Niets ontgaat..

Harmonie en Melodie Het stemmen van klassieke muziekinstrumenten bij middel van objectieve toonhoogtemeting

English version.

Version Française.

Home J. Broekaert.

Abstract:
Tuning of classic music instruments, if not done by the ear, requires availability of measuring instruments capable of measuring the pitch of very complex waveforms. It is also required to know the pitches in function of the desired musical temperament. Both items are discussed in this text. 

1    Inleiding.....(inhoud)

• Objectieve en betrouwbare informatie over de voor elke noot afzonderlijk in te stellen toonhoogte is niet eenvoudig om vinden; bovendien zijn er talloze varianten
• Meetapparatuur voor het stemmen van muziekinstrumenten kan nog verbeteren indien complexe klanken dienen gestemd te worden; autocorrelatietechnieken blijken volgens een uitgevoerde simulatie goede perspectieven te bieden, maar SW pakketten op basis van deze technologie zijn nog niet vlot beschikbaar

• de grond waarom bepaalde muzikale temperaturen de voorkeur genieten
• toonhoogte-meettechnieken

2    Toonhoogtes.....(inhoud)

2.1    Algemeen.....(inhoud)

Tabel 1: Toonhoogtes in Hertz, van enkele muzikale temperaturen 

Pythagorisch	260,7	278,4	293,2	309,0	330,0	347,6	371,3	391,1	417,7	440,0	463,5	495,0	521,4
Natuurlijk	264,0	275,0	297,1	316,8	330,0	352,0	371,3	396,1	412,5	440,0	469,3	495,0	528,0
Gelijkzwevend	261,6	277,2	293,7	311,1	329,5	349,2	370,0	392,0	415,3	440,0	466,2	493,9	523,2
Middentoon	263,2	275,0	294,2	314,8	329,0	352,0	367,8	393,5	411,2	440,0	470,8	491,9	526,4
Selectiestemming, zoals Kirnberger II	262,4	276,4	295,2	310,9	328,0	349,8	368,9	393,3	414,6	440,0	466,4	491,9	524,8
Selectiestemming, zoals Kellner	262,9	276,9	294,1	311,5	329,1	350,5	369,2	393,2	415,4	440,0	467,3	493,7	525,7
Selectiestemming, zoalsKirnberger III	263,1	277,2	294,5	311,8	328,9	350,8	370,0	393,8	415,8	440,0	467,7	493,3	526,2
Temperature	c	cis	d	es	e	f	fis	g	gis	a	b	h	C

Het ontstaan van de getallen in tabel 1 kan ten gronde worden bestudeerd in standaardwerken op gebied van muzikale temperaturen, zoals: 

• Zur musikalischen Temperatur I. Johann Sebastian Bach und seine Zeit (*)
Prof. H. Kelletat, 1981, Edition Merseburger 1190 (Duitsland), ISBN 3-87537-156-9
• Zur musikalischen Temperatur II. Wiener Klassik
Prof. H. Kelletat, 1982, Edition Merseburger 1196 (Duitsland), ISBN 3-87537-187-9
• Zur musikalischen Temperatur III. Franz Schubert
Prof. H. Kelletat, 1994, Edition Merseburger (Duitsland), ISBN 3-87537-239-5 
.
• Die Kunst des reinen Satzes in der Musik
J. Ph. Kirnberger, Berlin und Königsberg 1776 - 1779, Neudruck 1968, Olms, Hildesheim, (Duitsland), ISBN 3-487-01875-6
 

(*) Noot bij de Nederlandse tekst:  De boeken "Zur musikalischen Temperatur, (3 delen)" werd omwille van begrijpend grondig lezen en herlezen door ondergetekende naar het Nederlands vertaald.  De files met vertaling kunnen via aanvraag bij johan.broekaert3@tiscali.be verkregen worden.  De vertaling van het voorwoord en de inhoud van dit boek is achteraan deze pagina te lezen, alsmede de brief van Dr. A Schweitzer, chirurg, Nobel prijswinnaar voor de vrede 1952, en fervent orgelliefhebber.

