A B C P Q 4 6 8 2 gricha - v7600 - 25.6.2022
In ΔABC worden de zijden [AB] en [AC] door de punten P en Q verdeeld in lijnstukken waarvan de lengtes in de figuur zijn aangegeven.
De driehoeken  APQ  en  ABC  zijn 		A.  niet  gelijkvormig
B.  gelijkvormig met
  gelijkvormigheidsfactor 1,5
C.  gelijkvormig met
  gelijkvormigheidsfactor 2
D.  gelijkvormig met
  gelijkvormigheidsfactor 2,5
E.  gelijkvormig met
  gelijkvormigheidsfactor 3
                 

[ 2,3-7600 - op net sinds 23.2.14-(E)-30.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

A B C P Q 4 6 8 2 gricha - v7600 - 25.6.2022
The
triangles
APQ
and
ABC
are 		A.  not similar
B.  similar with scale factor 1,5
C.  similar with scale factor 2
D.  similar with scale factor 2,5
E.  similar with scale factor 3

Oplossing - Solution

De driehoeken hebben de hoek in A gemeenschappelijk.
De verhouding (groot over klein) van de aanliggende zijden van de kleine driehoek is 6 : 4 = 1,5
De verhouding (groot over klein) van de aanliggende zijden van de grote driehoek is 12 : 8 = 1,5
Deze twee getallen zijn gelijk. Daarom mag je wel besluiten dat ze gelijkvormig zijn maar NIET met de gelijkvormigheidsfactor 1,5 ! Deze is (8+4) : 6  of  (6+2) : 4, dus 2