A B C M N 4 8 3 5 gricha - v8361 - 23.8.2022
In deze ΔABC is MN//BC,
|AM| = 4,  |BM| = 3,
| BC | = 5,  |AC| = 8.

Hoe groot is de omtrek
van het (gearceerde)
trapezium MNCD ? 		A.  \(\boldsymbol{\frac {97} {7} }\)
B.  \(\boldsymbol{\frac {100} {7} }\)
C.  \(\boldsymbol{\frac {59} {4} }\)
D.  \(\boldsymbol{\frac {425} {28} }\)
E.   16
                 

[ 2-8361 - op net sinds 10.7.2019-(E)-4.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION
perimeter of trapezium MNCD 		A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

Driehoeken AMN en ABC zijn gelijkvormig.
De lengte van [MN] volgt uit   \(\frac47=\frac{|MN|}{5} \Leftrightarrow |MN|=\frac{20}{7}\)
De lengte van [AN] volgt uit :   \(\frac47=\frac{|AN|}{8} \Leftrightarrow |AN|=\frac{32}{7}\)
Bijgevolg is   \(|NC|=8-\frac {32} {7}=\frac{56-32}{7}=\frac{24}{7}\)
De omtrek van het trapezium is bijgevolg
\(3+\frac{20}{7}+\frac{27}{7}+5=8+\frac{44}{7}=\frac{56+44}{7}=\frac{100}{7}\approx 14,3\)