Trefwoorden

 

antennewinst

antennelengte

antennehoogte

grondeffect

optimale hoek

Inleiding tot (HF-)antennes

 

 

 

 

Inleiding

 

Antennes staan al heel lang in het middelpunt van de belangstelling van radio-amateurs. Een belangrijke reden hiervoor is dat de kunst van het ontwerpen van deze antennes nooit erg verspreid is geweest en men maar moest vertrouwen op de berichten van mede-amateurs over hun ervaringen met de types die zij hadden opgesteld. Nu ben ik nog nooit een amateur tegengekomen die vertelde dat hij zo'n slechte antenne had ontworpen, dus je zou verwachten dat antenne-ontwerp en -constructie een eenvoudige zaak is. Helaas is het meten van een antenne misschien nog moeilijker dan het ontwerpen ervan, en dan vooral het meten van het stralingsdiagram en -rendement. Door de meeste amateurs wordt daarom een antenne al snel als 'goed' bestempeld, wanneer er überhaupt iets mee te ontvangen is en de SWR binnen de perken blijft. Omdat dit laatste geen enkele relatie heeft met het stralingsrendement van een antenne, is dit een wel heel slechte parameter om een antenne mee te kwalificeren. Natuurlijk moet de SWR laag zijn om de verliezen van de antenne-voedingskabel laag te houden, maar dit is op zichzelf nog geen parameter om de kwaliteiten van een antenne mee te beschrijven. Het lijkt daarom goed om een paar eigenschappen van draadantennes voor de HF-banden op een rijtje te zetten.

 

 

Antenne winst

 

Als eerste bekijken we het begrip: antennewinst. Hierover doen de meest wonderlijke verhalen de ronde, alsof er ergens in de antenneconstructie een geheime la zou zitten waaruit, bij juiste benadering, plotseling signaalwinst tevoorschijn komt. Dit kan natuurlijk niet waar zijn en daarom wil ik daar een paar woorden aan wijden.

 

Isotrope straler

Het is wellicht bekend dat de antennewinst wordt uitgedrukt in dBi, d.w.z. winst ten opzichte van een isotrope straler. Zo'n isotrope straler bestaat eigenlijk niet, maar is een handige rekeneenheid, die bovendien gemakkelijk is voor de begripsbepaling. Zo'n theoretische isotrope antenne is een verliesvrije antenne die in alle richtingen even sterk straalt. Het stralingspatroon is daarom een zuivere bolvorm, met een zeer kleine, puntvormige antenne in het centrum van deze bol. Het is verder ook goed voor te stellen, dat wanneer deze antenne niet meer puntvormig zou zijn en meetbare afmetingen zou krijgen t.o.v. de golflengte, het stralingspatroon van zo'n antenne ook niet meer een zuivere bolvorm zou zijn, maar min of meer vervormd zou worden. 

 

Het aan de isotrope antenne toegevoerde vermogen wordt in alle richtingen dus even sterk uitgestraald. Omdat we in iedere richting dezelfde signaalsterkte meten, zeggen we dat deze antenne in elke richting een signaalwinst vertoont van 1 x, of 0 dB. Om bij elke andere antenne aan te geven dat we de antennewinst daarvan beschouwen t.o.v. deze gelijkmatige bolvorm van de isotrope straler, wordt deze winst uitgedrukt in dBi. 

Deze antennewinst zegt dus niets over de verhouding tussen het toegevoerde vermogen en het uitgestraalde deel. Omdat een isotrope straler erg klein moet zijn t.o.v. de golflengte, zou het antenne rendement ook niet erg hoog kunnen zijn; energieaanpassing aan zo'n superkleine antenne is in praktische omstandigheden vrijwel onmogelijk. De antennewinst zegt daarom alleen iets over het patroon waarin de antenne-energie wordt uitgestraald, en vertelt ons over de mate waarin we er in geslaagd zijn de totaal beschikbare energie te bundelen in een gewenste richting. Bij antenne-winst hoort dus ook altijd de hoek waaronder deze winst wordt bereikt, zowel in hoogte als in richting t.o.v. een duidelijk (mechanisch) kenmerk van zo'n antenne.