.
• Een eerste meer grondige kennismaking met de temperatuur van Kellner is mogelijk via zijn internet-publicaties:
• http://ha.kellner.bei.t-online.de 
• http://members.aol.com/kellnerha/index.html 
• http://members.tripod.de/herbert_anton_kellne 

http://mitglied.lycos.de/herbert_anton_kellne/

2.2    Meten van de toonhoogte.....(inhoud)

Tabel 2.1:  Gelijkzwevende temperatuur 

Hertz	261,6	277,2	293,7	311,1	329,5	349,2	370,0	392,0	415,3	440,0	466,2	493,9	523,2
Cents	0	100	200	300	400	500	600	700	800	900	1.000	1.100	1.200
Afwijking in Hertz	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Afwijking in Cents	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Afwijking in Komma’s	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Gelijkzwevend	c	cis	d	es	e	f	fis	g	gis	a	b	h	C

Tabel 2.2: Middentoon temperatuur 

Hertz	263,2	275,0	294,2	314,8	329,0	352,0	367,8	393,5	411,2	440,0	470,8	491,9	526,4
Cents	10	86	203	320	397	514	590	707	783	900	1017	1093	1210
Afwijking in Hertz	+ 1,6	- 2,2	+ 0,5	+ 3,7	- 0,6	+ 2,8	- 2,2	+ 1,5	- 4,1	0	+ 4,6	- 2,0	+ 3,1
Afwijking in Cents	+ 10	- 14	+ 3	+ 20	- 3	+ 14	- 10	+ 7	- 17	0	+ 17	- 7	+ 10
Afwijking in Komma’s	+ 0,5	- 0,6	+ 0,1	+ 0,9	- 0,1	+ 0,6	- 0,5	+ 0,3	- 0,8	0	+ 0,8	- 0,3	+ 0,5
Middentoon	c	cis	d	es	e	f	fis	g	gis	a	b	h	C

.
Tabel 2.3: Welgemtemperde selectiestemming, volgens Kellner 

Hertz	262,9	276,9	294,1	311,5	329,1	350,5	369,2	393,2	415,4	440,0	467,3	493,7	525,7
Cents	8	98	203	302	397	506	596	705	800	900	1004	1099	1208
Afwijking in Hertz	+ 1,2	- 0,3	+ 0,5	+ 0,4	- 0,5	+ 1,3	- 0,8	+ 1,2	+ 0,1	0	+ 1,2	- 0,2	+ 2,5
Afwijking in Cents	+ 8	- 2	+ 3	+ 2	- 3	+ 6	- 4	+ 5	+ 0	0	+ 4	- 1	+ 8
Afwijking in Comma’s	+ 0,4	- 0,1	+ 0,1	+ 0,1	- 0,1	+ 0,3	- 0,2	+ 0,2	+ 0,0	0	+ 0,2	- 0,0	+ 0,4
Selectiestemming, zoals Kellner	c	cis	d	es	e	f	fis	g	gis	a	b	h	C

Tabel 2.4: Welgetemperde selectiestemming, volgens Kirnberger III 

Hertz	263,1	277,2	294,5	311,8	328,9	350,8	370,0	393,8	415,8	440,0	467,7	493,3	526,2
Cents	10	100	205	304	396	508	600	708	802	900	1006	1098	1210
Afwijking in Hertz	+ 1,5	0	+ 0,8	0,7	- 0,7	+ 1,6	0	+ 1,8	0,5	0	+ 1,5	- 0,6	+ 2,9
Afwijking in Cents	+ 10	0	+ 5	+ 4	- 4	+ 8	0	+ 8	+ 2	0	+ 6	- 2	+ 10
Afwijking in Komma’s	+ 0,4	0	+ 0,2	+ 0,2	- 0,2	+ 0,3	0	+ 0,4	+ 0,1	0	+ 0,3	- 0,1	+ 0,4
Selectiestemming, zoals Kirnberger III	c	cis	d	es	e	f	fis	g	gis	a	b	h	C

..
..
..
Aanbevelingen voor de keuze van de temperatuur:

• Klassieke Barokmuziek: middentoonstemming voor orgels en clavecimbels
• Klassieke muziek algemeen: Kirnberger (III), Kellner of enige andere "Bach"-temperatuur
• Gelijkzwevende stemwijze: eigenlijk bestaat er geen muzikale grond om deze stemwijze toe te passen

.
.
Zie verder: prof. H. Kelletat, of appendix 1

2.3    Meetinstrumenten.....(inhoud)

Website       http://www.tunelab-world.com

Noot: 
In vergelijking met trillende snaren of luchtkolommen (met slechts één trillende dimensie), liggen de boventonen van slaginstrumenten dikwijls tamelijk ver verwijderd van een geheel veelvoud van de grondtoon, ingevolge hun bouw rond trilvliezen (twee trillende dimensies) of trillichamen (drie trillende dimensies): men heeft dikwijls "galmende" klanken.

