals) website zijn alle materialen
op 2 na (een met µ = 75 en een met µ = 1) van het carbonyl-ijzer type. De
hoogste permeabiliteit voor die groep is 35, wat ook wel ongeveer de grens is
voor carbonyl-ijzer. Ter onderscheid staat er bij het µ = 75 materiaal een
"relatief lage Q" heeft; een aanwijzing voor een elektrolytisch
ijzer. In het algemeen zullen de prijzen van ijzerpoeders
lager zijn dan voor Ferriet, want er is geen keramisch sinterproces nodig,
een van de duurste stappen bij de ferriet productie. IJzerpoeders worden
eerst in een vorm geperst, waarna vervolgens in een simpele oven een snel
uitstook proces plaats vind van het ‘binder’ materiaal, en dat is het dan. Het valt op dat Ferroxcube zijn ijzerpoeder materiaal
garandeert tot Micrometals is momenteel een van de belangrijkste
ijzerpoeder fabrikanten in de markt. Ze beschikken over reeksen met
"standaard" materialen, maar
hebben ook speciale reeksen met "high performance"
materialen (carbonyl), die over de jaren nog steeds worden uitgebreid. Dat
Micrometals zijn carbonyl serie een ‘high performance’ materiaal noemt is te
begrijpen als we zien dat de tolerantie voor het mix-2 materiaal (rood) wordt
opgegeven met m:
10 +/- 5 % en de temperatuurstabiliteit hiervan met 95 ppm / °C. Hierbij tekent de fabrikant echter aan dat bij het
warmer worden van de kern, b.v. in vermogenstoepassingen, de kernverliezen ten gevolge van wervelstromen
zullen toenemen met verlies van Q als gevolg. Daardoor daalt de totale
impedantie zodat er bij dezelfde spanning nog meer energie in de kern wordt
verstookt. Hierdoor ontstaat een verdere
temperatuur toename waarbij het systeem zichzelf uiteindelijk kan
‘vernietigen’; ‘thermal runaway’ zegt Micrometals. Als we dit vergelijken met het bekende 4C65 ferriet
materiaal (paars), dan vinden we hiervoor m: 125 +/- 20 % met een temperatuur
coëfficiënt tussen 0 en 100 °C van ca 2000 ppm / °C. Deze temperatuur coëfficiënt heeft echter
een positieve waarde, waardoor het eerder genoemde ‘thermal run away’ effect
hier niet kan optreden. Een extra veiligheid bij dit keramiek is nog dat de
temperatuurcoëfficiënt oploopt tot ca 5000 ppm/°C tussen 150 °C en
het Curie-punt op 350 °C; pas daarna valt de permeabiliteit
sterk af. Een eerste conclusie uit deze temperatuur- en
tollerantie-effecten kan daarom zijn, dat in onze HF-omgeving het mix-2
ijzerpoeder materiaal beter geschikt is voor resonantie toepassingen en het
4C65 ferriet materiaal beter is in brede-band / hoog vermogen toepassingen.
Dit komt overeen met een opmerking in een brochure van Micrometals: "Broadband transformers with iron powder cores will not have the
wide bandwidth attainable with high permeability ferrite cores". In de professionele wereld worden de ijzerpoeder
materialen niet als concurrent gezien van (NiZn) ferrieten. De permeabiliteit
van ijzerpoeders zijn toch vrij laag, en de verliezen bij hoger uitsturingen
(NB; Q factoren, ook die voor ijzerpoeder, zijn gedefinieerd bij 0.1 mT)
zullen voor ijzerpoeders hoger uitvallen dan voor NiZn ferrieten in het HF
frequentiegebied. Let op: In dit verhaal wordt steeds gewerkt met de Q
van het kernmateriaal, tenzij uitdrukkelijk aan een complete spoel werd
gemeten. De uiteindelijke Q van een spoel op dit materiaal is dan altijd
lager omdat er ook nog verliezen in het (koper)draad zullen optreden. Tenslotte nog een overzicht van carbonyl-ijzerpoeder ringkern materialen
zoals deze geleverd wordt door de firma Micrometals. Helaas gebruikt men
‘overzee’ vaak niet de wetenschappelijk manier van specificatie zodat in deze
tabel een overzicht ontbreekt van de verloop van m’ en m” als functie van de frequentie zoals in het
vorige verhaal over de ferrieten in Electron, september 2001, pagina . Naast de specifieke informatie per spoel geeft de fabrikant nog wel een
toepassingsgebied voor de diverse mixen, waarbij het begrip ‘resonantie
toepassing’ wordt gehanteerd zolang de Q- waarde groter is dan 100. Carbonyl ijzerpoeder materialen,
overzicht van Micrometals
Tabel 1: Carbonyl-ijzerpoeder overzicht van Micrometals Het is duidelijk dat de permeabiliteit van alle carbonyl-ijzer
typen veel lager is dan we eerder zagen in het verhaaltje over de ferrieten.