Bij een gegeven antenne-winst van 3 dBi weten we dat in de richting van de maximale antennestraling, de afgegeven energie twee maal zo hoog is, als wanneer diezelfde antenne de aangeboden energie in alle richtingen gelijkmatig zou hebben uitgestraald. Omdat er geen energie uit het niets kan ontstaan, betekent dit ook dat in een andere dan de optimale richting veel minder energie wordt uitgestraald. De winst van een antenne vertelt ons dus ook iets over de wijze waarop de uitgestraalde energie over de ruimte wordt verdeeld. Denk hierbij als voorbeeld aan een opgeblazen luchtballon. Wanneer deze ballon over het midden wordt ingesnoerd, ontstaan er aan beide zijden van dit midden twee uitpuilende bellen. De lijn door het centrum van deze bellen is nu langer geworden dan de oorspronkelijke middellijn van de ballon, terwijl de lijn dwars door de insnoering veel korter is geworden. De totale hoeveelheid lucht in de ballon is echter bij deze actie niet veranderd. We zien hier ook dat de (lengte-)winst in de ene richting ten koste is gegaan van die in een andere richting. Dit beeld komt goed overeen met de 'winst' van een antenne t.o.v. de isotrope straler. Hoe groter de winst van de antenne in een bepaalde richting, hoe minder energie in andere richtingen zal worden uitgestraald, en omgekeerd. De 'winst' van een antenne gaat dus steeds ten koste van het 'isotrope karakter' hiervan.

 

De figuur hierna geeft e.e.a. nog eens grafisch weer met de voorstelling van het stralingspatroon van twee antennes in de vrije ruimte. De rode cirkel geeft het stralingsdiagram weer van een isotrope straler (een bol), die in alle richtingen dezelfde antenne-'winst' laat zien. Deze antenne kunnen we ons voorstellen als een puntvormige straler in het centrum van het diagram. De twee zwarte 'cirkels' geven een representatie van het stralingsdiagram van een dipool-in-resonantie (een donut, of kerstkransje zonder gat), ook weer in de vrije ruimte. Deze dipool antenne gaat ook door het centrum van het diagram, ditmaal van 'noord' naar 'zuid' door de tekening. In de richting met de meeste straling (oost-west) geeft de dipool antenne meer signaal-'winst' dan de isotrope straler. Hier tegenover staat dat de  dipoolantenne niet straalt in de richting van de draad (noord-zuid). De energie in de richting noord-zuid van de isotrope antenne verschuift a.h.w. naar de richting 'oost-west' van de dipool, en geeft daar dan de 'winst' van 2,17 dBi. 

De 'nul' straling in de richting van de dipool antenne (noord-zuid) is overigens alleen juist 'in de ruimte'; in de nabijheid van een (reflecterende) aarde is er nog wel (veel) straling in deze richting.

 

 

 

 

 

 

 

stralingspatroon

Een doorgewinterde DX-er is overigens minder geïnteresseerd in uitsluitend de antennewinst, dan wel in het totale stralingspatroon. Bij een signaal-winst in de ene richting gaat er ook minder signaal in een andere en kunnen er zelfs diepe 'nullen' van tientallen dB's voorkomen t.o.v. de gunstigste richting. In een moeilijke ontvangst-situatie kan het daarom voordelig zijn om juist zo'n 'nul' te draaien in de richting van een storend station, waardoor de verhouding tussen het gewenste en ongewenste signaal gunstiger wordt. Dat is ook de reden waarom de voor-achterverhouding van een antenne belangrijk kan zijn. Deze geeft aan welke winst een gewenst signaal, dat de antenne bereikt vanaf de voorzijde, kan krijgen t.o.v. een ongewenst signaal dat misschien juist de antenne bereikt via de achterzijde. Door een 'nul' in de storende richting te draaien kan de signaal-stoorverhouding veel gunstiger worden dan alleen de antenne-winst.

Het grootste verschil in ontvangststerkte hoeft overigens helemaal niet te liggen in de voor- achter verhouding, maar kan ook in een andere richting voorkomen. Vooral bij meer-element antennes bevindt zich vaak vlak naast de richting met de grootste signaalwinst een richting met een diepe 'nul', zodat een kleine verdraaiing van de antenne het gewenste signaal nauwelijks hoeft te beïnvloeden, terwijl het storende signaal 'verdwijnt' in zo'n 'diepe nul'.

 

Ter verduidelijking is in de figuur hieronder het stralingspatroon aangegeven van een 9-element Yagi antenne, welke speciaal was ontworpen om zoveel mogelijk energie in een enkele richting te bundelen. De grote winst van deze antenne in de voorwaartse richting van 13 dBi kan worden vermoed uit de sterke hoofdlob. De rode peilen geven de plaatsen aan van elke diepe signaal 'nul', waarvan er een toevallig samenvalt met de voor-achter situatie van dit ontwerp. Denk er overigens aan dat zo'n zeer gunstige voor-achter verhouding maar juist is voor een enkele frequentie; al bij een geringe verstemming wordt dit al snel ongunstiger doordat hier opnieuw een lob wordt gevormd. Uit dit antenne diagram blijkt verder dat wanneer het mogelijk is om een 'nul' in de richting van een storend station te draaien, dit signaal tussen 20 en 30 dB kan worden verzwakt (3 - 5 S-punten) t.o.v. een gewenst signaal in de hoofdlob, ondanks dat de antennewinst niet meer dan 13 dBi bedraagt.

