Een zak bevat zwarte en witte ballen. De kans om een witte bal te trekken is van de kans om een zwarte bal te trekken.
Wat is de kans om een zwarte bal te trekken ?
|
A. |
B. |
C. |
D. |
E. |
[ 6-7435 - op net sinds 19.8.2020-(E)-4.11.2023 ]
Translation in E N G L I S H
IN CONS
IN CONSTR
IN CONSTRUC
IN CONSTRUCTI
IN CONSTRUCTION
|
A. |
B. |
C. |
D. |
E. |
Oplossing - Solution
Stel dat er z Zwarte en w Witte ballen zijn.
Dan is \(P(Z)=\frac{z}{z+w}\;\;en\;\;P(W)=\frac{w}{z+w}\)
Er moet dus gelden dat \(P(W) = \frac25.P(Z) \;\Leftrightarrow\; \frac{w}{z+w}=\frac25.\frac{z}{z+w}\).
of na vermenigvuldiging van beide leden met 5.(z+w) : 5w = 2z.
De kans om een zwarte bal te trekken is dus
\(\large P(Z)=\frac{z}{z+w}=\frac{2z}{2z+2w}=\frac{5w}{5w+2w}=\frac{5w}{7w}=\frac57 \)