Hoe groot is de som
van de derde machten
van de twee oplossingen
van de vierkantsvergelijking
x2 + x − 1 = 0 ?
| A. − 4 |
|---|
| B. − 2 |
| C. 1 |
| D. 2 |
| E. 3 |
[ 4-7885 - op net sinds 23.2.15-()-27.10.2023 ]
Translation in E N G L I S H
|
IN CONSTRUCTION
|
A. |
|---|
| B. |
| C. |
| D. |
| E. |
Oplossing - Solution
Het is niet nodig van de twee wortels
te berekenen van deze vierkantsvergelijking !
Het product van de wortels is P = −1.
De som van de wortels is S = −1.
(x1 + x2)³ = x1³ + 3x1².x2 + 3x1.x2³ + x2³
⇔ x1³ + x2³ = (x1 + x2)³ − 3x1.x2(x1 + x2)
= S³ − 3.P.S
= (−1)³ − 3(−1)(−1) = −1 − 3 = −4