.png)
In het gearceerde gebied liggen alle
oplossingen van
| A. x² < y² |
|---|---|
| B. | x | > | y | | |
| C. | y | > x² | |
| D. y > x | |
| E. x² > y² |
Deze vraag (nr.11) werd gesteld op 8 maart 2006
tijdens de tweede ronde van de
21ste Wiskunde Olympiade (5de en 6de jaars).
Eén van de gemakkelijkste vragen : 77% juist 16% fout 7% blanco)
|
IN CONSTRUCTION |
A. |
| B. | |
| C. | |
| D. | |
| E. |
x² < y² ⇔
x² − y² < 0 ⇔
(x + y)(x − y) < 0 ⇔
[x + y > 0 ∧ x − y < 0] ∨ [x + y < 0 ∧ x − y > 0] ⇔
[y > −x ∧ y > x] ∨ [y < −x ∧ y < x]
De oplossing is dus het deel boven de twee bissectrices, verenigd met het deel onder de beide bissectrices.
[x + y > 0 ∧ x − y < 0] ∨ [x + y < 0 ∧ x − y > 0] ⇔
[y > −x ∧ y > x] ∨ [y < −x ∧ y < x]
De oplossing is dus het deel boven de twee bissectrices, verenigd met het deel onder de beide bissectrices.