Lena wil drie kluizen openen, elk met een verschillende code. Op een blaadje staan vijf codes waaronder de juiste drie.
Hoeveel keer moet ze hoogstens een code bij een kluis uitproberen om met zekerheid te kunnen weten welke code bij welke kluis past ?
|
A. 9 |
| B. 10 |
| C. 11 |
| D. 12 |
| E. 24 |
Niet te vlug antwoorden !
[ vwo31-(1s22) - op net sinds 5.2.2016-(E) ]
Deze vraag werd gesteld op 13 januari 2016 tijdens de eerste ronde van de 31ste Wiskunde Wiskunde Olympiade (5de en 6de jaars).
Het percentage juiste antwoorden op deze vraag (nr. 22) bedroeg slechts 21%, het aantal foutieve antwoorden 72% (!) en 8% blanco antwoorden.
Als je de andere vragen bekijkt kan je het bijna niet geloven : van de 30 vragen was dit de vraag met de meeste foute antwoorden.
[ Dat 21 + 72 + 8 niet precies gelijk is aan 100 komt door de - nochtans correcte - afronding ]
Translation in E N G L I S H
Lena wants to open three safes, each with a different code.
On a piece of paper are written five codes : three of them are the correct codes of three safes.
How many times - at the most - Lena need to try a code to be able to know certainty which code matches what safe ?
|
A. 9 |
| B. 10 |
| C. 11 |
| D. 12 |
| E. 24 |
Oplossing - Solution
Bij de start zijn er 5 codes : 3 JUISTE en 2 FOUTE
Lena probeert de juiste code te kennen van de eerste kluis.
Om die te kennen moet ze in het slechtste geval 4 keer (en geen 5 !) proberen
(als ze bij de eerste vier pech heeft zal de vijfde zeker de juiste code zijn)
Nu zijn er nog 4 codes over : 2 JUISTE en 2 FOUTE
Lena probeert de juiste code te kennen van de tweede kluis.
Om die te kennen moet ze in het slechtste geval 3 keer (en geen 4 !) proberen
Nu zijn er nog 3 codes over : 1 JUISTE en 2 FOUTE
Lena probeert de juiste code te kennen van de derde kluis.
Om die te kennen moet ze in het slechtste geval 2 keer (en geen 3 !) proberen
In totaal zal ze dus 4 + 3 + 2 keer moeten proberen om de codes van de drie kluizen te kennen..