Wat is de coëfficiënt van  x² 
in de ontwikkeling van
(1 + x + x²)12  ? 		A.   12
B.   66
C.   78
D.   80
E.   144
                 

[ 6-8230 - op net sinds 6.1.2018-(E)-27.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

What is the coefficient
of  x²  in de polynomial
(1 + x + x²)12  ? 		A.   12
B.   66
C.   78
D.   80
E.   144

Oplossing - Solution

(1 + x + x²)12 = (1 + (x + x²))12
= 112 + C121.111.(x + x²)¹ + C122.110.(x + x²)² + ... termen van een graad die hoger zijn dan 2
= 1 + 12.(x + x²) + ½.12.11(x² + 2x³ + x4) + ...
= 1 + 12x + 12x² + 66x² + 132x³ + 220x³ + ...
= 1 + 12x + 78x² + termen van een hogere graad dan 2
De coëfficiënt van  x²  is dus 78.