Een cirkel met middelpunt M( 0, a ) op de y-as en straal 1,
raakt de beide takken van de (standaard)parabool y = x².
Wat is de ordinaat a van het middelpunt van de cirkel ?
|
A. 1 |
|---|
| B. 1,25 |
| C. 1,5 |
D.  |
E.  |
[ 4-8835 - op net sinds 8.1.2024-(E)-]
Translation in E N G L I S H
IN CONSTRUCTI
IN CONSTRUCTION
|
A. |
|---|
| B. |
| C. |
| D. |
| E. |
Oplossing - Solution
De vergelijking van de parabool is y = x².
De vergelijking van de cirkel is x² + (y − a)² = 1.
We moeten zorgen dat er maar één y-waarde volgt uit de vergelijking y + (y − a)² = 1
⇔ y + y² − 2ay + a² = 1
⇔ y² + (1 − 2a)y + a² − 1 = 0
D = (1 − 2a)² − 4(a² − 1) = 1 − 4a + 4a² − 4a² + 4 = 5 − 4a
D = 0 als a = 1,25
