Als je in een rechthoekige driehoek ABC met zijden 3 cm, 4 cm en 5 cm  de hoogtelijn AH trekt, ontstaan drie gelijkvormige driehoeken.
(ze hebben alle drie dezelfde hoeken ! → HHH )
Welk deel van de oppervlakte van driehoek ABC wordt ingenomen door de oppervlakte van de grotere driehoek HAC ? 		A.   33,33..%
B.   36%
C.   40%
D.   64%
E.   75%
                 

[ 2,3-7584 - op net sinds 16.1.14-(e)-27.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION
ΔHAC fraction of ΔABC 		A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

De kleinste rechthoekige driehoek heeft schuine zijde 3 (cm).
De grootste rechthoekige driehoek heeft schuine zijde 5 (cm).
De 'grotere' driehoek HAC heeft als schuine zijde 4 (cm).
De gelijkvormigheidsfactor van driehoek ABC naar driehoek HAC is 4/5 en de verhouding van hun oppervlakten (4/5)² = 16/25 = 64/100
Vandaar dat 64% van de oppervlakte van driehoek ABC wordt ingenomen door de oppervlakte van driehoek HAC