Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Als a > b > 0, dan is $\frac{7+a}{7+b}$	A. groter dan $\frac ab$
	B. kleiner dan $\frac ab$
	C. kleiner dan 1
	D. gelijk aan 1
	E. gelijk aan $\frac ab$

[ vwo39-(2j04) - op net sinds 20.3.2024-(E) ]

Deze (4^de)vraag werd gesteld op 28 februari 2024 tijdens de tweede ronde van de 23^ste Junior Wiskunde Olypiade (3^de en 4^de jaars)

Translation in E N G L I S H

IN CONSTRUCTION	A.
	B.
	C.
	D.
	E.

Oplossing - Solution

We tonen aan dat $\frac{7+a}{7+b}<\frac ab$
We gaan beide leden vermenigvuldigen met de positieve getallen 7 + b en b
⇔ (7+a).b < a(7+b)
⇔ 7b + ab < 7a + ab
⇔ 7b < 7a
⇔ b < a waar (want gegeven!)