 

 

 

 

 

 

aanpassingverliezen

De antenne winst in dBi zegt verder niets over het verband tussen de aangeboden- en uitgestraalde energie. Als voorbeeld noem ik hierbij een Yagi antenne, die uit drie of meer elementen bestaat. Deze vertoont een antennewinst van 12 dBi of meer in de maximale stralingsrichting, afhankelijk van het aantal elementen. Deze antennewinst wordt uitgestraald over een openingshoek van ca 40 graden, die kleiner wordt naarmate de antenne winst groter is. De stralingsweerstand van zo'n antenne ligt echter doorgaans rond de 10 Ohm, waardoor er enige aanpassing moet plaatsvinden naar onze 50 Ohm-omgeving. In de praktijk blijkt dan, dat hoe groter deze aanpassingstap, hoe meer verliezen er in de aanpassing zullen achterblijven. Daarom moet, bij de beoordeling van het totale vermogen dat de antenne zal uitstralen in EIRP (Equivalent Isotropically Radiated Power), zowel de antennewinst als ook het aanpassingsverlies worden verrekend.

 

Bij deze aanpassingsverliezen zit nog een addertje onder het gras. In het voorgaande kan de indruk zijn gewekt dat een antenne altijd tenminste een winst van 0 dBi zal vertonen, en daarnaast een zekere antenne winst wanneer de energie niet gelijkmatig over alle ruimtehoeken wordt verdeeld. Dit is ook een redelijk nauwkeurige beschrijving voor symmetrische antennes, waarbij beide geleiders zijn verbonden met de voedingslijn. Bij een a-symmetrische antenne is er echter maar een enkele straler, en wordt de tweede aansluiting van de voedingslijn aan 'aarde' gelegd. Deze aarde kan bestaan uit een (lange) pen in de grond tot zelfs een heel aardnet. De stroom in de straler moet gelijk zijn aan de stroom in het retour-element (de aarde), omdat deze zich nu eenmaal niet kan 'ophopen' bij een wisselend elektromagnetisch veld. Een deel van de totale antennestroom loopt dan door deze 'aarde' terug naar de aardaansluiting van de voedingslijn. De geleiding van de aarde is doorgaans heel wat minder dan in een metalen geleider, en de aldus gevormde aardweerstand wordt een deel van de totale antenne impedantie. De aan de antenne toegevoerde energie wordt hiermee verdeeld over de serieschakeling van de antenne stralingsweerstand en die van de aarde. Verderop zullen we zien dat deze aardweerstand o.a. afhangt van de indringdiepte van de elektromagnetische golven in de grond, die op zijn beurt weer afhangt van de frequentie (grondeffect). Wanneer de stralingsweerstand van de antenne een lage waarde vertoont (een 'ideale' straler met een lengte van 1/4 golflengte tegen een 'ideale' aarde heeft een stralingsweerstand van ca 36 Ohm), wordt het totale antennerendement nadelig beïnvloedt door de (meestal hogere) serieweerstand van de aarde.       

Afhankelijk van de grondsoort en andere 'aardomstandigheden' kan deze aardweerstand gemakkelijk enkele tientallen Ohm en meer bedragen, zodat het stralingsrendement van zo'n a-symmetrische antenne in de praktijk (beduidend) lager is dan zijn symmetrische tegenhanger, de dipool antenne.

 

De aardweerstand kan echter omlaag worden gebracht door ook de 'aarde' te laten bestaan uit elektrische geleiders, b.v. door toepassing van een aardnet en / of radialen. Hoe meer van deze radialen, die natuurlijk een zekere relatie moeten hebben tot de gebruikte golflengte om enig effect te hebben (zie ook verderop bij de paragraaf over antenne hoogte), hoe lager de aardweerstand en dus hoe hoger het antenne rendement kan zijn. Als alternatief kan gezocht worden naar een antenne (systeem) met een hoge(re) stralingsweerstand, zodat de aardverliezen relatief lager zullen uitvallen.

De gebruikelijke antenne modelleringprogramma's houden rekening met deze 'aardverliezen', en daarom kan de  hiermee berekende antenne-'winst' heel goed lager uitvallen dan de 0 dBi die we zouden verwachten in een systeem zonder (aard-)verliezen, zoals b.v. een antenne op een (zee-)schip.

