A B 2 2 2 gricha - vwo21-(2s25) - 24.12.2022
Een mier bevindt zich in A, het midden van een ribbe van een massieve houten kubus met ribbe 2 (zie figuur). Ze loopt over het oppervlak langs de kortste weg naar het hoekpunt B. Hoe lang is die weg? 		A.   \(\boldsymbol{\sqrt {13}}\)
B.   \(\boldsymbol{\sqrt2+\sqrt5 }\)
C.   \(\boldsymbol{1+2\sqrt2}\)
D.   \(\boldsymbol{\sqrt{17}}\)
E.   \(\boldsymbol{2+\sqrt5}\)
                     
[ vwo21-(2s25) - op net sinds 24.12.2022-(E) ]

Deze vraag (nr.25) werd gesteld op 8 maart 2006
tijdens de tweede ronde van de 21ste Wiskunde Olympiade (5de en 6de jaars).
Veel leerlingen werden op het verkeerde been gezet zodat deze vraag uitmondde in de vraag met het grootst aantal foutieve antwoorden : 72%.
Er waren slechts 18% juiste antwoorden en slechts 10% heeft niet geantwoord.
En ... wat zelden gebeurt : twee alternatieven nl. D en E scoorden ruim hoger dan het juiste alternatief.

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION
 A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution
Van A naar het hoekpunt en dan naar beneden : \(\boldsymbol{2+\sqrt5}\) ligt voor de hand.
Er is echter een nog kortere weg. Je kan die vinden door de vlakken plat te leggen ! A B A B gricha - vwo21-(2s25) - 24.12.2022
via voorkant : \(\scriptsize\boldsymbol{|AB|= \sqrt{1^2+4^2}=\sqrt{17} }\)    via zijkant : \(\scriptsize\boldsymbol{|AB|= \sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13} }\)
          \(\small 2+\sqrt5\approx 4,236 \quad \sqrt{13} \approx 3,6055 \quad \sqrt{17} \approx 4,123 \)
Je hoeft die drie getallen niet echt uit te rekenen om te weten dat het middelste het kleinste getal is !  De buitenste wortelvormen zijn op zicht groter dan 4, de middelste kleiner dan 4.