In appendum 2 wordt een meettechniek besproken, die gebaseerd is op autocorrelatietechnieken, en die zou moeten toelaten om ook voor zeer complexe klanken een zeer preciese toonhoogtemeting te kunnen uitvoeren. 

• Link naar:    Appendum 1    Kenmerken van de muzikale temperaturen
• Link naar:    Appendum 2    Toonhoogte-meettechnieken

3    Besluit.....(inhoud)

"Het stemmen van klassieke muziekinstrumenten bij middel van objectieve toonhoogtemeting"

Een kwalitatief goede en gebruikersgeoriënteerde oplossing voor meetapparatuur die ten volle voldoet aan de verwachtingen, ook voor complexe klanken, is nog niet beschikbaar. 
Het blijft dus zinvol om te werken aan de ontwikkeling van apparatuur of SW die voldoet aan de hier beschreven wensen. 
Elke bijdrage die kan leiden tot het tot stand komen of verspreiden van SW die publiek ter beschikking kan worden gesteld, en die bestemd is voor het meten van toonhoogtes van muzikale klanken bij middel van autocorrelatietechnieken, of andere technieken die ook de meting van complexe klanken toelaten, wordt met de allergrootste dank aanvaard. 

Commentaar op deze tekst is steeds welkom. 
Correspondentie over dit onderwerp is mogelijk met: 

Ir. Johan Broekaert 
bewi, richting elektronica, KULeuven 1967 
Nieuwelei, 52 
B 2640 Mortsel 
Belgium 

tel 32 - 3 - 455.09.85 

"Het Muzikaal Stemmen (het temperen) van Klassieke Muziekinstrumenten op basis van Elektronische Toonhoogtemetingen"

Opgesteld door J. Broekaert, op 26 november 1990 te Mortsel. 

In de gerefereerde tekst werd reeds een eerste maal aangetoond dat autocorrelatietechnieken kunnen worden toegepast, toen evenals nu bij middel van de publicatie van de resultaten van een simulatie op een rekenblad. 

Het stemmen van klassieke muziekinstrumenten bij middel van objectieve toonhoogtemeting

1    Inleiding...
2    Toonhoogtes
    2.1    Algemeen
    2.2    Meten van de toonhoogte
    2.3    Meetinstrumenten
3    Besluit

Appendum 2    Toonhoogte-meettechnieken....
    1    Gebruik van bestaande apparatuur
    2    Mogelijke verdere ontwikkelingen
    3    Praktische implementatie van de autocorrelatietechniek

Revision 2002-07-26 

 