 

 

Antenne lengte

 

Als volgende kijken we naar de lengte van de antenne en de invloed daarvan op de andere antenne grootheden. Zo hebben zeer korte antennes in relatie tot de gebruikte golflengte een hoge aansluitimpedantie die bestaat uit een grote capacitieve reactantie (enkele, tot enkele tientallen picoFarad) in serie met een kleine stralingsweerstand (enkele Ohms of lager). Door deze ongunstige impedantie zou er zeer veel verlies kunnen optreden bij aanpassing aan een 50 Ohm-omgeving en zou de antenne zeer smalbandig worden, als we dit toch willen bereiken met een afgestemde aanpassing (antenne tuner). Er zijn wel voorbeelden van zulke antenne systemen, denk hierbij maar aan zeer korte verticale antennes, waarvan de aanpassing bestaat uit een grote spoel of parallelkring. Hoewel deze antennes toch regelmatig worden aangeboden, en vooral voor mobiel gebruik, is het rendement van een dergelijk antenne-systeem doorgaans laag. Een belangrijke reden hiervoor is te vinden in de (onbekende, relatief hoge) aardweerstand in serie met de stralingsweerstand, zoals hiervoor al werd opgemerkt. Het resultaat hiervan vinden we o.a. terug in het ontvangstrapport bij het tegenstation, dat vele S-punten lager zal uitvallen dan wanneer bij de zender een op de golflengte aangepaste antenne werd toegepast. Wanneer er echter geen andere alternatieven zijn, kan zo'n antenne toch het verschil maken tussen 'iets' of 'niets'. Denk echter niet dat een dergelijke antenne een goed alternatief kan zijn voor een antenne met de juiste lengte op een vaste locatie, wanneer zo'n korte antenne niet perse noodzakelijk is.

 

De winst van zo'n korte antenne in dBi steekt overigens helemaal niet slecht af t.o.v. een antenne met een aangepaste lengte. Zo heeft b.v. een dipool antenne met een lengte van 1/10 golflengte in de vrije ruimte al een winst van ongeveer 1,8 dBi, te vergelijken met een 'full-size' dipool van 1/2 golflengte en een antennewinst van ongeveer 3 dBi.

Deze antennewinst zou een goed bruikbare antenne kunnen opleveren, wanneer we in staat zouden zijn om de hoge antenne impedantie zonder veel verliezen aan te passen op de ingang van de ontvanger, doorgaans 50 Ohm. Bij een uitsluitend voor ontvangst bedoelde antenne, is het vrij eenvoudig om met een actieve schakeling, b.v. bestaande uit een FET en een bipolaire transistor, de hoge aansluitimpedantie van zo'n (te) korte antenne aan te passen op 50 Ohm, over een relatief groot gebied van (HF) frequenties. Denk er echter aan dat voor zo'n hoge ingangsimpedantie de gate van de FET met een hoog-Ohmige weerstand aan massa moet worden gelegd, hetgeen aanleiding geeft tot relatief veel ingangsruis. Ontvangen signalen zullen sterker moeten zijn dan deze ingangsruis om hoorbaar te worden, hetgeen een ontvangstsysteem met zo'n antenne al snel wat minder gevoelig maakt. 

 

Wanneer we de lengte van deze korte antennes laten toenemen tot een halve golf bij de horizontale draad-antenne, dan zien we dat de antennewinst dus nauwelijks verandert. De stralingsweerstand neemt echter toe van ongeveer 2 Ohm bij 1/10 golflengte tot iets meer dan 50 Ohm bij een halve golf antenne, waardoor aanpassing aan de gebruikelijke systeem impedantie juist heel gemakkelijk wordt en zonder verdere verliezen kan plaats vinden.

 

Denk er aan dat een afgestemde (dipool-)antenne voor een bepaalde frequentie iets korter is dan een halve golflengte. Dit is het gevolg van het verschijnsel dat de uiteinden van de antenne een kleine, maar toch niet helemaal te verwaarlozen capaciteit vertegenwoordigen naar de omgeving. Hierdoor kan er een zekere stroom lopen in deze uiteinden, hetgeen de antenne elektrisch een beetje langer doet schijnen dan zijn fysieke lengte. Door deze eindcapaciteiten nog te vergroten met extra eind-draden of -platen, kan de antenne verder worden verkort, nog steeds in resonantie op oorspronkelijke frequentie.

Zo'n 'verkorting' effect treedt ook op, wanneer de antenne bestaat uit (met kunststof) geïsoleerde draden i.p.v. onbeschermde geleiders. De elektromagnetische golven verplaatsen zich met een lagere snelheid door dit medium, waardoor al een volledige (halve) periode is doorlopen bij een kleinere fysieke lengte.

