Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Een zak bevat vijf rode en vier groene paprika's. Men neemt op aselecte wijze drie paprika's uit de zak. Wat is de kans dat ze alle drie dezelfde kleur hebben ?	A.
B.
C.
D.
E. meer dan

IN CONSTRUCTION	A.
B.
C.
D.
E.

1^ste manier :
Met de formule van LAPLACE vinden we
$\frac{C_5^3+C_4^3}{C_9^3}=(!)\frac{V_5^3+V_4^3}{V_9^3}=\frac{5.4.3+4.3.2}{9.8.7}=\frac{5.4+4.2}{3.8.7}=\frac{5+2}{3.2.7}=\frac{1}{6}$
2^de manier :
De kans dat de drie paprika's dezelfde kleur hebben is
P(R₁∩R₂∩R₃) + P(G₁∩G₂∩G₃)
= P(R₁∩R₂) . P(R₃|(R₁∩R₂)) + P(G₁∩G₂) . P(G₃|(G₁∩G₂) )
= P(R₁).P(R₂|R₁). P(Rv|(R₁ R₂) ) + P(G₁).P(G₂|G₁) .P(G₃|(G₁ G₂) )
$=\frac{5}{9}.\frac{4}{8}.\frac{3}{7}+\frac{4}{9}.\frac{3}{8}.\frac{2}{7}=\frac{5}{3.2.7}+\frac{2}{3.2.7}=\frac{7}{3.2.7}=\frac{1}{6}$