De twee parabolen
y = (x + 1)2 en
y = (x − 1)2
omsluiten met de x-as een gebied dat op een wigwam tent lijkt.
Wat is de zijde van het vierkant dat er precies "in past" ?
Als één hoekpunt ( a, 0 ) is, zijn de andere hoekpunten ( − a, 0 ), ( a − 1)²
en (− a + 1)².
De "hoogte" van het vierkant is (a − 1)² ( of (− a+ 1 )² als je wil )
De "breedte" van het vierkant is 2a.
Men eist nu dat (a − 1)² = 2a ⇔ a² − 2a + 1 = 2a ⇔ a² − 4a + 1 = 0
De discriminant van deze vierkantsvergelijking is 16 − 4 = 12.
De oplossing tussen 0 en 1 is dus \(\frac{4-\sqrt{12}}{2}=2-\sqrt3 \) zodat de zijde van het vierkant (2a) gelijk is aan \(4-2\sqrt3\approx0,5358\)
