Wat is het grootste priemgetal waardoor

52014 + 52015 + 52016

deelbaar is ?

A.   5
B.   13
C.   31
D.   37
E.   52014
                     

vwo31-(2j12)- op net sinds 11.3.2016-()-12.7.2018

Deze vraag werd gesteld op 2 maart 2016 tijdens de tweede ronde van de 15de Junior Wiskunde Olympiade (3de en 4de jaars).
Op deze vraag hebben slechts 13% een correct antwoord gegeven, 61% een fout antwoord.
26% lieten de vraag onbeantwoord.

Translation in   E N G L I S H
IN CONSTRUCTION A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution
31% van de deelnemers kozen voor A. 5 : is wel een priemgetal én deler maar niet de grootste !
23% van de deelnemers kozen voor E. 52014 : is wel een deler maar geen priemgetal : 52014 is immers deelbaar door 5, door 25, ...
52014 + 52015 + 52016 = 52014(1 + 5 + 5²) = 52014.31
Hier zie je dat de som deelbaar is door 31 én 31 is een priemgetal.