 

Maken we de antenne langer dan een halve golflengte, dan ontstaat er bij de aansluitimpedantie een inductieve component in serie met de stralingsweerstand, en kan deze laatste daarbij ook nog oplopen tot vele kiloOhms. De antenne wordt daarmee opnieuw moeilijker aan te passen aan een 50 Ohm systeem, met de gebruikelijke systeemverliezen in de voedingskabel en de tuner tot gevolg. De figuur hieronder laat het verloop zien van de stralingsweerstand en het reactieve deel van de antenne impedantie voor een antenne die op een hoogte van 1/4 golflengte is opgehangen boven gemiddelde grond. Te zien is dat de stralingsweerstand pas bij een totale dipool lengte groter dan 0,3 golflengtes een waarde krijgt die zonder al te veel verliezen is aan te passen op een 50 Ohm systeem (Rs > 20 Ohm). Ook is duidelijk dat de antenne in resonantie is (reactieve deel is nul) bij een lengte juist beneden 1/2 golflengte, zoals hiervoor werd besproken. Let ook op het verschillende verloop van het reactieve deel van de impedantie en van de stralingsweerstand; om beide grafieken binnen dezelfde figuur te kunnen afbeelden, moest de schaal voor het reactieve deel met een factor vijf worden vergroot!

  

 

 

 

De antenne lengte heeft daarmee voornamelijk invloed op de aansluitimpedantie, die maar bij heel specifieke lengtes juist gunstig wordt voor een 50 Ohm systeem.

 

 

Antenne hoogte

 

Tot nu toe spraken we regelmatig over antennes in de vrije ruimte. Hoewel er veel wordt gepraat 'in de ruimte', zullen wij niet vaak een station vanuit de ruimte bedienen. Daarom is ook het gedrag van antennes boven een min of meer reflecterend aardvlak van belang. Omdat de aarde met zijn vaak vochtige grond een zekere geleiding heeft, dat wil zeggen dat er vrije elektronen zijn die kunnen reageren op een elektro-magnetisch veld, gedraagt deze aarde zich als een meer of minder goede spiegel voor radio-golven. Dit spiegelende effect kenden we ook al vanuit de ionosfeer, waar het zonlicht elektronen kan vrij maken uit de luchtmoleculen waardoor ook daar radio-spiegels kunnen ontstaan. Denk er aan, dat bij elke spiegel, ook optische, een fase-sprong optreedt van 180 graden tussen het invallende en gereflecteerde signaal. 

 

Bij een antenne op de grond wordt het directe signaal opgeteld bij het gereflecteerde signaal, dat hiermee 180 graden uit fase is, waardoor er effectief geen signaal van deze antenne zal worden uitgestraald. Dat er in de praktijk toch wel iets met deze antenne kan worden ontvangen resp. worden uitgezonden, komt omdat een elektromagnetische golf een zekere indringdiepte in de aarde heeft, voordat deze wordt gereflecteerd. De invloed van de grondsoort en de frequentie op deze indringdiepte wordt verderop besproken. Voor het verdere verhaal van de invloed van de antenne hoogte, gaan we er even voor het gemak vanuit dat de aarde het elektromagnetische veld direct vanaf de grond zal weerspiegelen.

 

Wanneer de antenne op een kleine hoogte boven de grond wordt opgehangen, is er een zeker tijdverschil tussen het moment dat een signaal de antenne verlaat en hierop weer is teruggekeerd na reflectie aan de aarde. Dit tijdverschil kunnen we ook aangeven als een fase verschil, waardoor er op deze kleine antennehoogte geen volledige uitdoving meer plaats vindt wanneer het directe signaal en het gereflecteerde signaal op de plaats van de antenne weer bij elkaar komen; de antenne begint nu enig signaal uit te stralen in loodrechte richting. We kunnen daarom stellen dat een lage antennehoogte weleenswaar in alle richtingen energie uitstraalt, maar dat hierbij de sterkste component recht omhoog gericht is. In deze richting straalt de antenne zijn directe veld af, met daarbij opgeteld het veld dat werd gespiegeld via de aarde.

 

Dit opgetelde signaal neemt toe in sterkte naarmate de antenne hoger boven de grond wordt opgehangen, en blijft toenemen, totdat er een maximale optelling plaats vindt omdat het gereflecteerde signaal precies dezelfde fase heeft als het gereflecteerde signaal. Omdat de grondspiegel al 180 graden fase verschil geeft, moet het signaal voor deze perfecte optelling ook nog maar in totaal 180 graden doorlopen, of wel, een faseverloop van 90 graden naar de spiegel en opnieuw 90 graden naar de antenne. Een antenne op een hoogte van 1/4 golflengte (90 graden) boven de grond, straalt zijn maximale energie dus loodrecht omhoog.

We zien hieruit meteen dat de totale winst van deze antenne in deze loodrechte richting gelijk moet zijn aan ongeveer 6 dBi, n.l. de ca 3 dBi van de dipool in de vrije ruimte, plus de 3 dBi na reflectie aan de (perfecte) spiegel. Deze getallen meten we ook werkelijk. 

