gricha - vwo36-(1j12) - 19.7.2022
Op de zijden van een regelmatige vijfhoek zijn vijf vierkanten getekend zoals in de figuur.
Hoe groot zijn de basishoeken van de gelijkbenige driehoeken die tussen de vierkanten zijn getekend ? 		A.   36°
B.   45°
C.   54°
D.   60°
E.   72°
                     

[ vwo36-(1j12) - op net sinds 12.8.2021-()-19.7.2022 ]

Deze vraag werd gesteld in januari 2021 tijdens de eerste ronde van de 20ste Junior Wiskunde Olympiade (3de en 4de jaars).
De vijf alternatieven werden elk door minstens 10% van de deelnemers als correct beschouwd (D zelfs 23%).
31% juiste antwoorden - 10% blanco

Translation in   E N G L I S H
IN CONS
IN CONSTR
IN CONSTRUC
IN CONSTRUCTI
IN CONSTRUCTION
 A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution
Elke hoek van de vijfhoek meet één vijfde van (5 − 2).180°, dus 3.36° = 108°.
De tophoeken van de gelijkbenige driehoeken bedragen dus 360° − 108° − 90° − 90° = 72°.
De basishoeken hebben bijgevolg een grootte van 1/2 (180° − 72°) = 90° − 36° = 54°