Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Drie dobbelstenen worden opgeworpen. Wat is de kans dat één dobbelsteen precies het aantal ogen weergeeft van het product van het aantal ogen van de andere twee ? ( bv. 6 = 3 . 2 )	A. \(\boldsymbol{\frac 18 }\)
	B. \(\boldsymbol{\frac 19 }\)
	C. \(\boldsymbol{\frac 29 }\)
	D. \(\boldsymbol{\frac 7{72} }\)
	E. \(\boldsymbol{\frac {25}{216} }\)

[ 6-8209 - op net sinds 4.8.2017-(E)-2.11.2023 ]

Translation in E N G L I S H

Rolling three dice, what is the probability that one of the dice shows the product of the outcome of the two other dice ?	A. \(\boldsymbol{\frac 18 }\)
	B. \(\boldsymbol{\frac 19 }\)
	C. \(\boldsymbol{\frac 29 }\)
	D. \(\boldsymbol{\frac 7{72} }\)
	E. \(\boldsymbol{\frac {25}{216} }\)

Oplossing - Solution

We kijken eerst hoe je zo'n product kan maken :
6 = 1×6 = 2×3 → 3 manieren + 6 manieren
5 = 1×5 → 3 manieren
4 = 1×4 = 2×2 → 3 manieren + 3 manieren
3 = 1×3 → 3 manieren
2 = 1×2 → 3 manieren
1 = 1×1 → 1 manier
Van de 216 (=6³) mogelijke uitslagen van drie dobbelstenen zijn er dus 25 'gunstig'.
Het antwoord is dus ²⁵/₂₁₆ ≈ 11,57%