Deze vraag (nr.21) werd gesteld op 16 januari 2008 tijdens de eerste ronde van de
23ste Wiskunde Olympiade (5de en 6de jaars).
34% juiste antwoorden, 46% foute en 20% blanco.
De stompe hoek bevindt zich altijd tegenover de grootste zijde.
In de vijf driehoeken is de (horizontale) basis de grootste zijde.
We moeten dus nagaan of de "tophoek" α stomp is, m.a.w. of cos α < 0
Dit doen we door vijf keer de cosinusregel toe te passen.
1ste figuur : 7² = 5²+5²−2.5.5.cos α
omdat 7²−5²−5² < 0 is cos α > 0
2de figuur : rechthoekige driehoek (3−4−5)
3de figuur : 12²=8²+9²−2.8.9.cos α
omdat 144−64−81 < 0 is cos α > 0
4de figuur : 9²=7²+6²−2.7.6.cos α
omdat 81−49−36 < 0 is cos α > 0
5de figuur : 10²=7²+7²−2.7.7.cos α
omdat 10²−49−49 > 0 is cos α < 0 dus α stomp.