Middellijn van een kegelsnede




In dit hoofdstuk beschouwen we enkel affiene kegelsneden

Middellijn van een kegelsnede

Een middellijn van een kegelsnede is een poollijn van een oneigenlijk punt

Men zegt dat de middellijn toegevoegd is aan de richting bepaald door het oneigenlijk punt.

Gevolgen

Definities

Toegevoegde richtingen

Twee richtingen heten toegevoegd als en slechts als de corresponderende oneigenlijke punten toegevoegde punten zijn ten opzichte van de kegelsnede.

Formule voor toegevoegde richtingen

 
        (r1,s1,0) and (r2,s2,0) zijn toegevoegde richtingen
<=>
        r1.Fx' (r2,s2,0) + s1. Fy' (r2,s2,0) = 0
<=>
        r1.(a r2 + b" s2) + s1.(b" r2 + a' s2) = 0
<=>
        a r1 r2 + b"(r1 s2 + s1 r2) + a' s1 s2 = 0

Toegevoegde middellijnen van een ellips of hyperbool

Twee middellijnen zijn toegevoegde middellijnen van een ellips of hyperbool als en slechts als 1 van die middellijnen toegevoegd is aan de richting van de andere middellijn.

Gevolgen:




MATH-abundance - tutorial

Site adres is http://home.scarlet.be/math/nl/

Zend alle vragen, foutmeldingen en opmerkingen naar Johan.Claeys@ping.be
Het onderwerp of subject van de mail moet het woord 'wiskunde' bevatten omdat andere mails weggefilterd worden.