Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

In een rechthoekige driehoek ABC met rechthoekszijden 2 en 6 trekt men vanuit een punt P van de schuine zijde [BC] de rechten PQ en PR die loodrecht staan op de rechthoekszijden. Hierdoor onstaat een rechthoek PQAR. Die rechthoek kan een vierkant zijn. In dat geval is de lengte van de zijden van het vierkant gelijk aan	A. 1
	B. 1,25
	C. 1,5
	D. 1,75
	E.

[ 3-8443 - op net sinds 1.3.2019-(e)-4.11.2023 ]

Translation in E N G L I S H

PQAR square side length = ?	A.
	B.
	C.
	D.
	E.

Oplossing - Solution

De driehoeken QPB en ACB zijn gelijkvormig want ze hebben dezelfde hoeken (HHH).
Weze x de lengte van de vier zijden van het vierkant :
$\frac{|BQ|}{|BA|}=\frac{|PQ|}{|CA|}\;\Leftrightarrow\;\frac{6-x}{6}=\frac x2$
⇔ 2(6 − x) = 6x ⇔ 12 − 2x = 6x
⇔ 12 = 8x ⇔ 3 = 2x ⇔ x = 1,5