10 -10 10 20 x = k d O y x
Je ziet de grafieken van
\(\boldsymbol{y=\frac{x}{16}}\)  en   \(\boldsymbol{y=-\frac8x}\).
Een verticale lijn   x = k   snijdt beide grafieken in twee punten met afstand  d.
Voor welke positieve waarde van  k  is die afstand het kleinst ?
A.  10
B.  12
C.  8
D.  10
E.  16
               

[ 5-8328 - op net sinds 17.8.2018-(E)-25.12.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION
distance d minimum
for k = ?
A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

Voor  x = k  is die afstand   \(d=\frac{k}{16}-(-\frac8k)=\frac{k}{16}+\frac8k\).
Om een extremum (minimum) te kunnen bepalen berekenen we de afgeleide van d naar k :

Het teken van die afgeleide wordt bepaald door de teller
( +  −  +  ⇒  ↗ ↘ ↗)  zodat voor  \(k=8\sqrt2\)   een minimum wordt verkregen voor d =  \(\small 8\sqrt2\approx 11,3\)