Deze zeer lage permeabiliteit maakt ook dat een aantal windingen op een kern
van dit materiaal niet automatisch leidt tot een daarmee samenhangende
zelfinductie. Door de lage m ‘ontsnapt’ een gedeelte van de magnetische flux
naar buiten de spoel, waardoor zelfinductie niet meer evenredig is met het
kwadraat van het aantal windingen. De
fabrikant wijst op deze (grote) invloed van de wijze van bewikkeling op de
uiteindelijke zelfinductie m.b.v. het plaatje van figuur 1.
Dit windingeffect treedt overigens
vrijwel niet op bij materialen met een (veel) hogere permeabiliteit zoals de ferrieten. Omdat de magnetische
‘weerstand’ hiervan veel lager is dan alles buiten de kern, zal de magnetische
‘stroom’ vrijwel uitsluitend binnen de kern gaan lopen, en niet daar buiten. Zoals al eerder gemeld bij de verhalen over ferriet materialen, leveren
vele fabrikanten van spoelkernmaterialen bij hun producten de windingfactor AL,
waarmee gemakkelijk de zelfinductie kan worden berekend door dit getal te
vermenigvuldigen met het kwadraat van het aantal windingen. Doorgaans wordt
deze factor daarom gedefinieerd in nH/ n2. Een voorbeeld is de
T200-2 kern van de firma Micrometals, waarvoor gegeven wordt AL =
12 nH/ n2. We zagen al dat de permeabiliteit van ijzerpoeder materiaal laag is
t.o.v. die van ferriet materialen en daarom valt ook deze windingfactor lager
uit; vergelijk bovenstaande, Er zijn daarom een aantal zaken die
specifiek van toepassing zijn bij het maken van spoelen (met een gewenste
hoge Q) op kern materialen met een lage permeabiliteit: -
Leg de windingen zo dicht mogelijk tegen elkaar aan (vermijding van
lek-flux). -
Gebruik het kernmateriaal zo efficiënt mogelijk (vol wikkelen). Dit
betekent ook dat bij dezelfde zelfinductie,
een vol gewikkelde kleinere ringkern
een hogere Q zal hebben dan een niet vol gewikkelde grotere kern. - Let
op de gebruikte eenheid voor de wikkelfactor AL Voor alle typen spoelen geldt verder
nog: - Wikkel steeds met draad van
de indring diepte (skin effect). - Het gebruik van litze draad is af
te raden boven een frequentie van 2 MHz. De winst door parallel schakeling
van
een groot aantal dunnere draden gaat geheel verloren door een sterke
toename van de eigen capaciteit van dit
materiaal, hetgeen een Q-verlagende werking heeft. - Maak niet meer dan een enkele
wikkellaag. Bij elke volgende laag neemt de parasitaire capaciteit
(onevenredig)
sterk toe. Enige praktijk metingen Ten einde het ijzerpoeder materiaal goed ‘in beeld’ te
krijgen, zijn er enkele metingen gedaan die direct zijn te relateren aan
toepassingen op onze HF-banden. Een eerste, duidelijke verschil tussen de
ijzerpoeder en de (NiZn) ferrieten, is het grote verschil in geleidbaarheid
van het materiaal. Voor ijzerpoeder kernen wordt een ‘resistivity’ opgegeven
van ca 0.5 Ohm.m bij 1 MHz, terwijl dit voor (NiZn) ferriet in de orde van 50
kOhm.m ligt. Dit verschil in materiaaleigenschappen komt op twee
manieren tot uiting bij HF toepassingen. Allereerst zal men een kern van ijzerpoeder materiaal
