|
Wat is de som van de laatste
twee cijfers van de uitkomst van 1! + 2! + 3! + 4! + ... + 2005! + 2006! ? |
A. 0 |
|---|---|
| B. 4 | |
| C. 6 | |
| D. 8 | |
| E. 10 |
[ vwo21-(1s7) - op net sinds 23.12.2022-(E)- ]
Deze vraag (nr.7) werd gesteld op 18 januari 2006 tijdens
de eerste ronde van de
21ste Wiskunde Olympiade (5de en 6de jaars).
Het bleek een moeilijke vraag te zijn.
Slechts 14% vonden het juiste antwoord.
Fout 41% - Blanco 45%
|
IN CONS IN CONSTR IN CONSTRUC IN CONSTRUCTI IN CONSTRUCTION |
A. |
|---|---|
| B. | |
| C. | |
| D. | |
| E. |
Oplossing - Solution
We hoeven maar de som te maken van de eerste 10 faculteiten,
want vanaf de 10de faculteit eindigen de getallen op minstens 2 nullen :
1! + 28 + 3! + 4! + 5! + 6! + 7! + 8! + 9! + 10!
= 1 + 2 + 6 + 24 + 120 + 720 + 5040 + 40320 + 362880 + 3628800
= 873 + 408240 + een veelvoud van 100
Endigt dus op 13 zodat het antwoord 4 is
want vanaf de 10de faculteit eindigen de getallen op minstens 2 nullen :
1! + 28 + 3! + 4! + 5! + 6! + 7! + 8! + 9! + 10!
= 1 + 2 + 6 + 24 + 120 + 720 + 5040 + 40320 + 362880 + 3628800
= 873 + 408240 + een veelvoud van 100
Endigt dus op 13 zodat het antwoord 4 is
