In het vlak met oorsprong O beschouwen we
een parallellogram verdeeld in vier congruente parallellogrammen (zie figuur).
De vector \(\small \vec{P}\;(=\vec{OP} )\) is gelijk aan
A. \(-\vec{A}-\vec{B} \)
B. \(-\vec{A}-\frac12\vec{B}\)
C. \(-\frac12\vec{A}-\frac12\vec{B}\)
D. \(-2\vec{A}+\frac12\vec{B}\)
E. \(-\frac32 \vec{A} +\frac12\vec{B} \)
[ vwo21-(1s12) - op net sinds 22.12.2022-(E) ]
Deze vraag (nr.12) werd gesteld op 18 januari 2006 tijdens de eerste ronde van de
21ste Wiskunde Olympiade (5de en 6de jaars).
Juiste, foute en blanco antwoorden waren ongeveer "eerlijk" verdeeld :
Juist 40% - Fout 31% - Blanco 29%
Het punt onder O (links van P) : \( \small\vec{A} \)
Het punt onder B : \( \small \vec{B}-\vec{A} \)
Het middelpunt van het parallellogram : \( \small \frac12(\vec{B}-\vec{A}) \)
\(\vec{P}=-\vec{A}+\frac12(\vec{B}-\vec{A})=-\vec{A}+\frac12\vec{B}-\frac12\vec{A}=-\frac32\vec{A}+\frac12\vec{B}\)
Het antwoord is dus E.