moeten isoleren voordat hierop draad wordt gewikkeld; een winding wordt
anders gemakkelijk kortgesloten en zelfs geëmailleerd koperdraad kan op de
scherpe randen een beetje inkerven met hetzelfde resultaat. De kernisolatie zal de kern wat dikker maken waardoor opnieuw een deel
van de flux buiten magnetische materiaal loopt. Het gevolg hiervan is een
relatieve afname van de toch al lage permeabiliteit (meff wordt kleiner) en een afname van de onderlinge koppeling indien de kern
gebruikt wordt in een transformatoropstelling (toename van de
spreidingszelfinductie). Een tweede gevolg van de geleidende kern van
ijzerpoeder materiaal vinden we in een toename van de (parallel-)capaciteit
van de spoel op dit materiaal, omdat de (extra) capaciteit naar de kern
merkbaar wordt. Dit laatste zal de eigenresonantie van de
spoel-op-ijzerpoeder verlagen, hetgeen nog eens wordt verergerd omdat er
(veel) meer windingen nodig zijn voor eenzelfde zelfinductie dan bij een
spoel op ferriet. Verder zijn er wat metingen gedaan aan spoelen op
T200-2, T68-2 en T50-2 ijzerpoeder materiaal van de firma Micrometals, omdat
dit ‘mix-
Tabel 2: Metingen aan ‘mix –2’ijzerpoeder materiaal Allereerst valt op dat de gemeten permeabiliteit (m’) hoger
is dan wat de fabrikant opgeeft. Dit is niet helemaal te verklaren omdat de
fabrikant een strikte leveringstolerantie voor dit materiaal op geeft van +/-
5%. We zien ook dat deze permeabiliteit over het hele HF- gebied mooi
constant blijft, waardoor dit materiaal over een brede frequentieband
bruikbaar is. Dit laatste is ook goed te zien bij de waarde voor de
zelfinductie, die direct samenhangt met de m’. Het valt verder op dat de equivalente serie-weerstand
in het lage HF-gebied mooi laag is, maar vanaf ca 20 MHz merkbaar begint te
worden. Dit effect is ook goed zichtbaar als we naar het verloop van de
Q-waarden kijken. De maximale kwaliteitsfactor wordt bereikt rond 10 MHz,
waarna deze weer afvalt a.g.v. de toenemende verliezen. De fabrikant geeft zelf
op dat het mix-2 materiaal vooral geschikt is in resonantie toepassingen tot
10 MHz. Een vergelijkende meting met de kleine
Tabel 3: Metingen aan 4C65 ferriet materiaal Ook bij dit ferriet materiaal blijft de permeabiliteit
(m’) mooi constant over het frequentie gebied. De hogere
verliezen bij toenemende frequentie zijn duidelijk zodat dit materiaal minder
geschikt wordt bij gebruik van afgestemde kringen boven de 10 MHz. Door de hogere permeabiliteit van dit ferriet t.o.v.
het eerdere ijzerpoeder, mix-2, is met dezelfde 6 windingen de impedantie op
10 MHz. ruim 7 maal hoger. Dit betekent dat we in transformator toepassingen
(balun) met veel minder windingen kunnen volstaan voor dezelfde impedantie en
daardoor minder te maken krijgen met (parasitaire) capaciteit; e.e.a. levert
een aanzienlijk hogere toepassingsbandbreedte voor deze materialen. In een eerder artikel over ferriet materialen werd een
formule afgeleid voor de maximale spanning over een spoel op dit kernmateriaal.
