| Welke gelijkheid is correct ? |
| A. (1 + 2 + 3 + 4 + 5)2 = 12 + 22 + 32 + 42 + 52 |
| B. (1 + 2 + 3 + 4 + 5)2 = 13 + 23 + 33 + 43 + 53 |
| C. (1 + 2 + 3 + 4 + 5)3 = 13 + 23 + 33 + 43 + 53 |
| D. (1 + 2 + 3 + 4 + 5)3 = 12 + 22 + 32 + 42 + 52 |
| E. geen van de vorige |
[vwo22-(1j5) - op net sinds 7.2.2007-10.11.2022 ]
Deze (5de) vraag werd gesteld op 17 januari 2007, op de 1ste ronde van de Junior Olympiade (3de en 4de leerjaar)
40,5% van de deelnemers vonden het juiste antwoord.
Meer dan de helft hadden het fout
|
IN CONS IN CONSTR IN CONSTRUC IN CONSTRUCTI IN CONSTRUCTION |
A. |
|---|---|
| B. | |
| C. | |
| D. | |
| E. |
Oplossing - Solution
( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 )² = 15² = 225
1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225
De formule is een speciaal geval van een algemene formule :
(1 + 2 + 3 + ... + n)2 = 13 + 23 + 3³ + ... + n3
Het bewijs daarvan (d.m.v. Volledige Inductie) is elders op deze website (5de en 6de jaar) te vinden.
1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225
De formule is een speciaal geval van een algemene formule :
(1 + 2 + 3 + ... + n)2 = 13 + 23 + 3³ + ... + n3
Het bewijs daarvan (d.m.v. Volledige Inductie) is elders op deze website (5de en 6de jaar) te vinden.