Voorwoord 
 

Het werk dat hier wordt voorgelegd, heeft een lange voorgeschiedenis. Als student aan de universiteit van Köningsberg werd Herbert Kelletat reeds vroeg vertrouwd met muzikale uitvoeringsproblemen op orgels, door het nieuw orgel in de aula van de universiteit waarvan het orgelwerk door Christhard Mahrenholz werd ontworpen, en door het onderwijs van ondergetekende die als assistent van Wilibald Gurlitts in Freiburg het ontstaan en de baanbrekende werking van het Praetorius-orgel had kunnen meemaken. Hij werkte zich op tot een bekwaam en ervaren orgelkenner en -historicus. Zijn dissertatie "Geschiedenis van de Duitse orgelmuziek in de vroege Klassiek" ("Zur Geschichte der deutschen Orgelmusik in der Frühklassik"; Königsberger Studien zur Muzikwissenschaft, Bd. 15, 1933) behandelt met grote vakkennis een moeilijk evolutiegebied van orgelbouw en orgelcompositie. Men stelt vast dat de auteur ondertussen ook een rijke ervaring als organist verworven heeft, vooral als orgelpedagoog (aan het Instituut voor Kerk- en Schoolmuziek van de universiteit van Königsberg) en door zijn studies bij Karl Matthei. Door improvisaties op het orgel bekwam hij de Gerkard Schwarz onderscheiding. Zijn verdere loopbaan, tijdens dewelke hij onder andere ambtshalve als orgeldeskundige en later als leraar voor liturgisch orgelspel en improvisatie aan de Berlijnse Hogeschool voor Muziek werkzaam was, liet hem toe uitgebreid te reizen voor kennismaking met de belangrijkste nieuwe en oude orgels. Daarbij stelde zich onvermijdelijk het probleem van de juiste temperatuur voor orgels; hij legde er zich op toe dit door een jarenlange studie te doorgronden. Het resultaat van deze arbeid is het voorliggend boek; het orgel in Wiehl (Rheinland) is het instrument waarop hij de uitgewerkte theorieën praktisch kon toetsen. Dit door elkaar en tegensprekelijk bevruchten van praktijk en theoretische bezinning zijn kenmerkend voor het voorliggend werk. Ik beken hierbij, dat de praktische demonstraties van een door hem en volgens zijn principes omgestemd orgel mij werkelijk overtuigden. 
Kelletat geeft ons hierbij een uitvoerige  uitleg over de grondbeginselen. De eerste twee hoofdstukken brengen ons onmiddellijk bij de kern van het probleem. Achter de nuchter-droge zakelijkheid van de historische bewijsvoering bespeurt men echter de geestelijke strijd die hier uitgevochten werd. Het beschrijven van stemmethodes uit de 18-de eeuw geeft een goed overzicht over tegenover elkaar staande systemen. De systemen gaan uiteindelijk uit elkaar omwille van het probleem van de chromatiek. Blijft dan nog het systeem van de Bach-leerling Johan Philipp Kirnberger, dat van nu af aan centraal staat. Hij meldt zwaarwichtige bedenkingen tegen de gelijkzwevende temperatuur en brengt ons een systeem, dat reeds van bij het stemmen zijn voordelen ondubbelzinnig laat blijken. Zijn "bemiddelende" temperatuur blijft gebonden aan de fysische realiteit van verhoudingen met priemgetallen, behoudt onvervalst het karakter van reine en pythagorische intervallen, en de onderscheiden karakters van de verschillende toonaarden blijven bewaard. 
Opzettelijk ga ik niet in op verdere bijzonderheden, maar laat het over aan de welwillende lezer, om de zeer zorgvuldige en uitvoerige beschrijvingen van de schrijver onmiddellijk door te nemen (ook theoretici van de 20-ste eeuw worden bij stellingnames betreffende het hoofdprobleem kritisch besproken). De verrassende praktische ervaring is dat de toepassing van de temperatuur volgens Kirnberger in de gemodificeerde versie van Kelletat voor de muziek van Bach (en enigszins ook Buxtehudes) een overtuigend klankvolle uitvoering mogelijk maakt en dit bovendien toelaat voor alle orgelmuziek, die eigenlijk nog tonaal gebonden blijft. Het praktisch vergelijk en de wetenschappelijke discussie kunnen hier beginnen. Het is Kelletats verdienste om daarvoor een goede basis te hebben aangebracht. 

Dr. Joseph Müller-Blateau 
o. Professor Muziekwetenschappen 
aan de Universiteit van Saarbrücken. 

Voorwoord bij de tweede editie 

Sinds het verschijnen van de eerste editie, 20 jaar terug, is de wetenschappelijke discussie betreffende de "juiste temperatuur" gestaag toegenomen en ze is, over het geheel gezien, gespaard gebleven van een steriele twist betreffende de toe te passen stemmethode. Enkele mathematische spitsvondigheidjes en historisch niet geverifieerde constructies voor muzikale temperaturen hebben de visie op het wezenlijke van het probleem eerder verscherpt, zodat ook de muzikale praktijk de experimentele stadia doorstaan heeft. De indertijd geformuleerde theses en voorstellen voor de muzikale praktijk zijn duidelijk actueel gebleven. De tweede editie diende daardoor noch veranderd noch aangevuld te worden. Een brief van Albert Schweitzer werd toegevoegd, in zekere zin als nawoord. 
In het tweede boek "Wiener Klassik" worden het wezen, het historisch belang en het "modern zijn" van de belangrijkste temperaturen met ongelijke intervals binnen een nieuw perspectief aanschouwelijk gemaakt. 