 

De volgende grafiek geeft een indruk van het verloop van de antenne-'winst' recht omhoog, wanneer een dipool antenne van heel laag omhoog wordt gebracht tot een hoogte van 1/4 golflengte. De fasesprong van 180 graden bij reflectie zorgt er voor dat bij heel kleine antenne hoogtes het directe signaal en het gereflecteerde signaal elkaar vrijwel uitdoven (heel lage antenne versterking).  Op een hoogte van 1/8 golflengte is de som van het gereflecteerde en het directe signaal zodanig, dat er geen nadeel, maar ook geen voordeel verkregen wordt van deze optelling; er is dan geen antenne 'winst' maar de antenne straalt evenveel als een isotrope straler, met een 'winst' van 0 dBi. Wordt de antenne verder omhoog gebracht, dan wordt de optelling gunstiger, totdat de maximale optelling wordt bereikt bij een antennehoogte van 1/4 lambda; het directe en het gereflecteerde signaal telt dan op tot de dubbele waarde (6 dBi). Deze grafiek geldt voor het signaal dat recht omhoog wordt uitgestraald en wordt gereflecteerd aan een 'perfecte aarde'.

 

 

 

 

 

 

Brengen we de antenne nog hoger, dan neemt de sterkte van het signaal. loodrecht omhoog weer in sterkte af, totdat opnieuw het gereflecteerde signaal precies in tegenfase is met het directe signaal. Dit treedt op wanneer de antenne op een halve golflengte boven de grond hangt, omdat op dat moment het signaal na reflectie drie maal een halve golflengte heeft doorlopen; naar de spiegel toe, reflectie aan de spiegel en weer terug tot aan de antenne.

 

Tussen de hoogte van 1/4 golflengte en 1/2 golflengte gebeurt er nog iets anders, wanneer we kijken naar de directe antenne signalen en de signalen die na reflectie aan aarde evenwijdig aan elkaar de antenne-omgeving verlaten. Deze evenwijdige signalen zullen elkaar snijden 'in het oneindige', en tellen daar dus weer bij elkaar op. Voor elke antenne hoogte is er nu een hoek met de horizon te vinden, waarbij het directe en het gereflecteerde signaal juist weer maximaal zullen optellen, en waarin dus de maximale energie van de antenne wordt uitgestraald. De volgende figuur maakt dit duidelijk.

 

 

 

 

 

Wanneer de hoogte van de antenne boven de aarde groter wordt dan 1/4 golflengte, is er steeds een invalshoek (α, gelijk aan de uitvalshoek, gelijk aan de stralingshoek t.o.v. de horizon) te vinden, waarvoor geldt dat de som van de looptijden f1 + f2 + 180 graden (van de reflectie) juist gelijk is aan de fase van het directe signaal onder diezelfde hoek met de horizon. Onder deze hoek is de som van het directe en gereflecteerde signaal weer maximaal en straalt de antenne dus zijn maximale energie uit.

 

Als we vervolgens de antenne vanaf 1/4 lambda langzaam omhoog brengen, zien we dat richting waarin de signalen maximaal optellen, langzaam verandert van loodrecht omhoog naar een steeds kleinere hoek met de horizon. Deze opstraalhoek verandert tamelijk snel met het toenemen van de antennehoogte.

Denk er ook aan, dat met het toenemen van de hoogte, ook de afstand, a, toeneemt, waarbij deze reflectie aan de grond plaatsvindt, en dus de 'radio-spiegel' in orde moet zijn (grondkwaliteit, radialennet).

 

In de volgende grafiek zien we het verband tussen de antenne hoogte boven de grond (in golflengtes), de opstraalhoek (α) en de afstand (a) tussen de antenne en het reflectiepunt op de aarde. Hieruit blijkt dat bij een antennehoogte van 1/4 lambda de opstraalhoek gelijk is aan 90 graden en de reflectie-afstand gelijk is aan nul (recht onder de antenne. Op een antennehoogte van 1/2 lambda is de opstraalhoek al gezakt tot 30 graden en vindt de reflectie aan aarde plaats op een afstand van bijna een golflengte. Op een hoogte van een hele golflengte liggen deze getallen op resp. 15 graden en bijna vier golflengtes.    

 

 

 

 

 

Hiermee zien we dus dat de hoogte van de antenne boven de grond in delen van een golflengte direct verband houdt met de hoek t.o.v. de horizon waaronder de meeste energie van deze antenne wordt uitgestraald.

De antenne hoogte heeft dus een sterke invloed op de hoek met de aarde waaronder de antenne zijn maximale energie uitstraalt.

