Trefwoorden

 

Zelfinductie

L-Reactantie

L-Impedantie

L-Kwaliteit

Windingfactor

Spoelspanning

Spoelvermogen

Zelf meten

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

De belangrijkste formules

(uit een lezing: "HF spoelkern materialen", op DvdR-A, 9-10-'04)

 

 

 

Zelfinductie van een spoel: L = n2 . mo . mr . A / l 

 

 

waarin:

n   = aantal windingen,

mo = absolute permeabiliteits constante (4. p  .10-7)

mr = relative permeabiliteits constante (lucht = 1)

       Vanaf ca 100 kHz valt mr uiteen in m’ - (j) m”, die beide en onafhankelijk variëren met de frequentie.

       De factor m” vertegenwoordigt hierin de verliezen in het kernmateriaal.

A  = windingsoppervlak (m2)

l    = effectieve magnetische weglengte (ongeveer de spoellengte indien geen kern) (m)

 

Let op: Voor spoelen zonder kern is deze (theoretische) formule redelijk nauwkeurig voor  een enkele wikkellaag en l >3. d. Voor andere spoelvormen gelden andere, (praktische) formules.

 

 

Reactantie van een spoel: XL = w . L,

waarin: w = 2. p . f  (Hz)

 

 

Impedantie van een spoel: ZL = rs + j XL ,

in absolute termen:  ZL = Ö(rs 2+ XL2)

 

 

De serieweerstand rs vertegenwoordigt hierin alle ‘Ohmse’ verliezen; dus ook de koperverliezen (draadweerstand),

het skin-effect en de verliezen in de spoelkern.

 

 

Kwaliteitsfactor van een spoel: Q = XL / rs  (zie boven).

Wanneer de werkfrequentie (fwerk) groter wordt dan 1/10 van ferri-magnetische resonantiefrequentie (fr magn) van het kernmateriaal (zie fabrikantengegevens: frequentie waarop m’ = m”), worden de kern- materiaalverliezen dominant, d.w.z. dat de spoelfractie:

n2. w . m”. A / l  groter wordt dan de rest van de verliezen in ‘rs‘. Bij hogere frequenties wordt de spoelkwaliteit ‘Q’

daarom vrijwel geheel bepaald door het kernmateriaal: Q = m’/ m

 

Let op: Amerikaanse firma’s geven vaak: 1/Q = tan d = m”/ mi , waarbij voor m i , de initiële waarde van de

permeabiliteit wordt gebruikt; dus niet de frequentieafhankelijke m’!

 

 

Windings factor: AL =  mo . mr . A / l ,

daarmee dus ook :

L = n2 . AL (zolang fwerk <  fr magn./10.)

 

 

Maximale spoelspanning (dissipatie): Umax =    Ö (Pkern.max . (Q/6+1/Q) . XL)

waarin: Pkern.max = vermogen in de spoelkern voor een temperatuurverhoging van 28 K.

 

Bij ‘standaard’ 36 mm. ringkern is dit 4 Watt (vrij stralende thermische weerstand is ca 7 K / Watt). 

Maximaal vermogen in andere kernvormen omrekenen m.b.v. een schalingsfactor, te berekenen uit de wortel uit de

verhouding van de kernvolumes.

 

 

Maximale spoelspanning voor vervormingvrije spoel (geen niet-lineaire kerneffecten):

Umax = 0.89 . Bsat . n . f . A ,

waarin: Bsat = verzadigingsinductie van de spoelkern (zie fabrieksgegevens).

 

Ter illustratie zijn in de grafiek de curven uitgezet voor de maximaal toegestane spanning op een spoel van één

winding op een 36 mm. ferrietkern van 4C65 materiaal; de oranje grafiek is voor de maximale inductie

(vervormingvrij) en de paarse voor de maximale dissipatie.

 

Voorbeeld:

Op 1 MHz is de maximale spanning (vervormingvrij) op deze een-windingspoel (blauwe curve): 31 Volt.

Bij 2 windingen wordt dit: 62 V., bij 3 wdg: 93 V. enz.  Voor de maximale spanning (dissipatie, 4 Watt in de kern,

paarse curve) geldt dit net zo: bij 1 MHz. is de maximale spanning voor de een-windingspoel, 12 V., bij twee

windingen wordt dit 24 V. De laagste van beide curven is steeds bepalend.

Vanaf  ca 100 kHz. wordt de maximale spanning voor dissipatie dominant (zie '150 kHz. kruising' in  grafiek).

 

De groene curve geeft de totale impedantie van deze een-windingspoel, die echter schaalt met n2. Op 20 MHz

vinden we 27 Ohm, dit wordt voor 2 windingen (4x): 108 Ohm en voor 3 windingen (9x): 243 Ohm.

 

 

Zelf meten aan ferriet ringkernen:

 

Meten van initiële permeabiliteit:

 

Cc = 270 pF, Ck = 0,1 mF (goede kwaliteit; geen ontkoppel)

 

 

 

Op de onbekende spoelkern komen 10 windingen.

 

Verander de frequentie van de generator totdat een maximale spanning op de spoel wordt gemeten met de meter.

Deze (resonantie-) frequentie, ‘fr‘ valt bij vrijwel alle (ferriet) materialen tussen 1 en 150 kHz. Bij ‘fr’ geldt:

mi = 2 . 109. l / (fr2 . A), 

waarin:

l = magnetische weglengte (ca 0.9 x omtrek bij een ringkern)

A = oppervlak van een winding (kerndoorsnede) als boven

 

 

 

 

Meten spoelkwaliteit:

Zelfde opstelling, Cc = 2,7 pF

 

De (nu: HF-) generator wordt ingesteld op de frequentie waarbij de spoel gebruikt gaat worden. Met Ck wordt de

 kring in resonantie gebracht (maximale spanning op de meter).

 

Q = (f+ + f-) / 2(f+ - f-) = m’/m” ,

 

waarin:

 

f+ =  frequentie aan de hoge zijde, waarbij de kringspanning is gedaald tot 0,7 maal de waarde

          bij resonantie en

f- = idem aan de lage zijde.

 

Als Ck < 50 . Cc, dienen de laatste te worden verkleind (voorkomen van demping door generator en/of meter).  

De meting van het verloop van de Q op enkele nabij liggende frequenties (20% - 50 %) geeft vaak een betere

indicatie van het materiaal type dan de meting van de mi.

 

Meer informatie:

Soft Ferrites and Accessories, Ferroxcube Data Handbook;

Soft ferrites, E.C. Snelling, Butterworths Publishing, Stoneham;

 

Transmission line transformers, J. Sevick, ARRL;

 

Ferrieten in HF toepassingen, ON9CVD, Electron 9 - 2001 t/m  1 – 2002;

 

 

 

Bob van Donselaar,

mailto:on9cvd@amsat.org