In deze rechthoekige driehoek ABC
met scherpe hoeken van 30° en 60°
verdeelt de bissectrice uit B (60°) de
overstaande zijde in stukken met lengte x en y.
De verhouding y : x is gelijk aan
A. 1
B. 2
C. ( ≈ 1,4)
D. ( ≈ 1,7)
E. onmogelijk te zeggen want geen enkele zijde is gegeven
[ 3,4-8203 - op net sinds 14.9.2017-()-2.11.2023 ]
In een rechthoekige driehoek met scherpe hoeken van 30° en 60° is de schuine zijde dubbel zo lang als de kortste zijde (volgt uit sin 30° = ½ ), zeg bv. k en 2k voor hun lengten.
De bissectrice uit B verdeelt (volgens de bissectricestelling) het lijnstuk [AC] in stukken x en y met dezelfde verhouding. Bijgevolg
x : y = k : 2k = ½ . Vandaar dat y : x = 2
[ P.S. op de figuur is y niet precies het dubbel omdat de hoek van 30° iets groter is getekend en de bissectrice 'met de losse hand' is getrokken ]
( ≈ 1,4)
( ≈ 1,7)