Een experiment bestaat uit het werpen van twee dobbelstenen.
Beschouwen we de kansvariabele
(ook stochast of toevalsveranderlijke genoemd)
X als het grootste aantal ogen van beide dobbelstenen.
Deze kansvariabele heeft dus als waarden : 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Wat is de verwachtingswaarde E(X) van deze kansvariabele ?
(afgerond op 1/100 )
| A. 3,50 |
|---|
| B. 4,47 |
| C. 4,50 |
| D. 4,67 |
| E. 4,75 |
[ 6-8211 - op net sinds 15.8.2017-()-27.10.2023 ]
Translation in E N G L I S H
|
IN CONSTRUCTION
|
A. |
|---|
| B. |
| C. |
| D. |
| E. |
Oplossing - Solution
Het grootste aantal ogen kan 1, 2, 3, 4, 5 of 6 (xi) zijn en de kans f (xi) hierop is
xi f(xi)
1 1/36 (1 kan je enkel verkrijgen met (1,1) )
2 3/36 (2 kan je enkel verkrijgen met (1,2) of (2,1) )
3 5/36 (3 kan je verkrijgen met (1,3), (3,1), (2,3), (3,2) en (3,3) )
4 7/36 (4 kan je verkrijgen met (1,4) ...
5 9/36 (5 kan je verkrijgen met (1,5) ...
6 11/36 (6 kan je verkrijgen met (1,6) ...
[ Merk op dat de som van de zes breuken 1 is → moet ! ]
De verwachtingswaarde E(X) is bijgevolg
1. 1/36 + 2. 3/36 + 3. 5/36 + 4. 7/36 + 5. 9/36 + 6. 11/36
= 161/36 ≈ 4,47222...