Herbert Kelletat. 

Terug naar noot over vertaling

Vertaling van het facsimilé van een brief van Albert Schweitzer aan de schrijver (verkleind in het oorspronkelijk Duitstalig boek mede afgedrukt, vertaling slechts naar beste vermogen mogelijk omwille van de moeilijke leesbaarheid). 

Hernn Professor                         Dr. Albert Schweitzer 
Dr. Herbert Kelletat                   Lambarene/Gabon 
Landhausstr., 44                        Aequatorial-Afrika 
Berlin. Wilmersdorf 
                27-7-60 

 Lieve heer professor, laat U mij arme kerel toe, om U uit te leggen, waarom het antwoord op de toezending van uw zo interessant manuscript zo laat komt. Mijn leven in Lambarene is zo sterk gevuld en zo ingewikkeld, dat ik niet tot schrijven ben kunnen komen, zoals ik het wenste. Ook belemmeringen door mijn "levensingespannen" ogen geven mij moeilijkheden. 
 Uw werk is eenvoudigweg wonderbaar ! U onderzoekt het probleem van de gelijkzwevende temperatuur in de geschiedenis en in theorie tot op de bodem, zoals tot nog toe het in het geheel nog niemand ondernomen heeft. Wat mooi, dat men door U met het werken eraan, U zich met het probleem bezighield en er zo goed vertrouwd met werd ! Hoe leven dan de oud-bekende namen op ! 
 Uitzonderlijk interessant is hetgeen wat U rapporteert over de mening van Bach en ook over deze van Silbermann. In mijn jeugd heb ik nog op goedbehouden orgels van Straatsburg Silbermann gespeeld, die dan door de kerkverwarming en door de domheid van de organisten die moderne orgels wilden, tot asse sneuvelden. Op dit ogenblik is er nog een orgel van 1733 goed bewaard. Zeer geinteresseerd heeft mij uw "leeruitbeiteling" van Kirnberger. Ik heb mij steeds tot hem aangetrokken gevoeld. 
 Zeer waardevol is voor mij het hoofdstuk van de orgeltemperatuur. Ik heb mij meestal voor aliquoten  ingespannen, en ook voor tertswaarden afkomstig van een fundering door stemmen volgens de basis. Ik werd zeker door de Cavaillés Coll orgels. In 1893 heb ik Cavaillé Coll nog dikwijls op het orgel van St. Sulpice in Parijs aangetroffen. Hij gaf graag over alles inlichtingen. Met Grove  was ik in Oslo tesamen. Voor uw conclusie dat Kirnberger voor orgels toonaangevend zou moeten zijn ben ik gans gewonnen. 
 Ik bewonder U, dat U die zaak zo grondig aangepakt hebt. Natuurlijk moet uw werk gepubliceerd worden. Ik verheug mij, dat Müller-Blatteau het voorwoord schrijft. Groet U hem hartelijk van mijnentwege. Aan mijn spelen in de Mariakerk in Halle herinner ik mij goed. Ik was er zeer van onder de indruk daar te spelen. Hopelijk ontmoeten wij elkaar eens en mag ik U mondeling voor wat U mij leerde danken. 
 Mag ik het getijpte exemplaar behouden ? Het zou mij gelukkig maken. Maar indien U het nodig hebt zend ik het U graag terug. Vergeef aub mijn slecht geschrift ingevolge mijn arm "schrijfkramphand". 

                         Met de beste dank 
                         Uw dienstwillige Albert Schweitzer 

Wat komt er als orgel in de Kaiser-Wilhelm Gedächtniskirche? In de zomer van 1899 heb ik daar Prof Reinmann als organist vervangen, wanneer hij wegens ziekte afwezig was (naar een kuuroord). Dat Sanerorgel was geen meesterinstrument. 
 Wanneer uw studie aankwam in 1959 was ik in Europa en het werd niet nagestuurd. Begin 1960 kwam ik terug, trof echter zoveel werk aan in het hospitaal en zulk een grote diepgaande conceptverandering dat ik eerst nu tot schrijven kwam. 
 

