5 4 3 4 5 6 6 M
In de figuur zie je een waaiervormige zevenhoek. Het midden M van de langste zijde ligt op afstand 3, 4, 5 of 6 van elk van de hoekpunten zoals in de figuur.
De zes aangeduide hoeken met • zijn 30°.
Wat is de oppervlakte van die zevenhoek ? 		A.   30
B.   31
C.   32
D.   35
E.   36
    a    b    c    d    e

[ vwo39-(2s17) - op net sinds 21.3.2024-(E)-21.05.2024 ]

Deze (17de)vraag werd gesteld op 28 februari 2024 tijdens de tweede ronde van de 39ste Wiskunde Olypiade (5de en 6de jaars)
Slechts 28% correcte antwoorden (hoewel maar een aantal keer de formule S=½ab.sin C moest worden toegepast)
Bijna de helft heeft de vraag open gelaten.

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

Met behulp van de (tweede) formule   S = ½a.b.sin C   voor de oppervlakte van een driehoek vinden we :
6.5.sin30° + 5.4.sin30° + 4.3.sin30° = 15 + 10 + 6 = 31
(een priemgetal voor een symmetrische figuur is niet direct wat men zou verwachten)
GWB