 

 

Grond effecten

 

Deze antennehoogte in relatie tot de golflengte geldt voor alle frequenties waarvoor de aarde een voldoende goede spiegel is. Of de aarde inderdaad een goede spiegel is hangt samen met een aantal factoren, waaronder de indringdiepte van het elektromagnetische veld en de vochtigheid van de aarde. Erg droge zandgrond met een laag grondwater peil is een slechte radiospiegel voor de meeste frequenties. Als de radiogolven bij hogere frequenties minder in de aarde indringen en de reflectie daarvan in deze zandgrond nog meer te verwaarlozen, valt de winst van zo'n radio-spiegel steeds meer weg. Zo is de indringdiepte, d.w.z. de diepte waarbij het signaal is teruggevallen tot 1/e maal zijn oorspronkelijke sterkte (dat is ongeveer 37 %), voor gemiddelde grond en bij een werkfrequentie van 1,8 MHz ongeveer gelijk aan 6 m. Deze indringdiepte loopt af tot juist onder 4 m. bij 30 MHz. Bij slechte grond kan deze indringdiepte wel een factor 3 groter worden terwijl bij heel goed geleidende grond de electro-magnetische golf tot niet meer dan 1/3 van deze waarden indringt. Wanneer we spreken over de hoogte van de antenne boven de grond, moeten we deze indringdiepte natuurlijk meenemen. De figuur hieronder toont de verdere details, waarbij de grond geleiding is uitgedrukt in milliSiemens (mS) en het tweede cijfer de dielectrische constante aangeeft (voor wie hiermee verder wil rekenen).

 

 

 

 

 

 

 

Wanneer de grondgeleiding binnen een afstand van enkele golflengtes rondom de antenne op de genoemde dieptes slecht is, is dus ook de radio-spiegel niet zo best en zullen de getallen voor de maximale antennewinst boven de grond en de veranderde opstraalhoek gerelateerd aan de antenne hoogte ook slechter uitvallen. Amateurs die in een dergelijke omgeving wonen, zullen ook merken dat hun antenne doorgaans beter presteert bij vochtig weer.

De grondsoort heeft hiermee dus een duidelijke invloed op de opstraalhoek en de maximale antenne winst onder die hoek.

 

Onder slechte grond verstaan we niet alleen de grondsoort, maar ook de verdere omgeving van de antenne. Zo 'ziet' een antenne in een gemiddelde stad veel behuizing in de direct omgeving; denk hierbij ook aan de toenemende reflectie-afstand bij toenemende antennehoogte van hiervoor. Hierdoor zal zowel het omlaag gerichte deel van de EM-golf als ook de reflectie hiervan aan 'aarde', in meer of mindere mate worden gedempt. Dit heeft hetzelfde effect als minder goede grond, waardoor we voor antennes in een dichtbebouwde omgeving niet meer de eventueel gunstige invloed van goed geleidende grond zullen ondervinden.

 

 

Optimale opstraalhoek

 

Je kunt je verder afvragen welke opstraal hoek het gunstigst zal uitvallen. Deze vraag kan eigenlijk alleen worden beantwoord wanneer ook het doel van de antenne wordt opgegeven. Voor optimale communicatie binnen een straal van enkele honderden km. is een loodrechte opstraal hoek het beste. De antennes voor DARES zijn daarom allemaal van het near vertical incidence type of NVIS. Ook de frequentie waarop het DARES systeem werkt is gekozen voor optimale loodrechte communicatie over een relatief groot gebied en gedurende een groot deel van de tijd en ligt daarom rond 5 MHz.

Wordt gekozen voor grotere afstanden, dan hangt het antwoord op de gunstigste opstraalhoek o.a. samen met de gebruikte werkfrequentie. Hiervoor heeft de firma Rohde & Scharwz vele jaren lang gegevens bijgehouden over de hoeken waaronder signalen van een afstand van 1500 km of meer hun antennes hebben bereikt. Omdat de radio-spiegel in de ionosfeer niet altijd op dezelfde hoogte ligt, niet altijd even sterk spiegelt en bovendien de ionosfeer geen egale spiegel is maar evenveel turbulentie vertoont als het 'weer' op lagere hoogtes, hangt deze hoek naast de werkfrequentie ook af van de plaats op aarde, het tijdstip van de dag en de seizoenen. Ondanks al deze onzekerheden was het Rohde & Schwarz toch mogelijk om uit al hun metingen een aantal grafieken te destilleren, waarin de waarschijnlijkheid wordt gegeven dat een radio-signaal onder een bepaalde hoek en op een bepaalde frequentie de antenne zal bereiken.

Zo ligt deze waarschijnlijkheid voor een werkfrequentie van 4 MHz. voor 90 % van de tijd op een hoek lager dan 44 graden en voor 10 % van de tijd lager dan 34 graden. Voor DX verbindingen op de 80 m. band kan de antenne daarom het beste afstralen onder een hoek van gemiddeld zo'n 40 graden met de horizon. We zagen al eerder dat deze opstraalhoek voor een belangrijk deel afhankelijk was van de antenne hoogte boven de grond. Om een hoek van 40 graden mogelijk te maken zou onze 80 m. antenne daarom op een hoogte van ongeveer 29 m. minus de indringdiepte geplaatst moeten zijn. Dat is waarschijnlijk voor velen niet zo goed mogelijk.

