r = 2.cos θ
is de vergelijking
(in poolcoördianten)
  van 		A. een cirkel met straal 1 en middelpunt  ( 1, 0 )
B. een cirkel met straal 2 en middelpunt  ( 1, 0 )
C. een cirkel met straal 1 en middelpunt  ( 0, 1 )
D. een cirkel met straal 2 en middelpunt  ( 0, 1 )
E. een cirkel met straal 1 en middelpunt  ( − 1, 0 )
                 

[ 5-8647 - op net sinds 30.4.2021-(E)-4.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONS
IN CONSTR
IN CONSTRUC
IN CONSTRUCTI
IN CONSTRUCTION
 A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

Het verband tussen (r, θ) en (x, y) is :   x = r.cos θ  ∧  y = r.sin θ
Bijgevolg is   x² + y² = r²
Uit   r = 2.cos θ   volgt
\(\small\sqrt{x^2+y^2}=2\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}\Leftrightarrow x^2+y^2=2x \Leftrightarrow x^2-2x+1+y^2=1 \Leftrightarrow (x-1)^2+y^2=1 \)
Dit is de vergelijking (in cartesische coördinaten) van
een cirkel met middelpunt  (1, 0)  en straal 1.