Wiskunde Multiple Choice Vraag

Wat is de oplossingen-verzameling van $https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\frac 4x \leqslant 2$ ^?	A. \ [ 0, 2 ]
	B. ] 0, 2 ]
	C. [ 2, [
	D. ], −2 ] ∪ [ 0,[
	E. ], 0 [ ∪ [ 2,[

^{[ vwo23-(1s16) - op net sinds 20.12.2022-(E)-3.10.2023 ]}

Deze vraag (nr.16) werd gesteld op 16 januari 2008
tijdens de eerste ronde van de 23^ste Wiskunde Olympiade (5^de en 6^de jaars).
60% correcte, 36% foute en 4% blanco antwoorden.
Het was te verwachten dat alternatief C hoog ging scoren (27%)

Translation in E N G L I S H

IN CONSTRUCTION	A.
	B.
	C.
	D.
	E.

Oplossing - Solution

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\frac 4x \leqslant 2\;\Leftrightarrow \;\frac 4x - 2 \leqslant 0\;\Leftrightarrow \;\frac{4-2x}{x} \leqslant 0$
De breuk heeft hetzelfde teken als het product (!) x.(4 − 2x) wat een kwadratische uitdrukking is met nulwaarden 0 en 2. Binnen de nulwaarden hebben we een positief teken, buiten de nulwaarden een negatief teken. Wat de grenzen betreft : "enkel 2 mag 'meespelen'. De oplossingenverzameling is dus ]

, 0 [ ∪ [ 2,

[