gricha - v7673 - 21.5.2022
Uit een hoekpunt van een rechthoek met zijden 3 en 4 trekt men de loodlijn op de diagonaal die niet door dat hoekpunt gaat. Zo wordt de driehoek verdeeld in drie rechthoekige driehoeken (geel, groen en rood).
Wat is de gelijkvormigheidsfactor (vergrotingsfactor) van de groene naar de rode driehoek ?
A.   1,2
B.   1,25
C.   1,333...
D.   1,666...
E.   de driehoeken
    zijn helemaal
   niet gelijkvormig
                 

[ 2,3-7673 - op net sinds 13.5.14-()-2.11.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

Het bekendste pythagorisch drietal is (3,4,5).
De diagonaal van de rechthoek heeft dus lengte 5.
De beide driehoeken zijn gelijkvormig wegens het gelijkvormigheidskenmerk HHH (buiten de rechte hoeken heb je ook nog een stel verwisselende binnenhoeken die gelijk zijn).
Dit heeft voor gevolg dat de gelijkvormigheidsfactor precies de verhouding is van de schuine zijde van beide driehoeken, m.a.w. = ...