Voor lange afstand radioverkeer op hogere frequenties neemt de optimale opstraalhoek volgens de grafieken van Rohde & Schwarz af, en ligt op de 40 m. band voor 50 % van de tijd op ongeveer 32 graden. Voor zo'n lagere opstraalhoek moeten we de antenne echter weer wat hoger opstellen t.o.v. de golflengte, zoals uit het vorige deel bleek. Kijken we voor een opstraalhoek van 32 graden naar de hiervoor benodigde antenne hoogte bij gemiddelde grond, dan komen we uit op ongeveer 18 m., hetgeen wat gunstiger uitpakt.

 

Hoe hoger de werk frequentie wordt, hoe lager de opstraalhoek moet zijn voor een optimale kans op lange-afstand verkeer. Op de 20 m. amateurband is deze opstraalhoek voor 50 % van de tijd gelijk aan 12 graden, waarvoor de antenne moet hangen op een hoogte van ca 24 m. boven gemiddelde grond. De grafieken van Rohde & Schwarz zijn hier te vinden op deze web-site.

 

In het voorgaande bekeken we hoe de opstraalhoek t.o.v. horizon veranderde wanneer we de antenne omhoog brachten. Verder hebben we gezien onder welke hoek de signalen onze antenne bereiken, wanneer deze afkomstig zijn van radiostations op grote(re) afstand (R&S grafieken). Ook is nu bekend dat signalen een grotere indringdiepte in de grond hebben, naarmate de frequentie lager is; we kunnen daarmee stellen, dat het reflectiepunt van de signalen van onze antenne daarom niet op de aarde plaats vindt, maar van enige diepte daaronder, b.v. halverwege de indringdiepte.

Wanneer we vervolgens alle voorgaande gegevens combineren, dan kunnen we een grafiek opstellen voor de optimale hoogte van een dipool antenne voor elke HF-frequentie om een zo groot mogelijke afstand te kunnen overbruggen. Hiermee kunnen we de algemene opmerking dat een antenne voor DX-verkeer 'zo hoog mogelijk' aangebracht moet worden, terug brengen tot waarden met enige fysische achtergrond.

 

Voor de bijgaande grafiek zijn de R&S waarden gebruikt van de grafiek voor een ontvangstwaarschijnlijkheid van 50 % van de tijd, met een antenne boven gemiddelde grond. Het is aardig om te zien dat het in amateurkringen heersende vermoeden, dat een antenne hoogte van 20 m. boven de grond optimaal is voor DX verbinden op alle HF verbindingen, helemaal niet zo'n slecht idee was.   

 

 

 

 

 

Natuurlijk is het ook mogelijk om lange-afstand verbindingen te maken met horizontale antennes op kleinere hoogte. De kans op DX verbindingen neemt hierbij echter af, maar wanneer er geen mogelijkheden zijn om de antenne hoger op te hangen, zullen we hier mee moeten leren leven.

 

Wanneer een optimale antennehoogte voor een horizontale dipool antenne niet haalbaar blijkt, zouden we als  alternatief kunnen overwegen om in plaats daarvan een verticale antenne op te stellen, die zijn grootste winst onder een kleine hoek met de horizon vertoont. Zo'n verticale antenne heeft echter een diepe 'nul' in de loodrechte richting, zodat lokaal radio-verkeer hiermee minder effectief wordt. Verder dient bij een verticale antenne goede aandacht geschonken te worden aan de grondgeleiding tot op een afstand van tenminste een golflengte rondom de antenne, eventueel te verbeteren met een aardnet. We spraken hierover al bij de invloed van het grondtype op de indringdiepte. De 'retour geleider' van een verticale antenne wordt immers geleverd door 'de aarde'. Wanneer de grondgeleiding niet optimaal is, zien we de verliesweerstand van de aarde in serie met de stralingsweerstand van de antenne. Een deel van de energie die aan de antenne werd toegevoerd wordt dan in deze aardweerstand in warmte omgezet, waar alleen de wormen misschien nog plezier aan beleven.

 

Als volgend alternatief zouden we kunnen overwegen om een meer-element antenne toe te passen. Bij meer antenne elementen draait de hoek met de maximale straling omlaag met het toenemen van het aantal elementen, waardoor zo'n antenne op een wat lagere hoogte toegepast zou kunnen worden, en toch een lage opstralingshoek kan laten zien.

 

 

Bob J. van Donselaar,

ON9VCVD@Amsat.org