Hierbij werd een verliesfactor ingevoerd, die verband hield met de mate van
uitsturing. Carbonyl materialen kunnen verder uitgestuurd worden voordat deze
extra verliezen gaan optreden. Dit wordt duidelijk wanneer de verzadigingsveldsterkte
van deze laatste materialen (ca 1 Tesla) vergelijken met ferriet (ca 300
milli-Tesla). De formule voor de maximaal toelaatbare spanning over een spoel
op carbonyl materiaal voor een zeker verlies vermogen (en dus
temperatuurverhoging) kan daarom gemakkelijk worden aangepast aan deze
ruimere uitsturing:
______________________ Umax = Ö(Pmax.kern . (Q/2 + 1/Q) .
XL)
(1) hierin is : Umax =
de maximaal toelaatbare spanning over de spoel Pmax.kern= het maximaal toelaatbare vermogen
in de spoelkern. Q = de
kwaliteitsfactor van de spoel (XL / R of ook m’ / m”) XL =
de reactantie van de spoel Uit metingen bleek verder, dat de Op basis van bovenstaande formule werd het maximale
systeem vermogen bepaald voor de eerder genoemde 4 Watt kerndissipatie in
spoelen met 6 windingen op ijzerpoeder (mix 2) en ferriet (4C65), beide op
een gelijke We kunnen deze formule toepassen omdat zowel voor dit
ijzerpoeder als voor het ferriet geldt dat de maximale materiaalbelasting
beneden ca 1 MHz. wordt bepaald door de maximale kern-flux en daar boven
uitsluitend door het maximale vermogen dat in de kern wordt gedissipeerd
(temperatuur belasting).
Grafiek 1: Maximaal systeem vermogen in ijzerpoeder mix-2 en 4C65
ferriet. Bij dezelfde 4 Watt in de kern kan voor een groot deel van het HF
frequentiebereik veel meer systeem vermogen toegelaten worden bij toepassing
van 4C65 ferriet dan bij mix-2 ijzerpoeder, b.v. meer dan 100W. over deze 6
windingen over het gehele HF gebied van 1 tot 30 MHz.. Onder dezelfde
omstandigheden bereikt het ijzerpoeder materiaal pas bij ca 30 MHz. dit
systeemvermogen. We moeten hierbij niet vergeten dat we rekenen met een maximale
kern-temperatuur verhoging van 28 °C. Dit betekent dat de omgevingstemperatuur bij
het mix-2 materiaal niet hoger mag oplopen dan (75 – 28 =) 47 °C. Dat is bij gebruik binnen de shack en in een niet gesloten doos nog wel te realiseren, maar
wordt al moeilijker als de kern in een toepassing buiten in de zon hangt te
'blakeren'. Het 4C65 materiaal daarentegen mag nog worden toegepast tot een
omgevingstemperatuur van ver boven de 100 °C omdat de Curie temperatuur van deze
ferrietsoort 350 °C ligt. We hebben hier nog veel ‘reserve’ en
kunnen daarom nog wel wat meer vermogen in de kern toestaan en / of deze
spoel toepassen bij nog grotere systeem vermogens. We kunnen ons afvragen wat er gebeurt indien we de bijna dubbel zo grote
T200 kern ( Om te beginnen neemt de impedantie van de 6 windingen spoel met zo’n 7 %
af vanwege de wat ongunstiger verhouding tussen de kerndoorsnede en de magnetische
weglengte. Door het grotere kernvolume (T200 is 14.4 cm3) kunnen
we echter wat meer dissipatie toestaan vanwege de eerder genoemde
schaalfactor, en wel met een factor Ö(14.4/8.6) = 1.29. Toepassing van de grotere kern levert dan
een verhoging van het toegestane systeemvermogen met een factor 1.29 x (100 –
7) = 1.2. Echt veel winst is hier dus niet te halen. Wat echter wel helpt is een verhoging van het aantal windingen van de
spoel. Bij onze vergelijkingen zijn we steeds uitgegaan van een spoel met 6
windingen. Deze spoel heeft op 1 MHz bij een Een slecht voorbeeld Tenslotte nog een toepassingsgebied waar we niet
'zomaar' een spoel-met-kern mogen toepassen, en waar we dit toch regelmatig
in amateur schema’s tegen komen. Het is natuurlijk ook erg verleidelijk om
met een eenvoudig ‘opvoer setje’ een simpele, a-symmetrische antennetuner om
te bouwen tot een doorgaans meer gecompliceerde, symmetrische tuner. Laatst
zag ik daar nog een voorbeeld van, hetgeen uiteindelijk (mede) aanleiding was
voor dit artikel en de opmerking in de aanhef van dit verhaal. In de bewuste tuner vinden we aan de uitgang een T157-2
ringkern met 5 ŕ 6 windingen, die als
symmetrische uitgangstransformator kan worden geschakeld of als stroom balun.
