Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

$https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110}\left ( 1+3\sqrt 2 \right )^2-\left ( 1-3\sqrt 2 \right )^2$ is gelijk aan	A. 36
B. 72
C. 6
D. 12
E. 0

$\left ( 1+3\sqrt 2 \right )^2-\left ( 1-3\sqrt 2 \right )^2$ is equal to	A. 36
	B. 72
	C. 6
	D. 12
	E. 0

1^ste manier : kwadraat van een som en verschil
$\left(1+3\sqrt 2\right)^2-\left(1-3\sqrt 2\right)^2=1+6\sqrt2+9.2-(1-6\sqrt2+9.2)\\=1+6\sqrt2+9.2-1+6\sqrt2-9.2=12\sqrt2$
2^de manier : verschil van twee kwadraten
$\left(1+3\sqrt 2\right)^2-\left(1-3\sqrt 2\right)^2=\left[(1+3\sqrt2)+(1-3\sqrt2)\right].\left[(1+3\sqrt2)-(1-3\sqrt2)\right]\\=\left[1+3\sqrt2+1-3\sqrt2\right].\left[1+3\sqrt2-1+3\sqrt2\right]=2.6\sqrt2=12\sqrt2$