Het  product

(sinα.cosβ − cosα.sinβ)(sinα.cosβ + cosα.sinβ)

is  gelijk  aan 		A.   sin2α + sin2β
B.   cos2α + cos²β
C.   sin2α − cos2β
D.   sin2α − sin2β
E.   cos2α − cos2β
                 

[ 4-7494 - op net sinds 9.2.16-(E)-27.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

The product

(sinα.cosβ − cosα.sinβ)(sinα.cosβ + cosα.sinβ)

is equal to 		A.   sin2α + sin2β
B.   cos2α + cos²β
C.   sin2α − cos2β
D.   sin2α − sin2β
E.   cos2α − cos2β

Oplossing - Solution

(sinα.cosβ − cosα.sinβ)(sinα.cosβ + cosα.sinβ)
= sin²α .cos²β − cos²α .sin²β
= sin²α .(1 − sin²β) − (1 − sin²α).sin²β
= sin²α − sin²α sin²β − sin²β + sin²α .sin²β
= sin²α − sin²β