gricha - v7674 - 19.5.2022
Uit een hoekpunt van een rechthoek met zijden 3 en 4 trekt men de loodlijn op de diagonaal die niet door dat hoekpunt gaat. Zo wordt de driehoek verdeeld in drie rechthoekige driehoeken (geel, groen en rood).
Wat is de verhouding van de oppervlakten van de gele driehoek tot de rode driehoek ?
A.   30%
B.   36%
C.   40%
D.   50%
E.   60%
                 

[ 2,3-7674 - op net sinds 13.5.14-()-2.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

Het bekendste pythagorisch drietal is (3,4,5).
De diagonaal van de rechthoek heeft dus lengte 5.
De beide driehoeken zijn gelijkvormig wegens het gelijkvormigheidskenmerk HHH (buiten de rechte hoeken heb je ook nog een stel verwisselende binnenhoeken die gelijk zijn)
Dit heeft voor gevolg dat de gelijkvormigheidsfactor precies de verhouding is van de schuine zijde van beide driehoeken, m.a.w. .
Zodoende is de verhouding van hun oppervlakten ()² = = 36%
[ Denk eraan dat 25% precies hetzelfde is als 0,25 ; zelfs in EXCEL mag je 25% typen i.p.v. 0,25 of 1/4 ]