Een rechte met richtingscoëfficiënt 2
snijdt een andere rechte
met richtingscoëfficiënt 3
in het punt (4,5).
Hoe ver liggen hun snijpunten
met de y-as van elkaar verwijderd ?
A.   1
B.   2
C.   3
D.   4
E.   5
                 

[ 4-8014 - op net sinds 3.10.15-()-27.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION
A.   1
B.   2
C.   3
D.   4
E.   5

Oplossing - Solution

1ste manier :
De eerste rechte heeft vergelijking   y − 5 = 2(x − 4)
De tweede rechte heeft vergelijking   y − 5 = 3(x − 4)
Door x=0 te stellen vindt je hun snijpunten met de y-as.
Voor de eerste rechte levert dat de ordinaat y = −8 + 5
Voor de tweede rechte levert dat de ordinaat y = −12 + 5
Het antwoord is dus 4 (verschil tussen −8 en −12)
2de manier :
De vergelijking van de eerste rechte is van de vorm   y = 2x + b
Deze moet door (4,5) gaan, dus moet   5 = 2.4 + b ⇔ b = 5 − 8 = −3
De vergelijking van de eerste rechte is dus   y = 3x − 3
De vergelijking van de tweede rechte is van de vorm   y = 3x + k
Deze moet door (4,5) gaan, dus moet   5 = 3.4 + k ⇔ k = 5 − 12 = −7
De vergelijking van de tweede rechte is dus   y = 3x −7
De eerste rechte snijdt de y-as in (0,−3), de tweede in (0,−7)
Het antwoord is dus 4 (verschil tussen −3 en −7)