In een doos zitten tien blauwe ballen en een aantal rode ballen.
Men neemt zonder te kijken twee ballen uit de doos.
Hoeveel rode ballen zouden er in die doos moeten zitten opdat je een kans
van 50% zou hebben dat de twee een verschillende kleur zouden hebben ?
| A. 5 of 15 |
|---|
| B. 6 of 14 |
| C. (alleen) 10 |
| D. 5 of 14 |
| E. 6 of 15 |
[ 6-8246 - op net sinds 27.1.2018-()-5.12.2023 ]
Translation in E N G L I S H
|
IN CONSTRUCTION
|
A. |
|---|
| B. |
| C. |
| D. |
| E. |
Oplossing - Solution
•10• •?•
Noem x het aantal rode ballen.
De kans dat van de 10 + x ballen de twee genomen ballen een verschillende kleur
zullen hebben is gelijk aan \(\frac {10.x} {C_{x+10} }=\frac{20x}{(x+10)(x+9)}\).
Opdat deze kans 
zou zijn moet 40x = x² + 19x + 90
⇔ x² − 21x + 90 = 0 ⇔ (x − 15).(x − 6) = 0 ⇔ x = 15 ∨ x = 6
Merkwaardig is dat er twee oplossingen zijn : een oplossing met meer dan tien rode ballen
en een oplossing met minder dan 10 rode ballen.
