1^ste manier : zonder de waarde van a en b te berekenen
Elke veelterm met drie nulwaarden x₁, x₂ en x₃ kan geschreven worden als
p(x − x₁)(x − x₂)(x − x₃).  Als twee nulwaarden −1, +1 gekend zijn :
V(x) = p(x +1)(x − 1)(x − x₃) = 2x³ + ax² + bx + 3
Uit de gelijkheid van de termen van de derde macht volgt :   p = 2
Uit de gelijkheid van de termen van de nulde macht volgt :   p.x₃ = 3
Hieruit volgt onmiddellijk dat   \(x_3=\frac32\)
2^de manier : door eerst a en b te berekenen
Wegens de reststelling moet   V(−1) = V(1) = 0.
Dus  −2 + a − b + 3 = 0  ∧  2 + a + b + 3 = 0  ⇔  a − b = −1  ∧  a + b = − 5
Door optelling verkrijgen we   2a = − 6  ⇔  a= − 3
Door aftrekking verkrijgen we   −2b = 4  ⇔  b = −2
De veelterm  V(x)  is dus   2x³ − 3x² − 2x + 3   die we nu delen door  x + 1
Quotiënt vinden we met de regel van Horner:
  |   2   −3   −2   3
−1 |     −2    5   −3
   |   2   −5   3    0
zodat   V(x) = (x + 1)(2x² − 5x + 3) = (x + 1)(x − 1)(2x − 3)
We weten immers dat   2x² − 5x + 3   deelbaar moet zijn door x − 1
Uit de laatste factor kunnen we concluderen dat \(\frac32\) de derde nulwaarde is
3^de manier : zonder de waarde van a en b te berekenen
We delen   2x³ + ax² + bx + 3 direct door x + 1 (en de rest MOET nul zijn)
  |   2   a       b     3
−1 |         −2   2−a   a−b−2
  |   2 a−2  2+b−a a−b+1   (=rest)
Door het feit dat  a−b+1=0  is    b−a=1  en dus  2 + b − a = 2 + 1 = 3
Bijgevolg is V(x) = (x + 1)(2x² + (a−2)x² + 3) = (x + 1)(x − 1)(2x − 3) want wederom weten we dat  2x² + (a−2)x² + 3  MOET deelbaar zijn door x − 1
Uit de laatste factor kunnen we concluderen dat \(\frac32\) de derde nulwaarde is