Deze symmetrische tuner zou geschikt moeten zijn voor het frequentiegebied
van 1 – 30 MHz en een vermogen van 100 Watt. Laten we eens rekenen aan een situatie, waarbij deze
tuner op 1.8 MHz een zender moet aanpassen met een vermogen van 100 Watt, op
een symmetrische voedingslijn, waar we een impedantie vinden van 400 Ohm: de
uitgangspanning wordt dan al gauw zo’n
200 Volt. Een T157-2 ringkern
wordt door Amidon (Micrometals) gespecificeerd met een AL-waarde
van 14 nH. De 6 windingen vertegenwoordigen dan een zelfinductie van: L = n2
. AL = 62 . 14.
10-9 = 0.5 mH, indien de windingen dicht naast elkaar worden gelegd. Uit de tekeningen
bij het bewuste artikel blijkt dat de windingen over de hele lengte van de
kern zijn verdeeld, waardoor de zelfinductie dus nog aanzienlijk lager kan
uitvallen, zie figuur 1. Het is
duidelijk dat bij deze lage impedantie de stromen tot onaanvaardbare hoogte
gaan oplopen, met gevolgen voor het verliesvermogen in de component, en de
daarmee samenhangende extreme temperatuur verhoging. Daarom ....
oppassen Een antennetuner wordt doorgaans toegepast om een
willekeurige antenne impedantie om
te zetten naar 50 Ohm, die de fabrikanten graag aan
de uitgang van de transceivers zien. Deze willekeurige impedanties kunnen
vele (hoge) waarden aannemen, waarover, zelfs bij een bescheiden 100 Watt,
nog flinke spanningen kunnen optreden. Dit is de reden waarom men uiterst
terughoudend moet zijn met de toepassing van spoelen-met-kern in het gebied
tussen de uitgang van de tuner en de antenne, zelfs als dit kernmateriaal ferriet
is! Kunnen we de impedanties hier echter beperkt houden tot waarden rondom 50
Ohm, dan zijn er nog wel oplossingen mogelijk. Nadat we in voorgaande artikelen de ferriet materialen
hebben bekeken en nu iets hebben verteld over verschillende ijzerpoeder
materialen, is het een goed moment om deze in een overzicht naast elkaar te
zetten, met het (radio-amateur)toepassingsgebied als uitgangspunt (zie tabel
4: Toepassingsgebieden van spoelkern materialen)
Figuur 4: Toepassingsgebieden van spoelkern materialen. In figuur 4 is een overzicht gegeven van diverse spoelkern
materialen en hun globale toepassingsgebieden. In de kolommen voor m, Q,
Tco en Bsat is aangegeven wat het 'gewicht' is van de betreffende materiaal
eigenschap voor de toepassing, waarbij geldt dat het '+' teken staat voor
'belangrijk' en het '~' teken voor 'niet van groot gewicht'. Verder staat
MnZn voor Mangaan-Zink ferriet materiaal (Ferroxcube 3xx type), NiZn voor
Nikkel-Zink materiaal (Ferroxcube (4xx type).
Bij dit globale overzicht moet bedacht worden dat
binnen de diverse materiaalgroepen grote verschillen in eigenschappen bestaan
en dat de aangegeven toepassings-'grenzen' steeds globaal gelden voor het
beste materiaal uit die groep. Uit dit overzicht blijkt dat de elektrolytische
ijzerpoeder materialen voornamelijk gebruikt worden in het LF gebied, b.v.
(schakelende) voedingen, het MnZn ferriet materiaal wordt toegepast tot in
het lage HF gebied, het NiZn ferriet materiaal over het hele HF gebied en dat
het carbonyl materiaal pas in het hoge HF gebied interessant begint te
worden. Bij elke toepassing moeten echter steeds alle materiaal eigenschappen
worden bekeken en tegen elkaar worden afgewogen omdat deze in het HF-gebied
vrijwel allemaal een meer of minder belangrijke rol spelen. Bob J. van Donselaar, |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
