Een experiment bestaat uit
het werpen van twee dobbelstenen.
We beschouwen de kansvariable X
(ook stochast of toevalsveranderlijke genoemd)
als het (positieve) verschil van de twee uitslagen
van de dobbelstenen (dus minimum 0 en maximum 5).
Wat is de verwachtingswaarde E(X) van deze kansvariabele ?
| A. 1,9444... |
|---|
| B. 2 |
| C. 2,5 |
| D. 2,333... |
| E. 3 |
[ 6-7654 - op net sinds 24.10.14-(E)-27.10.2023 ]
Translation in E N G L I S H
|
IN CONSTRUCTION
|
A. |
|---|
| B. |
| C. |
| D. |
| E. |
Oplossing - Solution
Met twee dobbelstenen zijn er 36 even waarschijnlijke uitkomsten.
De kansvariabele X kan zes getalwaarden aannemen : van 0 t/m 5.
De zes bijbehorende kansen zijn :
f(0) = 6 / 36
f(1) = 10/36
f(2) = 8/36
f(3) = 6/36
f(4) = 4/36
f(5) = 2/36
Merk op dat de som van deze zes breuken gelijk is aan 1 (moet!)
De verwachtingswaarde is bijgevolg
E(X) = 0.6/36 + 1.10/36 + 2.8/36 + 3.6/36 + 4.4/36 + 5.2/36
= 70/36 = 35/18 = 1,9444..