      .  Opmerking bij de vertaling: uit het boek "J. S. Bach" van Yvonne Tiénot, uitg. H. Lemoine, 1951 lezen we op p. 31: "Pour commencer, tout semble devoir bien aller. Le recteur Ernesti, homme intelligent -bien que trop faible pour maintenir dans son institution l' ordre et la discipline- fait à son égard preuve  de bienveillance, Schweitzer, dans son ouvrage "Bach, le musicien-poète", parle de lui comme d' un veillard sans energie." Blijkbaar zou Kelletat Schweitzer aangeschreven hebben om zijn oordeel en steun als Bach-kenner te bekomen, betreffende de uitgave van zijn werk, en zou de bij deze gepubliceerde brief van Schweitzer een antwoord zijn op zijn verzoek. 
      . aliquoten : boventonen, harmonischen 
      . opmerking bij de vertaling: Grove : orgelbouwer in OSLO 

Terug naar noot over vertaling

Voorwoord door Joseph Müller-Blatteau 

De welgetemperde temperatuur

De welgetemperde temperatuur volgens Werckmeister, Neidhardt, Mattheson, Kirnberger 
De welgetemperde temperatuur en het gebonden klavecimbel 
"Aanwijzingen voor de klavierbouwer", van Kirnberger 
Het "welgetemperd klavier" van Bach en het systeem van Kirnberger 
De welgetemperde en de gelijkzwevende temperatuur 

De middentoon

Hoofdkenmerken van het systeem met middentoon 
De situatie in Duitsland, Frankrijk, Engeland en Spanje 
Joh. Sebastian Bach en de middentoon 
De invloed van Buxtehude 
Joh. Sebastian Bach en Gottfried Silbermann 
De middentoon temperatuur in orgels te Leipzig ten tijde van Bach 

Temperaturen in de 18-de eeuw

Temperatuur-categorieën 
Werckmeister en Neidhardt (vergelijk van temperaturen) 
Temperatuur-analyses 
a) Werckmeister 
b) Neidhardt 
c) Kepler 
d) Euler 
e) Anoniem 
f) Mattheson 
g) Malcolm 
Probleem van de beweeglijke chromatiek 
Werckmeister en Kirnberger (temperatuur-vergelijking) 
Preëxistentie van de temperatuur van Kirnberger 

De "Kunst der reinen Satzes" van Kirnberger als compositie-leer van Joh. Seb. Bach.
Kirnberger als leerling van Bach 
Forkel, de vriend 
Marpurg, de tegenstander 
Afwijzing van de gelijkzwevende temperatuur door Kirnberger 
Analyse van de temperatuur van Kirnberger 

Stemproblemen

Stemaanwijzingen van Kirnberger 
Voorstellen van Tempelhof, Sulzer en Türk 
Moeilijkheden bij het gelijkzwevend stemmen 
Bach-Kirnberger en de gelijkzwevende temperatuur 

Eigenschappen van de verschillende toonaarden

Standpunten van Kirnberger over de eigenschappen van de toonaarden 38 
Eigenschappen van de toonaarden in de middentoon-temperatuur (Händel) 38 
Onderzoek van Wustmann, Isler, Stephani en Mies 39 e.v. 

Pythagoriek

Hoofdkenmerken van het Pythagorisch systeem 
Argumenten vóór en tegen het Pythagorisch systeem 
Nieuw onderzoek (Naumann, Drobisch, Hauptmann, Helmholz, Planck, Heinitz, e. a.) 
Bach-Kirnberger en de Pythagoriek 

Temperatuur-problemen bij orgels

Klankstructuur en toonordening van het klassiek (middentoon) orge 
De gelijkzwevende temperatuur bij orgels
Onderzoek bij een "Welgetemperd orgel" 50 
De temperatuur van Kirnberg bij orgels 

Aanhangsel:

Brief van Dr. Albert Schweitzer 
Intervaltabellen en toonfrequentiewaarden 
.
Terug naar noot over vertaling